آخر الأخبار

السبت، 19 أغسطس، 2017

نصائح من الرياضيات للتسوق الذكي




هل ترغب بالحصول على المزيد من قهوه بنسبة 33% بدون أي رسوم إضافية أو دفع سعر اقل بمقدار 33% للحجم العادي ؟ هل تعرف كيفية تجنب الخداع في شراء أكثر مما تحتاج ؟ . استمر بقراءة " الرياضيات لمعرفة المزيد عن التسوق بذكاء "
قرات مقاله في 2012 نشرت في مجلة " الأطلسي " جاء فيها "11 طريقه في الرياضيات تجعل المستهلكين ميئوس منهم" جذبني عنوان هذه المقالة وعندما بدأت المقالة وجدت أن هناك بعض الطرق التي تجعل المستهلكين يسيئون فهم الرياضيات وهم يدفعون الثمن نتيجة لذلك . 
ولكنني أيضا وجدت أن معظم ما يسمى "حيل الرياضيات" هي التي يجب وصفها بقدرة خارقة نفسية تجعل المتسوقين وكأن هناك من يتحكم بهم نفسيا ويستخدمهم لإخراج كل قرش منهم بقدر استطاعته.
لذا فإنه ليس دائماً أن المستهلكين ميئوس منهم في الرياضيات حيث أنهم عرضة للخداع ، وهذا هو بالضبط ما يجب أن يعرفه المتسوق الذكي لتنجب ذلك .
ما هي بعض خدع سوء الفهم الرياضي التي يجب عليك أن تكون على دراية بها ؟ وما هي الخدع النفسية الاكثر شيوعا المعتمدة على الأعداد ؟ هذه بالضبط الأسئلة التي سنبحث عن إجابتها اليوم وسوف ننهي السنة لنصبح متسوقين أكثر ذكاءاً في العام القادم

الحصول على اكبر قدر من مال المتسوق

المقالة التي ذكرتها من موقع الأطلسي تبدأ مع حكايات تشير بشكل جيد إلى واحدة من أكثر العيوب في معدل الطريقة التي يشتري بها المستهلك العادي . أي أنه عندما يتعلق الأمر بالتسعير فان معظم الناس يذهبون بأفكارهم إلى الشراء مباشرة ولا يأخذون وقت للتفكير بالأشياء بضع ثوان
إليك القصة الآتية : تخيل انك تسير في مقهى تنظر للعروض الخاصة لهذا اليوم وتشاهد "اليوم فقط _احصل على 33% أكثر من القهوة بالسعر العادي، أو ادفع 33% اقل للكمية المعتادة من القهوة " إذا قدم لك هذين الاختيارين فأي منهما ستختار؟
في الحقيقة اختيار أفضل صفقه ليست مجرد مسالة أرقام فعلى سبيل المثال إذا كنت تريد حقا أكثر من الكمية المعتادة من القهوة ذلك اليوم فالمزيد من القهوة سيكون اختيار جيد، ولكن هذا ليس ما أتحدث عنه حقا هنا لذلك دعونا نعيد صياغة السؤال قليلا للتركيز على الرياضيات
السؤال الحقيقي هو : ما هو الخيار الأفضل من حيث الدولارات التي تنفقها للأونصة من القهوة ؟ بعد كل شيء وهذا ما نتحدث عنه حقا عن الحصول على جميع أموال المتسوق .
شعور الناس الغريزي هي أن الصفقتين متساويتان وكلاهما جيد معظم الناس يشعرون غريزيا هو أن الصفقتين - 33% من القهوة لنفس السعر أو نفس الكمية من القهوة مقابل 33% اقل من المال - متساويتين وبطريقة جيدة . بعد كل شيء كلاهما لديهم نفس الـ 33% في نفوسهم . ولكن دعونا نستخدم الرياضيات لمعرفة ما إذا كان هذا الافتراض صحيحا حقا .
تخيل أن المعتاد هو أن 8 أكواب من القهوة تكلف 2$ في هذا الحالة يكون الخيار الأول يعطي حوالي 8*1.33  = 10.6 أونصة من القهوة مقابل 2 دولار في حين أن الخيار الثاني يعطيك 8 أكواب من القهوة المعتادة بسعر 0.67*2 = 1.34 دولار . وهذا يعني تدفع 10.6/2 = 18.9 سنت / للأونصة مع الخيار الأول ولكن فقط 1.34/8 = 16.8 سنت للأونصة مع الخيار الثاني .
من الواضح أن الخيار الثاني أفضل في حين أن من المغري الحصول على شي "مجاني" بنفس المبلغ الذي تدفعه عادة (الخيار الأول) في هذه الحالة يكون الحصول على الذي تريده فعلا مقابل مبلغ اقل من المال هو صفقة أفضل خاصة إذا كنت لا تحتاج حقا كمية إضافية من القهوة وكما هو الحال دائما فالرياضيات تدعمك . 

ما هي الصفقة الأفضل

كما أشرت في البداية إلى أن معظم مهارات التسوق الذكي تحتاج رياضيات اقل وتجنب بصورة أكبر الاعتماد على الأرقام التي يقوم بها عدد من المسوقين (والذين يحبون أن ) يتلاعبون بك . خلال إطلاعي على الأخبار هذا الأسبوع وجدت مقالا يناقش مثالا مثاليا لهذا النوع من الاختراق الخفي وقد جاء هذا المثال في كتاب (دان اريلي-التنبؤ غير العقلاني) الذي يتحدث عن إعلان للاشتراك في مجلة (The Economist)  الاعلان كان قائم على 3 صفقات ممكنة
1- الاشتراك على شبكة الانترنت فقط ب59$ في السنة
2- اشتراك الطباعة فقط مقابل 125$ في السنة 
3- طباعة + الاشتراك على شبكات الانترنت ب125 $ للسنة
 إذا واجهت هذا الاختيارات أي منها سوف تختار ؟ . بعد أن طرح دان اريلي السؤال على 100 من طلاب معهد IMT وكانت الإجابة على اختيار طباعة +الاشتراك على شبكة الإنترنت لمدة سنه بـ 125$ كانت نسبة الطلاب الذين اختاروا هذا الاختيار 84% في حين اختار 16%  الخيار الأرخص وهو الاشتراك على شبكة الانترنت فقط .
ليس غريباً  أن لا أحد اختار الخيار الأوسط الطباعة فقط  . ومع كل ذلك إنها صفقة سيئة جداً بالمقارنة مع الخيار الثالث الذي سيعطيك نفس الشيء مع زيادة وكل ذلك بنفس السعر . لكن إذا كان الخيار الأوسط سيء لماذا وضع المسوقين هذا الخيار أصلاً .  
للإجابة على هذا السؤال قام دان أريلي بإزالة الخيار الأوسط  من القائمة وقدم الخيارين المتبقيين لمجموعة أخرى من 100 طالب معهد IMT للتكنلوجيا. وهذه المرة مع خيارين فقط  59$ لاشتراك الانترنيت فقط و 125$ لخيار الطباعة  + الاشتراك بالانترنيت  اختار 68% الاختيار الأرخص الاشتراك بالانترنيت و 32% اختاروا الطباعة + الاشتراك على الانترنت . تذكر أنه عندما اكنت الخيارات ثلاثة اختار 84% الخيار الأغلى و 16% الخيار الأرخص  .
إذا لماذا ضمن المسوقين الخيار الغريب الذي كان للطباعة فقط ؟ لأنهم يدركون أن الناس سوف يختارون الاشتراك الأكثر تكلفة إذا تم وضع خيار الطباعة فقط .
ما هي الرياضيات التي تحدث وراء ذلك؟ ليس هناك أي رياضيات . هذا هو واحد من العوامل النفسية البحتة . بالتأكيد هناك أرقام متضمنة في العروض ولكن كل ما تفعله هنا يشير الى أن الناس يفضلون الاختيار بين خيارات متماثلة وقابلة للمقارنة بسهولة حتى عندما يتم إعطائهم الفرصة للقيام بذلك فهم سوف يفعلون .
قد لا يكون هذا معقولا ولكنه واقعي جدا ومعرفة كيفية اكتشاف هذا النوع من الخدع هو جزء كبير من تعلم كيفية استخدام الرياضيات - أو على الأقل الأرقام - ليكون المتسوق أكثر ذكاءاً . 

المصدر 


ترجمة : نبأ عبد الأمير 

تدقيق : علي خالد 

اقرأ المزيد ...

الجمعة، 11 أغسطس، 2017

ما هي النسبة الذهبية






النسبة الذهبية هي رقم خاص يتم العثور عليه عن طريق تقسيم الخط إلى جزأين بحيث يكون الجزء الأطول مقسوما على الجزء الأصغر مساويا للطول كله مقسوما على الجزء الأطول. وغالبا ما يرمز باستخدام فاي، الحرف اللاتيني الـ 21 من الأبجدية اليونانية. وشكل المعادلة يكون كما يلي :

a/b = (a+b)/a = 1.6180339887498948420
كما هو الحال مع (الباي) (نسبة محيط دائرة إلى قطرها)، الأرقام تستمر وتستمر ، نظريا إلى اللانهاية. وعادة ما يتم تقريب الـ(فاي) إلى 1.618. وهذا العدد قد اكتشف وإعيد اكتشافه عدة مرات، وهذا هو السبب في أن لديه الكثير من الأسماء - المتوسط الذهبي، القسم الذهبي، والنسبة الإلهية، وما إلى ذلك - . تاريخيا، يمكن رؤية هذا الرقم في تركيب العديد من الإبداعات القديمة، مثل الأهرامات العظمى و المعبد الإغريقي البارثينون. في الهرم الأكبر من الجيزة، طول كل جانب من قاعدة هو 756 قدم مع ارتفاع 481 قدم. نسبة القاعدة إلى الارتفاع هي تقريبا 1.5717، وهي قريبة من النسبة الذهبية.



أهرامات الجيزة، التي بنيت بين 2589 و 2504 قبل الميلاد.
 

فيدياس (500 قبل الميلاد - 432 قبل الميلاد) كان نحات يوناني وعالم رياضيات الذي يعتقد أنه قد طبق الـ فاي إلى تصميم المنحوتات للبارثينون. أفلاطون (428 قبل الميلاد - 347 قبل الميلاد) أعتبر النسبة الذهبية ملزمة عالميا للعلاقات الرياضية. في وقت لاحق، إقليدس (365 قبل الميلاد - 300 قبل الميلاد) ربط النسبة الذهبية بتركيب النجمة الخماسية .
حوالي عام 1200، اكتشف عالم الرياضيات ليوناردو فيبوناتشي الخصائص الفريدة لسلسلة فيبوناتشي. هذه السلسة ترتبط مباشرة بالنسبة الذهبية لأنه إذا كنت تأخذ أي اثنين من أرقام فيبوناتشي المتتالية ، فإن النسبة بينهما تكون قريبة جدا من النسبة الذهبية. ومع ارتفاع الأرقام، تصبح النسبة أقرب إلى 1.618. على سبيل المثال، نسبة 3 إلى 5 هي 1.666. ولكن نسبة 13 إلى 21 هي 1.625. وإذا أخذنا أعلى من ذلك، فإن نسبة 144 إلى 233 هو 1.618. هذه الأرقام جميعها أرقام متتالية في متسلسلة فيبوناتشي.

ويمكن تطبيق هذه الأرقام على نسب المستطيل، ويدعى المستطيل الذهبي وهو يعتبر من أكثر الأمور التي تعطي اشباعاً بصرياً لجميع الأشكال الهندسية وبالتالي أدى إلى ظهور النسبة الذهبية في الفن. ويرتبط المستطيل الذهبي أيضا بالدوامة الذهبية ، التي يتم إنشاؤها من خلال صنع مربعات متجاورة من أبعاد فيبوناتشي.

ليوناردو دا فينشي 'فيتروفيان مان' .. مثال لتوضيح النسبة الذهبية.
في عام 1509، كتب لوكا باسيولي كتابا يشير إلى العدد على أنه "نسبة الإلهية"، والذي تم توضيحه من قبل ليوناردو دافينشي. وسماه دافينشي في وقت لاحق بقسم أوريا أو القسم الذهبي. استخدمت النسبة الذهبية لتحقيق التوازن والجمال في العديد من لوحات النهضة والمنحوتات. استخدم دافنشي نفسه النسبة الذهبية لتحديد كل النسب في العشاء الأخير، بما في ذلك أبعاد الجدول ونسب الجدران والخلفيات. تظهر النسبة الذهبية أيضا في لوحات دافنشي رجل فيتروفيان و الموناليزا. الفنانين الآخرين الذين استخدموا النسبة الذهبية بما فيهم مايكل أنجلو، رافاييل، رامبرانت، سيورات، وسلفادور دالي.

وقد صاغ مصطلح "فاي" من قبل عالم الرياضيات الأميركي مارك بار في 1900. وقد استمر في الظهور في الرياضيات والفيزياء، بما في ذلك تبليط بينروز 1970، الذي سمح السطوح أن تكون مبلطة في التماثل خمسة أضعاف. في عام 1980، ظهر فاي في شبه البلورات ، وهو شكل منتظم وغير دوري

فاي هو أكثر من مصطلح غامض وجد في الرياضيات والفيزياء. أنه يظهر حولنا في حياتنا اليومية، حتى في وجهات نظرنا الجمالية. وقد أظهرت الدراسات أنه عند مواضيع اختبار الوجوه عشوائياً ، فإن الوجوه التي تعتبر أكثر جاذبية هي تلك التي تقترب كثيراً  إلى النسبة الذهبية. الوجوه التي تقيم على أنها الأكثر جاذبية تظهر نسبة النسبة الذهبية بين عرض الوجه وعرض العينين والأنف، والحاجبين. لم يكن المواطنون الذين أدوا الاختبار علماء رياضيات أو علماء فيزيائيون على دراية بـ (فاي) - كانوا من عامة الناس ، والنسبة الذهبية أثارت رد فعل غريزي.

كما تظهر النسبة الذهبية في جميع أشكال الطبيعة والعلوم. بعض الأماكن غير المتوقعة تشمل:

بتلات الزهور: عدد بتلات على بعض الزهور يتبع تسلسل فيبوناتشي. ويعتقد أنه في العمليات الداروينية، يتم وضع كل بتلة للسماح لأفضل تعرض ممكن لأشعة الشمس وعوامل أخرى.

رؤوس البذور: بذور زهرة ما غالبا ما تنتج في المركز وتتجه إلى الخارج لملئ الفراغ. على سبيل المثال، عباد الشمس اتبع هذا النمط
 
زهرة عباد الشمس .. تتبع النمط الحلزوني الذهبي

بينيكونيس: نمط حلزوني من قرون البذور تتجه في مسار تصاعدي في الاتجاهات المعاكسة. عدد الخطوات التي تتخذها اللوالب تتناسب مع أرقام فيبوناتشي.


فروع الأشجار: طريقة تشكيل فروع الأشجار أو تقسيمها هي مثال على تسلسل فيبوناتشي. نظم الجذر والطحالب تحمل هذا النمط من التشكيل.

قذائف: العديد من القذائف، بما في ذلك قذائف الحلزون وقذائف نوتيلوس، هي أمثلة مثالية على النمط الحلزوني الذهبي.

المجرات الحلزونية: درب التبانة لديها عدد من الأذرع الحلزونية، ولكل منها دورة لوغاريتمية تبلغ 12 درجة تقريبا. شكل دورة الذراع متطابقة مع النسبة الذهبية ، ويمكن رسم المستطيل الذهبي على أي مجرة ​​حلزونية .

الأعاصير: تشبه كثيراً الأصداف ،  الأعاصير في كثير من الأحيان تشكل النمط الحلزوني الذهبي.

الأصابع: طول أصابعنا، كل قسم من أصل القاعدة إلى المعصم كل جزء أكبر من سابقه تقريبا بنسبة فاي.

الهيئات الحيوانية: قياس السرة البشرية إلى الأرض وأعلى الرأس إلى السرة هي النسبة الذهبية. ولكننا لسنا الأمثلة الوحيدة على هذه النسبة في المملكة الحيوانية؛ الدلافين، نجم البحر، الدولار الرملي ، قنافذ البحر، والنمل ، و نحل العسل، أيضا تحمل نفس النسبة .

جزيئات الحمض النووي: جزيء الحمض النووي يقيس 34 أنغسترومات  من قبل 21 أنغسترومات  في كل دورة كاملة من دورات الحلزون المزدوج.  في سلسلة فيبوناتشي، 34 و 21 هي أرقام متتالية .




 المصدر



ترجمة : ياسر النصراوي


تدقيق : علي خالد



اقرأ المزيد ...

السبت، 5 أغسطس، 2017

أنت لست سيئاً في الرياضيات



 ما هو  السر الذي يجعلك جيد في الرياضيات؟

إذا كنت تعتقد أن كل شيء عبارة عن جينات رياضياتية مباركه فكر مجددا اقرأ الآتي لمعرفة ما يجري في الرياضيات 


هل سمعت نفسك ، أطفالك أو أي شخص آخر ينطق العبارة " أنا سيء في الرياضيات" أو " أنا لست رياضي"

بالطبع أنت كذلك في الواقع أنا اعتقد أن كل منا أصبح كذلك ، لان هذا النوع من التفكير - ومع شديد الأسف - أصبح الطريقة القياسية في التفكير بالرياضيات

أطلعت مؤخرا على مقالة نشرت في المحيط الأطلسي كان عنوانها " أسطورة أنا سيء في الرياضيات ، فإذا كنت احد الوالدين او معلم أو طالب فبالتأكيد يجب أن تقرأ هذا المقالة التي تتحدث عن ماذا يجب أن تقول في المواقف السلبية في الرياضيات وكيف يمكن أن تساعدك الرياضيات الأساسية تلك هي الأسئلة التي سنتحدث عنها اليوم . 


أنت لست سيئاً في الرياضيات


بالرغم من ما يمكن أن تصدقه أنت لم تولد سيئا في الرياضيات ، وهذا على الأقل هو فرضية المقال الكبير من المحيط الأطلسي الذي يسمى " أنت لست سيئاً في الرياضيات "  وهذا الفرضية التي اتفق معها تماما، مؤلفو المقال الأساتذة مايلو كيمبل من جامعة ميتشيغان ونوح سميث من جامعة ستوني بروك كتبوا :

" أنا لست رياضياتيا ، نسمعها طوال الوقت وقد اكتفينا من ذلك لأننا نؤمن بان فكرة الناس الرياضياتيون هي الفكرة الأكثر تدميرا ذاتياً في أمريكا اليوم والحقيقة هي ربما كنت شخصا رياضياتياً ومن خلال التفكير على خلاف ذلك ربما كنت تقوض حياتك المهنية الخاصة ، والأسوأ من ذلك قد تكون ساعدت على إدامة أسطورة خبيثة تضر الأطفال المحرومين وهي أسطورة القدرة الجينية الوراثية الرياضياتية. "

على الرغم من أنني لست متأكدا من هذا الاعتقاد " الفكرة الأكثر تدميرا ذاتيا في أمريكا اليوم " أنا اعتقد أنها حقا حقا سيئة .  ويواصل المؤلفون الكتابة 

هل قدرة الرياضيات وراثية ؟ بالتأكيد إلى حد ما . ولكن في المدرسة الثانوية  المواهب الرياضياتية الوراثية هي اقل أهميه من العمل الشاق التحضير و الثقة بالنفس . "

أنا اعلم أن هذا يبدو غير واضح قليلا ولكنه صحيح تماما وإذا كنت تريد أن تعرف لماذا أقول هذا بكل ثقة اقرأ المقالة فهي تذهب لوصف لمجموعه من الأبحاث تبين كيف يتجه الناس إلى اعتقاد خاطئ حول الضعف في الرياضيات وكيف أن هذا الاعتقاد أكثر ضررا ، وهذا لا يمكنه تغيير العجز المتصور هو نتيجة تحدث في نهاية المطاف من خلق نبوءة ذاتيه فارغة .

الرياضيات صعبة جداً ولكن النوم كذلك


أنا اعتقد أن أهم اسطر في هذه المقالة هي التي تنص على " أن الذكاء نفسه يمكن أن يتحسن مع العمل الشاق " ، وبعبارة أخرى تعلم الرياضيات أو أي شيء جدير بالاهتمام ليس سهلا وليس من المفترض أن يكون كذلك! . إن تعلم الرياضيات يحتاج إلى الكثير من العمل الجاد وبالطبع فان الرياضيات لبعض الناس يكون أصعب من الآخرين وهذا لا يعني أن هؤلاء الناس لا يستطيعون تعلمه .
هذا يذكرني بمساعدتي لأبنتي البالغة 3 أشهر على النوم . لقد كان صراعا ، أقل ما يمكن قوله . لم أكن أتخيل أن النوم صعبا حتى حصلت على طفل فانا أحب النوم وأنا جيد جدا في ذلك وأنا أجده سهلا جدا . لكنها تكافح لتخلد إلى النوم ثم تكافح من اجل أن تبقى نائمة وأخيرا تكافح من اجل النوم مرة أخرى عندما تستيقظ بعد 15 دقيقه فقط
 .

وجهة نظري هي أنه نعم الرياضيات صعبة ولكن كذلك هو النوم في البداية سوف يتطلب العمل ولكن في نهاية المطاف سوف نكون أفضل في ذلك والنقطة الهامة هي يجب أن نواصل المحاولة وان لا نقنع أنفسنا بأننا ببساطة لا نستطيع فعل ذلك مرة أخرى وهذا يبدو مبسطا بشكل مفرط ولكن الأبحاث الموضحة في المقال تبين أن هذه نقطة الانطلاق البسيطة ، حقا هي نقطة الانطلاق . إذا تمكنا من إصلاح الثقب الأسود للسلبية في الرياضيات فيمكننا أن نبدأ بإصلاح الرياضيات 


لماذا الرياضيات تستحق الإصلاح ؟


والذي يقودك إلي التساؤل " لماذا الرياضيات تستحق الإصلاح " فإن كاتبي عنوان  المقال  من المحيط الأطلسي يكتبون ذلك أيضا

مهارات الرياضيات تكتسب أهمية متزايدة للحصول على وظائف جيده في هذه الأيام - لذلك اعتقادك بأنك غير قادر على تعلم الرياضيات هو تدمير ذاتي بشكل خاص ولكننا نعتقد أيضاً أن الرياضيات هي الموضوع الأكثر رسوخاً لـ "مغالطة القدرة الفطرية " في أمريكا . إن الرياضيات هي العقلية الذهنية العظيمة غير المقنعة لأمريكا . وإذا استطعنا إقناعك بان أي شخص يمكن أن يتعلم الرياضيات فإنها ستكون خطوة قصيرة لإقناعك بأنك تستطيع تعلم أي شي إذا علمت بجد كفاية 

لقد علمت الرياضيات والفيزياء لما يكفي من الطلاب - من جميع مستويات القدرة - على مر السنين وأنا اعلم أولا أن هذا الانغلاق العقلي المحيط بالقدرات الرياضياتية هي حقيقية جدا ، ومدمرة جدا ، وحتى منهكة لبعض الناس ولكنني اعلم انه من الممكن أن أتغلب عليها بشكل مباشر  . الخطوة الأولى في التغلب على هذا الخوف هو إدراك انك لست وحدك في عدم الحصول على القدرة في الرياضيات والحقيقة انه " لا احد يحصل عليها في البداية " كما وصف كيمبل وسميث :

" الكثير من الأميركيين يشعرون بالرعب من المرور في الحياة بالمعادلات والرموز الرياضياتية واعتقد أن الكثير منهم يخشون من إثبات أنفسهم بأنهم أدنى وراثيا عن طريق الفشل في فهم المعادلات (بينما بطبيعة الحال في الواقع حتى أستاذ الرياضيات يجب أن يقرا عن كثب ) لذا فإنهم يتخلصون من أي شيء يشبه الرياضيات ويحتجون " أنا لست رياضياتيا " وبالتالي فإنهم يستبعدون أنفسهم من فرصة عمل مربحة تماما ونحن نعتقد أن هذا يجب أن يتوقف " .

أنا لا استطيع أن قبل المزيد . 


كيفية إصلاح الرياضيات 


لذلك ما يمكن القيام به لإصلاح الرياضيات؟ . وفقا لكيميل وسميث

"لدينا فكرة واحدة على الأقل على الطريقة الأمريكية لجعل الأطفال أكثر ذكاء ( معاملة الناس الذين يعملون بجد في التعلم كأبطال ) ونماذج يحتذى بها . نحن بالفعل نبجل أبطال الرياضة الذين يشكلون لعدم وجود المواهب من خلال المثابرة . لم يجب أن تحوي ثقافتنا التعليمية أي اختلاف

في النقاش بين "الطبيعة والرعاية" العنصر البسيط والاهم هو المثابرة الشخصية والجهد الذي يبدو انه قد تم تهميشه نحن نريد استرجاعه ونعتقد أن الرياضيات هي الأفضل للبدء "

ماذا يمكن أن تفعل للمساعدة في شفاء الرياضيات؟ ابسط نصيحة يمكن أن أقدمها هي المحاولة لتجنب الحديث سلبا عن الرياضيات وأنا اعلم أن هذا يمكن أن يكون صعباً بالنسبة للأشخاص الذين ناضلوا على مر السنين مع الرياضيات ولكن في كل مره يسمع طفل احد الوالدين او اي شخص بالغ آخر يتحدث عن صعوبة الرياضيات أو كيف" لم يكن جيدا أبدا في الرياضيات" وتزرع البذور في ذهن الطفل التي تجعله يتساءل انه أو أنها أيضا سيء في الرياضيات وبذلك سيكون دورة محكوم عليها الاستمرار . دعونا نتفق جميعا على كسرها . 

المصدر 


ترجمة : نبأ عبد الأمير
تدقيق : علي خالد
اقرأ المزيد ...
جميع الحقوق محفوظة لـفاكهة الرياضيات
تعريب وتطوير ( سيد ضرغام ) Designed By