tag:blogger.com,1999:blog-38422168279592848062024-03-13T17:48:20.810+03:00فاكهة الرياضياتان نجعل الرياضيات مستساغة كما الفاكهة Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/12698065688963288865noreply@blogger.comBlogger26125tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-69284384488742972782021-12-09T19:03:00.001+03:002021-12-09T19:03:50.324+03:00الوالدان يمسكان مفاتيح نجاح أبنائهم في الرياضيات وليس المدرسة <p><br></p><p>#فاكهة_الرياضيات </p><p>الوالدان يمسكان مفاتيح نجاح أبنائهم في الرياضيات وليس المدرسة </p><p><br></p><p>كشفت دراسة جديدة نشرت اليوم من جامعة ساسكس أن </p><p>تأثير الوالدين له تأثير أكبر بكثير على تحصيل الطفل<img src="https://drive.google.com/uc?id=1ez5Z0OFUXo0NOly6JfKlW_swwaN4gWcH" width="300" height="300"> </p><p>في #الرياضيات أكثر من أي عامل متعلق بالبيئة المدرسية.</p><p><br></p><p> تشير الأبحاث الجديدة التي أجراها علماء النفس في جامعة ساسكس إلى أن القدرة الأكاديمية للوالدين وعلاقتهم بأطفالهم هي مؤشرات أقوى بكثير على احتمال نجاح التلميذ في الموضوع مقارنة بمشاعر التلميذ تجاه مدرستهم أو معلميهم.</p><p><br></p><p> فوجئ مؤلفو الدراسة بعدم وجود ارتباط كبير بين المتغيرات المتعلقة بالمدرسة والمعلمين في التعليم الابتدائي وتحصيل الرياضيات بعد عدم العثور على تأثير </p><p><br></p><p> قالت الباحثة الرئيسية دانييل إيفانز ، الباحثة في التحصيل في الرياضيات بجامعة ساسكس ، "أظهرت هذه السلسلة من الدراسات أن تأثير الوالدين هو أحد أقوى العوامل في توقع تحصيل الرياضيات للتلاميذ ، لكنه يسلط الضوء أيضًا على أهمية المدارس و على المعلمين خلق بيئات تعليمية إيجابية وعادلة ، لا سيما في المدارس الثانوية حيث يتعامل الطلاب مع تحديات الانتقال والبيئة المدرسية الجديدة ".</p><p><br></p><p> يكشف البحث ، وهو الثالث في سلسلة من الأوراق البحثية التي نشرتها الجمعية الملكية ، أن أهم مؤشر متعلق بالمدرسة للتنبؤ بالرياضيات في التعليم الابتدائي والثانوي ، والعامل الوحيد الذي تم استكشافه في البحث أظهر أنه مؤشر ذو دلالة إحصائية تحصيل الرياضيات في التعليم الابتدائي ، كان مواقف الأطفال تجاه هذا الموضوع. </p><p><br></p><p> ووجدت الدراسة أن أطفال المدارس الابتدائية الذين يحبون الرياضيات بحلول وصولهم للمرحلة الثانوية فانهم يكسبون فهماً بحوالي عام زيادةً عن أقرانهم الذين يكرهون المادة. </p><p><br></p><p> تشير نتائج الدراسة إلى أن الأطفال الذين يستمتعون بالرياضيات ويرون أنها مفيدة ومثيرة للاهتمام ومهمة ، يحققون درجات أعلى من أقرانهم الذين يشعرون بسلبية أكبر تجاه الرياضيات على الرغم من أن مؤلفي الدراسة لاحظوا أن هذه النتيجة لا تعني السببية.</p><p> </p><p> وجد المؤلفون أن طلاب المدارس الثانوية يؤدون أداءً أفضل في الرياضيات إذا شعروا أن معلمهم عادل مع جميع زملائهم في الفصل ، لكن الجودة المتصورة لهذا المعلم ليس لها تأثير كبير على التحصيل.</p><p><br></p><p> في حين أن الدراسة لم تجد ارتباطات مهمة بين البيئة المدرسية وتحصيل الرياضيات في التعليم الابتدائي ، لاحظ المؤلفون أن البيئة المدرسية في التعليم الثانوي كان لها تأثير أكبر بكثير على النجاح في المادة مقارنة بالمدرسة الابتدائية.</p><p><br></p><p> قالت الآنسة إيفانز: "تسلط النتائج التي توصلنا إليها الضوء أيضًا على ضرورة أن تكون المدارس الثانوية مساعدة للطلاب على الشعور بالراحة في بيئتهم قدر الإمكان من خلال توفير مناخ مدرسي أكثر دفئًا وجعل البيئة التعليمية للمراهقين مكانًا أكثر إيجابية. وجدنا أن هناك ارتباطًا سلبيًا مفاجئًا بين المدارسة الثانوية وتحصيل الرياضيات، مما يعني أن طلاب الرياضيات المتفوقين قد لا يشعرون بالسعادة بشكل خاص في مدرستهم الثانوية ".</p><p>ترجمة : علي خالد</p><p>المصدر : انقر هنا </p><a href="https://phys.org/news/2020-10-parents-schools-key-maths-success.html"></a><a href="https://phys.org/news/2020-10-parents-schools-key-maths-success.html"></a>Ali Hasanhttp://www.blogger.com/profile/14239741710457552775noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-12217755275950902592018-09-23T21:34:00.000+03:002018-09-23T21:34:15.114+03:00عالم رياضيات مشهور يدعي أنه اثبت فرضية ريمان التي عمرها 160 عاماً <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj37Lb98zH4ebWMpAF-pj9x_0OTCkQn0lS1IW92T5TeFY9pdeVS7R_Min-haX3Q2VoYWoa32yNyERySJ9AwaWAqChmTgUF1c35vbxDVIV3CDERNnR2FatjKNPJlv-XviKqD_swEdTkL8KL6/s1600/reman+%25281%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1154" data-original-width="1154" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj37Lb98zH4ebWMpAF-pj9x_0OTCkQn0lS1IW92T5TeFY9pdeVS7R_Min-haX3Q2VoYWoa32yNyERySJ9AwaWAqChmTgUF1c35vbxDVIV3CDERNnR2FatjKNPJlv-XviKqD_swEdTkL8KL6/s400/reman+%25281%2529.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: right;">
<br />إحدى أهم المسائل الغير محلولة في الرياضيات ربما تم حلها . ومن المقرر أن يدعي ذلك عالم الرياضيات المتقاعد <a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%D9%8A%D9%83%D9%84_%D8%B9%D8%B7%D9%8A%D8%A9" target="_blank">مايكل عطية </a>يوم الاثنين في محاضرة في منتدى هايدلبيرغ في ألمانيا . سيقدم عطية ما أشار إليه على أنه " برهان بسيط " على فرضية ريمان المسألة التي استعصت على علماء الرياضيات قرابة 160 عاماً </div>
<div style="text-align: right;">
<br />ولد عطية في عام 1929 ، وهو واحد من أبرز علماء الرياضيات في المملكة المتحدة و حصل على جائزتين يشار إليهما في كثير من الأحيان على انهما بمثابة جائزة نوبل في الرياضيات ، ميدالية فيلز وجائزة أبيل ، كما أنه شغل في أوقات مختلفة منصب رئيس جمعية لندن الرياضية ، الجمعية الملكية ، والجمعية الملكية في أدنبرة </div>
<div style="text-align: right;">
<br />إذا تم تأكيد حل فرضية ريمان ، فسيكون ذلك خبراً عظيماً جداً ، من بين أمورٍ أخرى ، ترتبط لفرضية ارتباطاً وثيقاً بتوزيع الأعداد الأولية ، تلك التي لا تقبل القسمة على اي عدد صحيح إلا على نفسها وعلى الواحد ، إذا تم برهنة صحة الفرضية فسيتسلح علماء الرياضيات بخريطة لموقع جميع هذه الأعداد الأولية ، وهو تطور له تداعيات بعيدة المدى في هذا الحقل</div>
<div style="text-align: right;">
<br />وباعتبارها واحدة من أصل ستة من مسائل القرن الواحد والعشرين ( مسائل الألفية ) غير المحلولة ، فإن أي حل سيكون مؤهلاً للحصول على جائزة قدرها مليون دولار . وقد اغرت أهميتها العديد من علماء الرياضيات على مر السنين ولم يتم منح الجائزة لأي منهم حتى الآن</div>
<div style="text-align: right;">
<br />يدرك عطية جيداً هذا التاريخ من الفشل . يقول عطية : " لا أحد يصدق أي دليل على فرضية ريمان ، ناهيك من اثباتها من قبل شخص يبلغ من العمر 90 عاماً " ، لكنه يأمل بأن يقنع العرض الذي سيقدمه منتقديه </div>
<div style="text-align: right;">
<br />ويشيد في هذا العرض بعمل إثنين من علماء الرياضيات العظماء في القرن العشرين ، جون فون نيومان و فريدريك هيرزبروش ، اللذان اسهما كما يدعي في تجهيز اسس اثباته الخاص حيث يقول : " لقد سقطت في حضني ، وكان علي أن ألتقطها" <span style="color: white;">أ</span></div>
<div style="text-align: right;">
<br /><div style="text-align: right;">
اتصلت مجلة ( <a href="https://www.newscientist.com/" target="_blank">نيو ساينتست</a> ) بعدد من علماء الرياضيات للتعليق على البرهان المُدعى ، لكنهم رفضوا جميعاً . وقد انتج عطية عددا من البحوث في السنوات الأخيرة قدم فيها ادعاءات ملحوظة فشلت حتى الآن في اقناع أقرانه </div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<br />يقول عطية : " الناس يقولون اننا نعرف أن علماء الرياضيات يقدمون أفضل أعمالهم عندما يكونون في الاربعين من عمرهم " ويضيف " أنا أحاول أن اريهم أنهم مخطئون ، بأنني ستطيع أن انجز شيئاً وأنا في التسعين " <span style="color: white;">أ</span><br /><br /><div style="text-align: right;">
<br /></div>
</div>
<div style="text-align: right;">
ترجمة : علي خالد </div>
<div style="text-align: right;">
تصميم : ضرغام لبنان </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
المصدر <a href="https://www.newscientist.com/article/2180406-famed-mathematician-claims-proof-of-160-year-old-riemann-hypothesis/" target="_blank">من هنا</a> </div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-30591538655547404612018-03-14T10:23:00.000+03:002018-03-14T18:08:24.496+03:009 حقائق مدهشة عن الـπ <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: right;">
من ترجمة علي خالد </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
المهووسون في الرياضيات في كل مكان يحفرون في شريحة من فطيرة البقان للاحتفال بإيقونة الرياضيات العدد الغير نسبي pi . في اليوم الرابع عشر من شهر آذار من كل سنة أو 3/14 هو الوقت المثالي لتكريم هذا الثابت الرياضي الأساسي والذي تكون مراتبه الأولى هي 3.14 . <br />pi أو π هو نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، ولأنه غير نسبي لايمكن كتابته على شكل كسر . عوضاً عن ذلك فهو رقم طويل غير متناهي وغير مكرر . <br />ولكن ، كيف اكتُشِف هذا العدد الغير نسبي؟! ، وبعد آلاف السنين من الدراسة ، هل لازال هذا العدد يملك اسراراً ؟!! من أصله القديم إلى مستقبله الغامض . <br /><br />وهنا بعض الحقائق المدهشة حول الـ باي <br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
حفظ الـ الباي </h4>
<div style="text-align: right;">
الرقم القياسي لحفظ أغلب المراتب العشرية للعدد pi يعود إلى Rajveer Meena من الهند، الذي تلا 70 الف مرتبة عشرية الـ pi في 21 آذار عام 2015 وفقاً لموسوعة غينس للارقام القياسية ، في السابق كان Chao Lu من الصين الذي تلا 67890 مرتبة في عام 2005 يحمل الرقم القياسي وفقاً لغينس . <br />صاحب الرقم القياسي الغير رسمي هو Akira Haraguchi الذي صور شريط فيديو لاداء تلاوته من 100 الف مرتبة عشرية في عام 2005 . وأكثر اعلى ارقام عشرية مؤخراً هي 117000 كما ذكرت صحيفة الغارديان . <br />عدداً من المتحمسين يحفظون العديد من مراتب الـ pi ، والعديد من الاشخاص يستخدمون وسائل مساعدة للذاكرة ، مثل تقنيات التذكر المعروفة باسم piphilology لمساعدتهم على التذكر ، في كثيراً من الاحيان يستخدمون القصائد المكتوبة بلغة البايلش (حيث يتطابق عدد الحروف في كل كلمة مع رقم pi) مثل هذا المقتطف <br />How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.<br />Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees,<br />Drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe. <br /><br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
لغة الباي </h4>
<div style="text-align: right;">
<br />اخترع المهووسون الادبيون لهجة تعرف باسم البايليش ، حيث تتطابق ارقام الحروف في كلمات متتالية مع ارقام pi على سبيل المثال كتب Mike Keith كتاباً بعنوان " ليس يقضاً " - في دار نشر Vinculum عام 2010 - بالكامل في لغة البايلش :<br /> Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees,<br />Drifting alongside forests simmering red in the twilight over Europe.<br />حيث تحتوي كلمة Now على 3 حروف و I على حرف واحد و fall على 4 ، وهكذا .. </div>
<div style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
<br /> </div>
<h4 style="text-align: right;">
زيادة أسية </h4>
<div style="text-align: right;">
<br />لأن الـpi عدد غير نهائي فإن البشر بطبيعتهم غير قادرين على تحديد كل مراتب هذا العدد ، ومع ذلك فقد ازداد عدد المنازل العشرية المحسوبة بشكل كبير منذ استخدام pi لأول مرة . اعتقد البابليون ان الكسر 3 1/8 . كان جيداً بما فيه الكفاية في عام 2000 قبل الميلاد . في حين أن الصينيين القداء وكتاب العهد القديم بدوا سعداء تماماً لاستخدام العدد الصحيح 3 . ولكن بحدود عام 1665 كان السير اسحاق نيوتن قد حسب pi إلى 16 منزلة عشرية . </div>
<div style="text-align: right;">
بحلول عام 1719 احتسب عالم الرياضيات الفرنسي توماس فانت دي لايني Thomas Fantet de Lagny احتسب 127 مرتبة عشرية وفقاً لـ " تاريخ الـ pi " دار نشر مارتين في علم 1976 " الارقام الأكثر ضخامة في الوجود " . <br />أدى ظهور اجهزة الكومبيوتر إلى زيادة معرفة البشر بالعدد pi بشكل جذري . بين عامي 1949 و 1967 ارتفع عدد المنازل العشرية المعروفة للـ pi من 2037 على حاسوب ENIAC إلى 500.000 على CDC6600 في باريس وفقاً لـ " تاريخ الـ pi " دار نشر مارتين في علم 1976 " . وفي اواخر عام 2016 استخدم Peter Trueb وهو عالم في شركة Dectris السويدية كمبيوتر ذات مؤثرات ترابط متعددة لحساب 22,459,157,718,361 مرتبة من مراتب الـ pi على مدار 150 يوم </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
حساب الباي يدوياً </h4>
<div style="text-align: right;">
<br />أولئك الذين يرغبون بحساب الـ pi باستخدام اساليب قديمة يمكنهم ان ينجزوا المهمة باستخدام مسطرة ، وعلبة ، وقطعة خيط أ, منقلة وقلم رصاص . الجانب السلبي في مسألة العلبة هو انه تتطلب علبة قابلة للدوران بالفعل ، والدقة هنا محدودة بمدى قدرة الشخص على عقد الخيط حول محيطها . وبالمثل فإن رسم دائرة بالمنقلة ثم قياس قطرها أو نصف قطرها بمسطرة يتطلب قدراً من البراعة والدقة . الخيار الأكثر دقة هو استخدام الهندسة . تقسيم الدائرة إلى شرائح متعددة ( مثل شرائح البيتزا الثمانية أو العشرة ) ثم قم بحساب طول الخط المستقيم الذي يحول الشريحة إلى مثلث متساوي الساقين ، له وجهان متساويان الطول . تؤدي إضافة جميع الجوانب إلى تقدير تقريبي للـ pi ، وكلما زادت الشرائح التي تنشئها كلما كان التقريب أكثر دقة . <br /><br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
اكتشاف الباي </h4>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyehERPw6pt1CQoWxsruuS3N10_tGREihITv45crMSJL7P0ixQmVkVfLr7Zj-zpeuuMHnLWYzsfB3RrQ44QIIV4IgI756eaUbOmagUeiTg_SNxz_r_i-s5zCfAVtVU2UasqOsMya0_4qhb/s1600/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="363" data-original-width="578" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyehERPw6pt1CQoWxsruuS3N10_tGREihITv45crMSJL7P0ixQmVkVfLr7Zj-zpeuuMHnLWYzsfB3RrQ44QIIV4IgI756eaUbOmagUeiTg_SNxz_r_i-s5zCfAVtVU2UasqOsMya0_4qhb/s1600/Rhind_Mathematical_Papyrus.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">بردية ريند الرياضية</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: right;">
<br />عرف البابليون القدماء بوجد 4000 سنة . لوح بابلي وجد بين عامي 1900 و 1680 قبل الميلاد يحسب الـpi كـ 3.125 وبردية ريند الرياضية في عام 1650 قبل الميلاد وهي وثيقة رياضية مصرية مشهورة تسرد قيمة 3.1605 . يعطي كتاب الملك جيمس James Bible تقريباً للـpi في الأذرع وهي وحدة طولية قديمة تقابل طول الساعد من المرفق إلى طرف الأصبع الأوسط (تقدر بحوالي 18 بوصة ، أو 46 سنتيمترًا) ، وفقا لجامعة University of Wisconsin-Green Bay. يقرب عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس (287-212 قبل الميلاد) الـ pi باستخدام نظرية فيثاغورس، وهي علاقة هندسية بين طول جوانب المثلث ومساحة المضلعات داخل وخارج الدوائر.</div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
اعادة تسمية علامة الـpi </h4>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgy8hyQECcuWL1ZlJkZodrAfix19kGhMu5iz4Vd_oYe-s9vpOT3TfrXg-sSLnBuV7D-xK209_0ccb8vrNyk9x1_BMrIzYXt32GhRu_349-fN19DdGT-aZQ0cbNotoEZOKKkOhHE5aBHRB4U/s1600/Leonhard_Euler.jpg" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="600" data-original-width="461" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgy8hyQECcuWL1ZlJkZodrAfix19kGhMu5iz4Vd_oYe-s9vpOT3TfrXg-sSLnBuV7D-xK209_0ccb8vrNyk9x1_BMrIzYXt32GhRu_349-fN19DdGT-aZQ0cbNotoEZOKKkOhHE5aBHRB4U/s320/Leonhard_Euler.jpg" width="245" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Leonhard Euler</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: right;">
<br />قبل ان يقترن الرمز pi بالنسبة الثابتة للدائرة كان على علماء الرياضيات قول الكثير من الكلمات لوصف العدد . احدى العبارات وجدت في كتب الرياضيات مكتوبة باللاتينية "quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia," والتي تترجم تقريباً إلى " الكمية التي عندما يضاعف القطر بواسطتها ، تعطي محيطاً . كما ذكر ذلك موقع History Today . وصل العدد الغير نسبي إلى الشهرة عندما استخدمه الموسوعي السويسري وعالم الرياضيات ليونارد أويلر Leonhard Euler في عام 1737 م. في كتاباته عن علم المثلثات لكنها لم تحصل على ثقلها ، والرمز الأغريقي π سمي من قبل أويلر . أول ذكر لـpi وجد في كتاب لعالم رياضيات أقل شهرة وهو وليام جونز William Jones ، الذي استخدمه في عام 1706 م. في كتابه " مقدمة جديدة في الرياضيات " استخدم جونز على الارجح الرمز pi للدلالة على محيط الدائرة ، وفقاً لكتاب " تاريخ الـ pi " </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
هل الـ pi قياسي</h4>
<div style="text-align: right;">
الـ pi عدد عجيب بكل تأكيد ، لكن هل هو قياسي؟! على الرغم من أن علماء الرياضيات توصلوا إلى العديد من اسرار هذا العدد الغير نسبي ، إلا أنه لا تزال هناك بعض الاسئلة التي لم تتم الاجابة عليها . <br />مازال علماء الرياضيات لا يعرفون ما إذا كان الـ pi ينتمي إلى الأعداد القياسية - أو الارقام التي لها نفس التكرار لكل المراتب - مما يعني أن الارقام من 0 إلى 9 تتكرر كل 10 بالمائة من المراتب ، وفقاً لحسابات Trueb كما ذكر موقع pi2e.ch . وفي بحث نشر في 30 نوفمبر 2016 في مجلة arXiv حسب Trueb انه على الأقل بالنسبة إلى 2.24 ترليون مرتبة فإن تكرار الارقام من 0 إلى 9 أمر طبيعي . بالطبع ، بالنظر إلى كون الـpi لها عدد لا نهائي من الارقام ، فإن الطريقة الوحيدة لإظهار ذلك هي بالتأكيد انشاء برهان رياضي محكم . حتى الآن فإن البراهين على هذا الراقام الغير نسبية المشهورة قد استعصت على العلماء ، على الرغم من أنهم توصلوا إلى بعض الحدود عن خصائصها وتوزيع مراتبها العشرية . </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
الـ pi صوتاً إلهياً </h4>
<div style="text-align: right;">
<br />على الرغم من أن العلماء لا يعرفون فيما إذا كان الـpi قياسي أو لا ، إلا أنهم يملكون فهماً أفضل لخصائصه الأخرى . أثبت يوهان هاينرش لامبرت Johann Heinrich Lambert عالم الرياضيات في القرن الثامن عشر أنه عدد غير نسبي من خلال التعبير عن tan x باستخدام كسر مستمر . <br />في وقت لاحق أضهر علماء رياضيات أن pi هو عدد متسامي ايضا . في الرياضيات يكون العدد متسامي الذي لا يمكن أن يكون حلاً لأي متعددة حدود تحوي معاملات من الاعداد النسبية . بمعنى آخر لاتوجد صيغة منتهية يمكن استخدامها لحساب pi باستخدام اعداد نسبية . </div>
<div style="text-align: right;">
<br /> </div>
<h4 style="text-align: right;">
الاصدار السابق للـ pi </h4>
<div style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
<br />على الرغم من ان العديد من محبي الرياضيات مفتونون بالـ pi ، إلا أن هناك حركة مقاومة تتنامى . يجادل البعض أن pi هي كمية مشتقة وأن قيمة التاو Tau -التي تساوي الـpi مرتين - هو أكثر بديهية كونه عدداً غير نسبي . <br />يرتبط Tau بالمحيط مباشرة إلى نصف القطر ، وهو قيمة ذات اهمية حسابية أكثر ، كما ذكر مايكل هارتل Michael Hartl مؤلف كتاب " بيان الـ Tau وهو يعمل بشكل أفضل في الحسابات المثلثية بحيث أن Tau / 4 بالقياس الدائري تتوافق مع الزاوية التي ترسم ربع دائرة على سبيل المثال . </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
المصدر </div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://www.livescience.com/58249-surprising-facts-about-pi.html" target="_blank">من هنا</a> </div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-73285158133603750992018-02-12T00:58:00.000+03:002018-02-23T21:01:58.881+03:00المصممين يستخدمون الرياضيات أكثر من غيرهم<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<br />أجرت LeonaHenryson تحقيقًا عن ما لا يعرفه المصممين من تأثير للرياضيات في مجال عملهم إذا كنت تسأل مصمم ما إذا كان هو أو هي يعتبر نفسه أو تعتبر نفسها موهوبة بشكل خاص في الرياضيات، على الأرجح فإن الجواب سيكون ، لا. ويرجع ذلك إلى أن العديد من الناس الذين يسعون إلى المجالات الفنية يعتقدون أن المهارات المطلوبة للفن و التصميم ببساطة ليس لها علاقة بالمهارات المطلوبة للمهام الرياضياتية كثير من هؤلاء الأفراد لايدركون أن الرياضيات هي جزء لا يتجزأ من التصميم. في الواقع، مفاهيم مثل الأنماط، التماثل، الفضاء، الإيجابية والسلبية، الترتيب، والتسلسل هي في غاية الأهمية للتصميم وكلها لها أساس في الرياضيات. <br />
<h4 style="text-align: right;">
الُكسيريات (فركتلات) : </h4>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjF7S9ri3dNZ7dRZST_fExcsogr2Q4-1sjuPiwS7KFfVrSRWQNoMnGWtV8cnxDR4pNy064S990lqXd7tLjcYRr3bkhLQNPc_6A7ylDcq-Z1mbgJuz_7OhCmsH88NROBwvcrYZZ0_WanFRsC/s1600/f6308437f574881576a431663fd8531a-650-80.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="301" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjF7S9ri3dNZ7dRZST_fExcsogr2Q4-1sjuPiwS7KFfVrSRWQNoMnGWtV8cnxDR4pNy064S990lqXd7tLjcYRr3bkhLQNPc_6A7ylDcq-Z1mbgJuz_7OhCmsH88NROBwvcrYZZ0_WanFRsC/s1600/f6308437f574881576a431663fd8531a-650-80.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
الكسيريات وتكرار ألأنماط الهندسية التي تتجمع لتشكل ككل.في الطبيعة كسيريات تشكل الأوراق، الثلج، والهياكل الجيولوجية، وبلورات الجليد. يمكنك حتى فتح برتقالة لرؤية شكل متكرر من اللب مملوء السوائل.هذه هي أيضا كسيريات. </div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYKHUo-fxEGCZnDoH3y_Ut0N54scf-BnSrQBcksxHMNYLStPiyNqUlL9ZrD8zZTQwxBNw0CkasF1Q5-u7DZXomGexbyo7aXIQJhUq2NGL873jQCTweVEe6c9vGcX8ThNAVyH9K12C6q3eT/s1600/029b888ab107004a1de3365251858dc7-650-80.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="357" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYKHUo-fxEGCZnDoH3y_Ut0N54scf-BnSrQBcksxHMNYLStPiyNqUlL9ZrD8zZTQwxBNw0CkasF1Q5-u7DZXomGexbyo7aXIQJhUq2NGL873jQCTweVEe6c9vGcX8ThNAVyH9K12C6q3eT/s1600/029b888ab107004a1de3365251858dc7-650-80.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
الخلايا البشرية عند فحصها تحت المجهر مصنوعة أيضا من تكرار كسيريات صغيرة.يمكن للعلماء استخدام الحواسيب والصيغ الرياضياتية لخلق نماذج من أي شيء تقريبا على أساس الكسيريات ، كلما تحتاج إلى معرفته هو شكل كسيرية في أصغر مستوى ومن ثم الحصول على كسيرية مضاعفة. </div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj3Y8qCjBK8qMD5SsP6ig7wH95HtdPaxNqarMPdwwuwip7XNjcGLcevu0lqW6pNj3ogLcM6NG-Q8wWYIcQ7-x_9-PA94rWiJ9Tp3kzqPPMh9PrjRhPSpHoBl1wvkof5HMl9eH4rRmNS3cn/s1600/1428c4956c59e8ca7b6450482b859035-650-80.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="241" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj3Y8qCjBK8qMD5SsP6ig7wH95HtdPaxNqarMPdwwuwip7XNjcGLcevu0lqW6pNj3ogLcM6NG-Q8wWYIcQ7-x_9-PA94rWiJ9Tp3kzqPPMh9PrjRhPSpHoBl1wvkof5HMl9eH4rRmNS3cn/s1600/1428c4956c59e8ca7b6450482b859035-650-80.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: right;">
المصممين يستخدمون الكسيريات في كل شيء من تصميم الملابس لخلفيات الموقع. و التعرجات هي مثال على الطرق التي يمكن من خلالها للكسيريات أن تصل إلى التصميم. وفيما يلي مثال على الكسيريات المستخدمة لأغراض التصميم . <br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
متتالية فيبوناتشي : </h4>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGBUWehsIc-BE7ao3Rq7kH3ftXhbWJ-BapOlBTdjBe8vKbkVbV8i7wCgC8uWLoqekK0T59eHCTdEpD2INFIbFhv36_65xlBDpEQLa9glkHUkA0hVOXhEXl8XPawNzh9g3EN7KbSnrNl73W/s1600/d7d8dac11569a13db4d5b9f843b96fc7-650-80.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="337" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGBUWehsIc-BE7ao3Rq7kH3ftXhbWJ-BapOlBTdjBe8vKbkVbV8i7wCgC8uWLoqekK0T59eHCTdEpD2INFIbFhv36_65xlBDpEQLa9glkHUkA0hVOXhEXl8XPawNzh9g3EN7KbSnrNl73W/s1600/d7d8dac11569a13db4d5b9f843b96fc7-650-80.png" /></a> </div>
<div style="text-align: right;">
دعونا لعب لعبة سريعة. نلقي نظرة على التسلسل التالي من الأرقام ومحاولة تحديد أي عدد سيأتي بعدها؟ ...55،34،21،13،8،5،3،2،1،1،0 فكر جيدًا...!<br />إذا كنت تفكر في89،جوابك صحيح تماما.النمط في هذه الأرقام هو تسلسل فيبوناتشي. نلقي نظرة على الأرقام مرة أخرى. كل رقم هو مجموع الرقمين اللذين يسبقانه. تسلسل فيبوناتشي، تحتاج فقط إلى متسلسلة مع عدد بداية ثم مضاعفة هذا العدد لبدء النمط.</div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl_8M9mXVzbZSrFlVd7LGZk_exfya74Rbtj4TH03-6bsszmGulGNDg9HxkT2wVKz4snGYamUj78-LiRJ9p-WQdPveqbTaszDuPVWYieTYqnUJpE-33v2YJasHGHbNN_Vc7HtZpzwDUD5kq/s1600/1df553dd824e7a5823e767896c71324d-650-80.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="329" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl_8M9mXVzbZSrFlVd7LGZk_exfya74Rbtj4TH03-6bsszmGulGNDg9HxkT2wVKz4snGYamUj78-LiRJ9p-WQdPveqbTaszDuPVWYieTYqnUJpE-33v2YJasHGHbNN_Vc7HtZpzwDUD5kq/s1600/1df553dd824e7a5823e767896c71324d-650-80.png" /></a><br />قد تتسائل في هذه المرحلة ما علاقة كل من هذا مع الفن. عندما يتم ترجمة هذه الأرقام إلى أشكال أنماط مختلفة تظهر بما في ذلك اللوالب، الأزهار، والتفرعات. ويمكن رؤية هذه الأشكال في الطبيعة وفي الفن. </div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2dLSsePT0zpvi_CYQYqfAePa3OyeYLrFcDus7t-WcOb9gLFRw3II80AqGFkbSvsJLi7zdR1Fb8FLZ-QTCb0K227bN5Kiw80x_JMjaMycUtzA_XSI0Uvc91laFBvA-DoJIMeoYF_6Fa9qa/s1600/c53013bbb013ade475f4b94460a7506b-650-80.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="535" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2dLSsePT0zpvi_CYQYqfAePa3OyeYLrFcDus7t-WcOb9gLFRw3II80AqGFkbSvsJLi7zdR1Fb8FLZ-QTCb0K227bN5Kiw80x_JMjaMycUtzA_XSI0Uvc91laFBvA-DoJIMeoYF_6Fa9qa/s1600/c53013bbb013ade475f4b94460a7506b-650-80.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: right;">
اللوالب، كما تعلمون تظهر كثيرا في التصميم. مرتبة بطرق أخرى، أرقام فيبوناتشيت شكل أساس النجوم و العديد من الأشكال الهندسية الأخرى . حتى الوجه. الإنساني يتبع عن كثب هذا النمط. . </div>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTHHeWoSVMrOBG_kkj4dfUHLcwDPJ1VIvgnDRxixJ8-5YlpX1_Qw9ZaSyjkRTXMgYn1vf45G1Zd7LVoBrs636CMoSc8zear5ohmVvTE2OX4Tibv7QiXMTMVZZQn-gTQkZk_PG8bl55CcD5/s1600/db46f6d39e0dd42d0f8350e078e3250c-650-80.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="401" data-original-width="535" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTHHeWoSVMrOBG_kkj4dfUHLcwDPJ1VIvgnDRxixJ8-5YlpX1_Qw9ZaSyjkRTXMgYn1vf45G1Zd7LVoBrs636CMoSc8zear5ohmVvTE2OX4Tibv7QiXMTMVZZQn-gTQkZk_PG8bl55CcD5/s1600/db46f6d39e0dd42d0f8350e078e3250c-650-80.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: right;">
الهندسة المعمارية التاريخية مثل الأهرامات و البارثينون تحتوي أيضا على تسلسل فيبوناتشي إذا قمت بفحصها عن كثب. لمعرفة المزيد عن الطرق التي أثرت على هذا النمط من الأرقام في الفن، يمكنك القيام ببعض البحوث على اعمال دافنشي .وهو معروف جدا بإدراجه النسبة الذهبية لفيبوناتشي في عمله . </div>
<div style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<h4 style="text-align: right;">
المصدر :</h4>
<div style="text-align: right;">
<a href="https://www.creativebloq.com/design/math-every-designer-needs-know-91517049" target="_blank">من هنا </a></div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
ترجمة : ضرغام لبنان <br />تدقيق : نبأ عبد الأمير <br /></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-36074108094593016092018-02-02T21:06:00.000+03:002018-02-02T22:14:01.661+03:00كيف تتلون السحالي : من علم الأحياء إلى الرياضيات .<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">ابتداءا من سمكة المهرج وانتهاءاً بالفهود ، أنماط لون الجلد في الحيوانات تنشا من التفاعلات المجهرية بين الخلايا الملونة التي تنصاع للمعادلات التي اكتشفها عالم الرياضيات آلان تورينج .</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxbfS1qRhcuTLWbxeLEd-aIm0pwIwR0cQaRpMIeNaeToArU3IyQs3HGVW7GgT8jQwZDJxL2anj9bsaOw7AUpVrwgy_LqeP55o2sG2e2ZXpK32dccLVwXLSmVLfgNhf1i2z6gheeZmQbo4/s1600/howtocoloral.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="854" data-original-width="1280" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxbfS1qRhcuTLWbxeLEd-aIm0pwIwR0cQaRpMIeNaeToArU3IyQs3HGVW7GgT8jQwZDJxL2anj9bsaOw7AUpVrwgy_LqeP55o2sG2e2ZXpK32dccLVwXLSmVLfgNhf1i2z6gheeZmQbo4/s320/howtocoloral.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></span>
<br />
<div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">اليوم نشر باحثون من جامعة جنيف (</span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">UNIGE</span><span dir="RTL" style="font-size: small;"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span>) في سويسرا ، والمعهد السويسري للمعلومات الحيوية</span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">SIB </span><span dir="RTL" style="font-size: small;"></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="AR-IQ">بتقديم تقرير في مجلة الطبيعة أن سحلية جنوب غرب أوربا تكتسب ببطء اللون المعقد لجلد الكبار منها عن طريق تغيير لون جداول الجلد الفردية باستخدام نظام الحوسبة الباطنية الذي اخترع في علم 1948 من قبل عالم رياضيات آخر ، جون فون نيومان . </span></span></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ">وأظهر الفريق السويسري أن الهندسة ثلاثية الأبعاد لجداول جلد سحلية يسبب آلية تورينج للتحول إلى نظام الحوسبة فون نيومان ، مما يسمح للبحوث التي تحركها البيولوجيا لربط - ولأول مرة - العمل الرياضي لهذين العالمين العملاقين .</span></span></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">أدرك فريق متعدد التخصصات من علماء الأحياء والفيزيائيين وعلماء الكمبيوتر بقيادة ميشال ميلينكوفيتش البروفسور في قسم الوراثة والتطور في كلية العلوم جامعة جنيف بسويسرا وقائد المجموعة في المعهد السويسري للمعلومات الحيوية</span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">SIB </span><span dir="RTL" style="font-size: small;"></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="AR-IQ">أدرك أن السحلية المرصعة ذات اللون البني (</span></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">Timon lepidus</span><span dir="RTL" style="font-size: small;"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span>) يتحول لون بشرتها تدريجياً مع التقدم بالعمر للوصول إلى نمط المتاهة المعقد عند الكبار منها بحيث يكون كل نطاق أما أسود أو أخضر. </span></span></span></span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSVt9lBf67oBrqyGAR219ckuDw-d8wbK0LxzO3ZHp7gdLmCsSRTJaVVJwjWtdJs3kTTaGb9xTOilt6jXD0J-WIgWz9svFZW9BZnc9GPaQpFB1Pw7LVD1RxsEzC6AGpgQBxhBqKdmS_YLI/s1600/58ee38fd4c3b0.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="480" data-original-width="800" height="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSVt9lBf67oBrqyGAR219ckuDw-d8wbK0LxzO3ZHp7gdLmCsSRTJaVVJwjWtdJs3kTTaGb9xTOilt6jXD0J-WIgWz9svFZW9BZnc9GPaQpFB1Pw7LVD1RxsEzC6AGpgQBxhBqKdmS_YLI/s320/58ee38fd4c3b0.jpg" width="320" /></a></div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">هذه الملاحظة الغريبة عن آلية تطور اللون لدى السحالي، اكتشفت في عام<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1952 من قبل عالم الرياضيات آلان تورنج ، التي تتضمن التفاعلات المجهرية بين الخلايا الملونة . ولفهم السبب وراء تشكل النمط في منطقة القشرة بدلاً من منطقة الخلايا البيولوجية قام طالبا دكتوراه ليانا مانوكيان </span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">Liana Manukyan </span><span dir="RTL" style="font-size: small;"></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="AR-IQ">وصوفي مونتاندون </span></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">Sophie Montandon</span><span dir="RTL" style="font-size: small;"></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">بتتبع سحالي فردية خلال أربعة سنوات من تطورهم من الفقس والزحف من البيضة إلى حيوانات ناضجة تماماً . لعدة نقاط زمنية ، أعادوا بناء هندسة ولون شبكة من القشرة باستخدام نظام روبوتي عالي الدقة طور مؤخراً في مختبر ميلينيكوفتش</span></span></span></span></span></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><br /></span></span></span></span></span></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><b>التقلب من الأخضر إلى الأسود</b></span></span></span></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">ثم فوجئ الباحثان لرؤية قشرة السحلية المرصعة تتحول من اللون البني إلى الأسود أو الأخضر ، ثم يستمر تقلب اللون (بين الأخضر والأسود) خلال حياة الحيوان . دفعت هذه الملاحظة الغريبة جداً ميلينكوفيتش أن تشير إلى شبكة قشرة الجلد تُشكل ما يسمى " <a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%AA%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA_%D8%AE%D9%84%D9%88%D9%8A" target="_blank">أوتومات خلوي</a> " . </span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="font-size: medium;">
</div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: normal; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: right; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div style="margin: 0px;">
<span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-family: inherit; font-size: 15pt; line-height: 23px;">وقد اخترع نظام الحوسبة الغير اعتيادي هذا في عام 1948 من قبل عالم الرياضيات جون فون نيومان " </span><span style="font-family: inherit; font-size: 15pt; line-height: 23px;">John von Neumann</span><span dir="RTL" style="font-family: inherit; font-size: 15pt;"></span><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-family: inherit; font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span> " . الاوتومات الخلوي هي شبكة من العناصر حيث يغير كل عنصر حالته (هنا ، لونها أخضر أو اسود) تبعاً لحالة العناصر المجاورة . وتسمى العناصر بالخلايا ولكن ليس المقصود منها تمثيل الخلايا البيولوجية ، في حالة السحالي ، فإنها تتوافق مع قشرة البشرة. </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYEGBN4HUlGJ_0q47TSAQLBrJlbhvBSoX6us2eDFRRvL2ilDNgY-ZKfBYVtPbKwCgB5_o45qf_4jYpLoJtbeuDYzgRxjSJQhZvAAN7jVNwo3LoGcEPF-LZVNhY6kzJG3qTw5udLL47cMU/s1600/123e.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="854" data-original-width="1280" height="213" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYEGBN4HUlGJ_0q47TSAQLBrJlbhvBSoX6us2eDFRRvL2ilDNgY-ZKfBYVtPbKwCgB5_o45qf_4jYpLoJtbeuDYzgRxjSJQhZvAAN7jVNwo3LoGcEPF-LZVNhY6kzJG3qTw5udLL47cMU/s320/123e.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">وهذه الأوتومات المجردة تستخدم بشكل واسع لنمذجة الظواهر الطبيعية ، ولكن فريق </span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">UNIGE</span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">أكتشف ما يبدو أنه أول حالة لأوتومات حقيقي من بعدين </span></span><span dir="LTR"></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="LTR"></span>2D</span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">تظهر في الكائنات الحية . وأتاحت تحليلات السنوات الأربع لتغيير الألوان للباحثين السويسريين تأكيد فرضية ميلينكوفيتش : القشور كانت في الواقع تقلب اللون تبعاً للون القشور المجاورة . </span></span></span></span></div>
<span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-family: inherit; font-size: 15pt; line-height: 23px;"></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">المحاكاة الحاسوبية التي تنفذ القاعدة الرياضية المكتشفة ولدت أنماط الألوان التي لا يمكن تمييزها عن أنماط السحالي الحقيقية . </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEistf_j5GjrGd7a7-r8xv8O9hVS_LfuVrcI2oxhpxfT_8Xnh5K5WgMVDitrgb44SCrAaqb26UCXpfzmFgqY8obMl4SVrVwChZ_2C4oggbz-3YOuVEA0sptxJHUx_3xNGK0ostOtrd6GCSU/s1600/334.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="516" data-original-width="730" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEistf_j5GjrGd7a7-r8xv8O9hVS_LfuVrcI2oxhpxfT_8Xnh5K5WgMVDitrgb44SCrAaqb26UCXpfzmFgqY8obMl4SVrVwChZ_2C4oggbz-3YOuVEA0sptxJHUx_3xNGK0ostOtrd6GCSU/s1600/334.png" /></a></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXokfz9Bgah0DJiOPqS3pFJD0ngVVj0vdlJiiDtWSk4IBSouK_RXC0Fl6hGbd_WVywjZ5wUiYfNa2JBoLWWZUsgJX7XihFqp1owu-SUEmBbafJXO7bp6AJ4YP_SPERlXCV8_N12YEGuIM/s1600/334.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="516" data-original-width="730" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXokfz9Bgah0DJiOPqS3pFJD0ngVVj0vdlJiiDtWSk4IBSouK_RXC0Fl6hGbd_WVywjZ5wUiYfNa2JBoLWWZUsgJX7XihFqp1owu-SUEmBbafJXO7bp6AJ4YP_SPERlXCV8_N12YEGuIM/s1600/334.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXokfz9Bgah0DJiOPqS3pFJD0ngVVj0vdlJiiDtWSk4IBSouK_RXC0Fl6hGbd_WVywjZ5wUiYfNa2JBoLWWZUsgJX7XihFqp1owu-SUEmBbafJXO7bp6AJ4YP_SPERlXCV8_N12YEGuIM/s1600/334.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="516" data-original-width="730" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXokfz9Bgah0DJiOPqS3pFJD0ngVVj0vdlJiiDtWSk4IBSouK_RXC0Fl6hGbd_WVywjZ5wUiYfNa2JBoLWWZUsgJX7XihFqp1owu-SUEmBbafJXO7bp6AJ4YP_SPERlXCV8_N12YEGuIM/s1600/334.png" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMgailanEsYWmQ7OOEf7uPq3VXbhvmMUEDQttKkuApHkiqxfGuBEsRg6LNV62ySycDnfmZkoEsJkEqhj9RLZcTJyrpRoBGcEottWDofJsrwnNIuidvh-Hj1kb2Fogcg0aDrjBtnJrQ3xY/s1600/334.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="516" data-original-width="730" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMgailanEsYWmQ7OOEf7uPq3VXbhvmMUEDQttKkuApHkiqxfGuBEsRg6LNV62ySycDnfmZkoEsJkEqhj9RLZcTJyrpRoBGcEottWDofJsrwnNIuidvh-Hj1kb2Fogcg0aDrjBtnJrQ3xY/s1600/334.png" /></a></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></span>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">كيف يمكن للتفاعلات بين الخلايا الصبغية ، التي وصفتها معادلات تورينج والتي تولد اوتومات فان نيومان أن تكون مطابقة بالضبط لقشرة الجلد ؟! . جلد السحلية ليس مسطحاً : انه رقيق جداً بين القشور وأكثر سمكاً في وسطها . </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">وبالنظر إلى أن آلية تورينج تتضمن تحركات الخلايا أو نشر الإشارات التي تنتجها الخلايا ، وفهم ميلينكوفيتش أن هذا التنوع في سمك الجلد يمكن أن تؤثر على آلية تورنج . ثم أجرى الباحثان عمليات محاكاة حاسوبية تتضمن سماكة الجلد وشاهدوا ضهور سلوك الاوتومات الخلوي ، مما يدل على أن الأوتومات الخلوي كنظام حاسوبي ليست مفهوم مجرد طور بواسطة جون فون نيومان فحسب ، ولكنه أيضاً يتوافق مع عملية طبيعية ناتجة عن التطور البايلوجي</span></span><br />
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span dir="RTL" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><div class="MsoNormal" dir="RTL">
<b><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">الحاجة إلى تحليل قانون رياضي<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></b></div>
</span></span></span></span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"><span dir="RTL" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span lang="AR-IQ"></span></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;"></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">مع ذلك فإن سلوك الأوتومات كان غير تام من الناحية الرياضية المعتمدة على آلية تورينج و اوتومات فان نيومان المختلفتين . ودعا ميلينكوفيتش عالم الرياضيات ستانيسلاف سميرنوف </span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">Stanislav Smirnov</span><span dir="RTL"></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">الأستاذ في </span></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">UNIGE</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>والحاصل على ميدالية فيلدز عام 2010 . </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">قبل فترة طويلة ، اشتق سميرنوف ما يسمى بتقطيع أو تحريف معادلات تورينج التي من شأنها ان تشكل صيغة اتصال مع اوتومات فان نيومان .</span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">أنامريجا فوفونيكا، طالبة الدكتوراه الثالثة في فريق ميلينكوفش نفذت معادلات سميرنوف الجديدة في محاكاة حاسوبية ، الحصول على النظام الذي أصبح غير قابل للاشتقاق من اوتومات فان نيومان . </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">وكان فريق الباحثين من التخصصات المتعددة قد أغلق الحلقة في هذه الرحلة المدهشة من علم الأحياء إلى الفيزياء إلى الرياضيات .. والعودة إلى علم الأحياء .</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"></span></span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;">المصدر </span></span></h4>
<div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><a href="https://www.unige.ch/communication/communiques/en/2017/quand-un-lezard-reconcilie-la-biologie-et-les-mathematiques/" target="_blank">من هنا</a></span></span></div>
<div>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-family: inherit;"></span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="mso-spacerun: yes;">ترجمة : علي خالد </span></span></span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span>
<h4 class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt; line-height: 23px;"><span style="mso-spacerun: yes;">تدقيق مرتضى عادل </span></span></span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span></div>
</div>
</div>
</div>
<div style="margin: 0px;">
<span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="font-family: inherit; font-size: 15pt; line-height: 23px;"><br /></span></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/12698065688963288865noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-37964419891509441652017-12-24T22:26:00.000+03:002017-12-24T22:26:47.502+03:00كيف تتعلق المسافات بالقيم المطلقة ؟<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div dir="rtl" id="docs-internal-guid-e04ce4c5-ba6d-4eab-6aab-f155a1a078c7" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<br /></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">تعلم كيفية استخدام القيم المطلقة لإيجاد المسافات. </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtNuChBjrFQXrwfvKQDUczROdniRtxowa0MJDrjYAuSY5HeHq6IwI50SPE7ZGoRCuklPgsIEjwOWdA49pclrmHd9GuDUF58gvQxh95cfhXNkm9hb_k321idH2sMBv6X0VqiL0DZETrSaaE/s1600/5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="425" data-original-width="567" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtNuChBjrFQXrwfvKQDUczROdniRtxowa0MJDrjYAuSY5HeHq6IwI50SPE7ZGoRCuklPgsIEjwOWdA49pclrmHd9GuDUF58gvQxh95cfhXNkm9hb_k321idH2sMBv6X0VqiL0DZETrSaaE/s1600/5.jpg" /></a></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> في <a href="http://math-fruit.blogspot.com/2017/09/blog-post_26.html" target="_blank">((المقال السابق))،</a> علمنا بالضبط ما هي القيم المطلقة وكيف يمكنك العثور على القيمة المطلقة لعدد. في مقال اليوم، نحن في طريقنا لوضع هذه المعرفة للعمل والتعرف على المهارات العملية لاستخدام القيم المطلقة للعثور على مسافات بين الأرقام والأماكن.</span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">مراجعة: ما هي القيم المطلقة؟</span></div>
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">كما تحدثنا عن آخر مرة، الطريقة السريعة للتفكير في القيم المطلقة هي أن القيمة المطلقة لعدد يخبرك ببساطة كم يبعد هو عن الصفر على خط الأعداد. على سبيل المثال، لأن الأرقام 5 و -5 على حد سواء 5 خطوات بعيدا عن الصفر على خط الأعداد، فإن كلاهما له نفس القيمة المطلقة 5.</span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">ما هي المسافة؟</span></div>
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">هل فكرة القيمة المطلقة لعدد التي تخبرك كم عدد الخطوات يبعدها عن الصفر على خط الأعداد تذكرك بأي شيء في العالم الحقيقي؟ ... ربما فكرة المسافة؟ الصلة هنا هو في الواقع واضحة جدا، ولكن دعونا نأخذ دقيقة للنظر في مثال من شأنه أن يوضح العلاقة بين القيم المطلقة في الرياضيات والمسافات بين الكائنات والأشياء في العالم الحقيقي. </span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> كما تعلمون، فإن المسافة بين اثنين من الأشجار في الفناء الحديقة هو مجرد عدد يخبرك مدى البعد بين الشجرتين. إذا رسمت نظام الإحداثيات في الحديقة (الذي هو في الحقيقة مجرد خط الأعداد) وتجعل واحدة من الأشجار في أصل نظام الإحداثيات المرسوم (اي موقع الصفر)، فإن المسافة إلى الشجرة الأخرى هي القيمة المطلقة ل موقعها في نظام الإحداثيات الذي رسمته. على سبيل المثال، إذا كانت شجرة واحدة في موقع مؤشر بـ 0 والشجرة الأخرى هي 7 خطوات بعيدا في أي اتجاه اخترته أن يكون الاتجاه الإيجابي، فإن المسافة إلى الشجرة الأولى هي |7|=7. إذا كانت الشجرة الثانية بدلا من ذلك في -7 في نظام الإحداثيات (في الاتجاه المعاكس)،فإن المسافة إلى الشجرة الأولى هي |-7|=7. وبعبارة أخرى، مستقلة عن الاتجاه، الشجرة الثانية هي دائما 7 خطوات بعيدا عن الأولى.</span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">كيفية العثور على المسافة بين الأرقام الإيجابية والسلبية</span></div>
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> لذلك نحن نعلم أن القيمة المطلقة لنُقطة على خط الأعداد (أو القيمة المطلقة للإحداثيات لشجرةٍ في الحديقة) يخبرك المسافة بين تلك النقطة (أو شجرة) والرقم صفر في منطقة الأصل نظام الإحداثيات. ولكن كيف نجد المسافة بين أي رقمين؟ وبعبارة أخرى، ماذا لو لم تكن الشجرة الأولى في مثالنا موجودة في نقطة أصل نظام الإحداثيات؟ ماذا لو شجرة واحدة في الإحداثي 2 والأخرى في الإحداثي -5؟ كيف تجد المسافة بينهما في هذه الحالة؟ </span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> دعونا نبدأ بملاحظة أن هذه المشكلة مع الأشجار هي نفس المشكلة في معرفة المسافة بين الأرقام 2 و -5. ونحن نعلم أن المسافات من 2 إلى 0 ومْن -5 إلى 0 يتم إعطاء كل من القيم المطلقة | 2 | = 2 و | -5 | = 5. وإذا كنا نفكر حول موقع 2 و -5 على خط الأعداد، يمكننا أن نرى أن المسافة بين هذين الرقمين تُساوي المسافة من -5 إلى 0 بالإضافة إلى المسافة من 0 إلى 2. وبعبارة أخرى، فإن المسافة بين -5 و 2 تساوي | -5 | + | 2 | = 5 + 2 = 7. </span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> ولكن هل هذا صحيح دائما؟ هل المسافة بين أي زوج من الأرقام تساوي دائما مجموع قيمُها المطلقة؟ على سبيل المثال، ماذا لو أردنا أن نجد المسافة بين الأرقام 2 و 5 بدلا من 2 و -5. هل يمكننا فقط إضافة المسافة من 0 إلى 2 إلى المسافة من 0 إلى 5 للحصول على | 2 | + | 5 | = 7. هل 7 هي المسافة بين 2 و 5؟ لا! كما يمكنك أن ترى بسهولة من خلال النظر في خط الأعداد، المسافة من 2 إلى 5 ليست 7 ... انها 3!</span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline;">كيفية العثور على المسافة بين أي رقمين</span></div>
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> فما الخطأ الذي حدث؟ حسنا، بما أن القيمة المطلقة للرقم الواحد هي مسافته عن الصفر، فإن مجموع القيم المطلقة لرقمَين ليست المسافة بينهما، إنها مجموع مسافات الرقمين عن الصفر. عندما يكون عدد موجب والآخر سالب، فإنه نفس الشيء بالنسبة للمسافة بين الأرقام. لكنه لا يعمل عندما يكون كل من الأرقام إما موجبة أو سالبة. </span></div>
<br />
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline;"> حسنا، ولكن ما هي الطريقة الصحيحة لحساب المسافة بين أي زوج من الأرقام؟ الطريقة السريعة هي أن المسافة بين أي زوج من الأرقام تُعطى بالقيمة المطلقة للفرق بينهما. لمعرفة ما يعنيه هذا، دعونا نعود لإيجاد المسافة بين الأرقام 2 و 5. القيمة المطلقة للفرق بينهما هي | 5-2 | = | -3 | = 3 ... والتي، كما يمكنك التحقق من خلال النظر في خط الأعداد، هي بالضبط المسافة بين 2 و 5! وكما يمكنك أيضا التحقق، هذا يعمل على أي زوج من الأرقام. القيمة المطلقة للفرق بين رقمين، أو اثنين من إحداثيات على الخريطة، أو موقعين من الأشجار في الحديقة، تخبرك مقدار المسافة بينهما دائما. </span></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-are-distances-and-absolute-values-related" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline;">المصدر </span></a><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline;"> </span></h4>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
ترجمة : علياء تكليف <br />تدقيق : علي خالد </h4>
<div dir="rtl" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline;"><br /></span></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-82922585384768164092017-10-05T23:44:00.000+03:002017-10-27T15:45:59.957+03:00ما هي القيم المطلقة؟<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">تعرف على القيم المطلقة وكيفية العثور عليها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">.</span></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgX7LnOx61wA3Y-bYTQmym3Az13_f2lZz4r6BchDhNALNzu9kZfDECxQIZxQXpl0Qqt_AlDjXKHGBGPuzuL4bY2vjFUx50n-xYqlSzUnYHNeoCs_doHsVaywxEGotitSpRFvDEN4BAMipnw/s1600/math-27882_1280.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1280" data-original-width="1230" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgX7LnOx61wA3Y-bYTQmym3Az13_f2lZz4r6BchDhNALNzu9kZfDECxQIZxQXpl0Qqt_AlDjXKHGBGPuzuL4bY2vjFUx50n-xYqlSzUnYHNeoCs_doHsVaywxEGotitSpRFvDEN4BAMipnw/s1600/math-27882_1280.png" /></a></div>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span>
<br />
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ليس هناك العديد من المصطلحات
في عالم الرياضيات التي تبدو أكثر جدية من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">القيمة المطلقة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">". </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وأحيانا
الأشياء التي تكون جادة من الصعب فهمها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فهل هذا صحيح للقيم المطلقة؟ الحمد لله،
لا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أولا
وقبل كل شيء، فهي ليست بنفس الجدية التي تبدو عليها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وثانيا، كما سترى
قريبا، فهم القيم المطلقة سهل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">... </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">واتضح أنها تكون مهمة جدا أيضا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ما هي
الأرقام </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الصغيرة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">؟</span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>سنتحدث عن ماهية القيم المطلقة
بالضبط في دقيقة واحدة، ولكن للحصول على فكرة عن سبب أهميتها، فلنأخذ لحظة للحديث
عن أعداد صغيرة جدا جدا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هل لاحظت فيما مضى أنه من السهل أن تفشل عند استخدام
كلمة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">صغيرة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">" </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لوصف
الأرقام؟ في حين أنه صحيح أن عدد قليل جدا مثل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">0.001 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هو </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">صغير</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، فإنه
لا يزال أكبر بكثير من عدد سلبي مثل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">-1,000,000 ...</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فقط فكر أين تقع تلك الأرقام على
خط الأعداد اذا احتجت الى شيء اكثر اقناعا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ولكن هناك معنى آخر للكلمة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">صغيرة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">" </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">حيث عدد
مثل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">0.001 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هو في
الواقع يكون بالتأكيد أصغر بكثير من عدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">-1,000,000. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إذا ما هو هذا
المعنى؟ حسنا، إنه شيء ما مرتبط بما يسمى </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">حجم</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">" </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الأرقام</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و، كما كنت قد
خمنت، هذا له علاقة مع الموضوع الرئيسي اليوم</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">: </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">القيم المطلقة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فما هي؟ </span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ما هي
القيم المطلقة؟</span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>طريقتنا للتفكير في القيم
المطلقة هي أن القيمة المطلقة لعدد يخبرك ببساطة كم يبعد هذا العدد عن الصفر</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">نبدأ من خلال تخيل
خط الأعداد<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>في ذهنك، الصفر في الوسط،
والأرقام السلبية على يسارك، والأرقام الموجبة على يمينك </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">... </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أنت تعرف الشكل
الآن</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">القيمة
المطلقة للرقم الموجب مثل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">2 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">تساوي </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">2 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فقط لأن هذه هي المسافة التي يبعدها من الصفر على خط
الأعداد</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">القيمة
المطلقة للعدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">1,000,000
</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على خط الأعداد هو فقط </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">1,000,000 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">حيث، مرة أخرى، هذا هو مجرد كم يبعد العدد
عن الصفر</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فما
القيمة المطلقة للصفر نفسه؟ حسنا، إنها مجرد صفر، أليس كذلك؟ من الأفضل أن تكون
كذلك، حيث أن الصفر يبعد عن نفسه صفر من الوحدات على خط الأعداد</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">! </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ما هي
القيمة المطلقة لعدد سالب؟</span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ولكن الأمور تصبح أكثر تعقيدا
قليلا عندما نتحدث عن القيم المطلقة للأرقام السالبة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على سبيل المثال،
ما هي القيمة المطلقة لـ</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">3- </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">؟ حسنا،
كم يبعد العدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">3</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">- عن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">0</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"> </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">؟ إذا
كنت تفكر في خط الأعداد، سترى أن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">3- </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هو </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">3 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">خطوات بعيدا عن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">0 . </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وهو ما يعني أن
القيمة المطلقة ل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">3- </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">تساوي </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">3. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فلا يهم إذا كانت الخطوات في الاتجاه الموجب أو
السالب، كل ما يهم هو العدد الإجمالي للخطوات بعيدا عن الصفر</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>وبعبارة أخرى، فإن القيمة المطلقة
لعدد ما تخبرنا عن قياسه</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">- </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">المعروف
أيضا بحجمه- ولا تخبرنا أي شيء عن اتجاهه بعيدا عن الصفر</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وهو ما يعني أنها
لا تخبرنا بأي شيء عن علامة الرقم</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وبالحديث عن الحجم، نستطيع أن نلاحظ الآن أن العدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">0.001 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">بالتأكيد
أكبر من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">1,000,000</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">- ، لكن
حجمه أصغر بكثير</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لذلك، على الأقل في هذا المعنى، </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">0.001 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هو في الواقع عدد
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">صغير</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">". </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كيفية
كتابة القيم المطلقة</span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>يشار إلى القيمة المطلقة لعدد في
الكتابة عن طريق وضع الرقم بين زوج من خطين عموديين</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على سبيل المثال،
يتم كتابة القيمة المطلقة للرقم </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">2- </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على شكل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">|-2|<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و القيمة
المطلقة للعدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">1,000
</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">مكتوبة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">|1,000|.
</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لذلك كلما رأيت شيئا يشبه ذلك، أنت تعرف الآن أننا نتحدث عن قيمة مطلقة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وبعبارة أخرى،
نحن مهتمون فقط في حجم الرقم، وليس في علامته</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كيفية
العثور بسرعة على القيم المطلقة للأرقام</span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>في الممارسة العملية، فإن أسهل
طريقة للعثور على القيمة المطلقة لرقم واحد هي تجاهل أي علامة سالبة أمامه</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لذا </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">|5|=5 (</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لا توجد
علامة سالبة لتجاهلها هنا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">) </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">|1-|= 1 (</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هذه المرة تجاهلنا العلامة السالبة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">). </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إذا كنت تبحث
بدلا من ذلك على القيمة المطلقة للتعبير الذي يحتوي على أرقام تحتوي على الضرب أو
عمليات حسابية أخرى </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">- </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">شيء مثل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">|</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;"><span dir="LTR"></span>3+2-7</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>| - </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كل ما عليك القيام به هو تبسيط التعبير ثم تجاهل أي
علامات سالبة أمام النتيجة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على سبيل المثال، التعبير </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">|</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN-US;"><span dir="LTR"></span>3+2-7</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>|</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"> </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">يبسط إلى
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">| 2- |</span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، وهو
يساوي </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">2 </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فقط</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>لماذا تعمل هذه الطريقة؟ لأن
تجاهل أي علامات سالبة أمام الرقم في النهاية هو نفس الشيء بالضبط لمعرفة مدى بعد
هذا العدد عن الصفر</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هذا كل ما هو للقيم المطلقة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">! </span><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كما ترون، على
الرغم من جدية تسميتها، فإن القيم المطلقة من السهل حقا فهمها والتعامل معها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">. </span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">المصدر </span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/what-are-absolute-values" target="_blank"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">من هنا </span></a></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
</div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">ترجمة : علياء تكليف </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"></span></span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;">تدقيق : علي خالد </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%;"></span></span></h4>
<br />
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 16.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-44154324942190039802017-09-12T22:39:00.000+03:002017-10-27T15:46:37.523+03:00كيف تحسب الجذور التربيعية في ذهنك<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<br />
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">تعلم كيفية استخدام الجذور التربيعية في العالم الحقيقي، وكيف يمكنك بسهولة
تقدير قيمة الجذر التربيعي في ذهنك ، وكيف يمكنك استخدام خوارزمية قديمة لحساب
قيمة الجذر التربيعي باليد لدقة عالية كما تحتاجها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1rhYRLp0S7LOuQU8wxbfkUf36nw2sOUkwmFDyzNwjb7JnOMPP40ohqbpTBGu06Y-XPrO7arUEQH0R51h-cSzyzEj-g65U1nTWRum9q80HIW6srQqPhaRzxNiTZ3yOUMu8usmo8LC-bhYI/s1600/learn-2300141_1920.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="920" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1rhYRLp0S7LOuQU8wxbfkUf36nw2sOUkwmFDyzNwjb7JnOMPP40ohqbpTBGu06Y-XPrO7arUEQH0R51h-cSzyzEj-g65U1nTWRum9q80HIW6srQqPhaRzxNiTZ3yOUMu8usmo8LC-bhYI/s1600/learn-2300141_1920.jpg" /></a></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><br />
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إذا كنت قد قرأت
<a href="http://math-fruit.blogspot.com/2017/08/blog-post_25.html" target="_blank">المقال السابق</a> (<a href="http://math-fruit.blogspot.com/2017/08/blog-post_25.html" target="_blank">انقر هنا للاطلاع عليه</a>) ، فمَعرفة ما هو الجذر التربيعي للأعداد<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">16 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">81 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، وكل عدد آخر
يكون مربع مثالي يجب أن تكون سهلة لأنك تعلم انه يجب عليك إيجاد العدد الذي ربعته وأعطاك
ذلك المربع المثالي، ومعرفة ما الجذر التربيعي للعدد السالب يجب أن يكون سهلا أيضا
مثل </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">1- </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أو </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">42-<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لأننا بيّنا أن الأعداد السالبة لا تمتلك
جذور تربيعية </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">(</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على
الأقل لا يوجد أي عدد نعرف عنه إلى الآن</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">)</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، ومعرفة كيفية إيجاد الجذر التربيعي
للأعداد ليست مربعات مثالية مثل π و</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">55<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">يجب أن
يكون سهلا جدا أيضا لأنك تستطيع استخدام الحاسبة دائما</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><br />
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ولكن ماذا لو كنا
بحاجة لإيجاد الجذر التربيعي للمربعات الغير مثالية و لم تكن لدينا حاسبة يدوية في
نفس الوقت</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">! </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ماذا
تستطيع أن تفعل؟ استمر بالقراءة لأنك ستتعلم اليوم كيف تحسب جذور تربيعية في رأسك</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><br /></span></span></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">
<span style="mso-ansi-font-weight: bold;">الملخص </span></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-font-weight: bold;">: </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-font-weight: bold; mso-bidi-language: AR;">ما هي الجذور التربيعية؟</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></h4>
<br />
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قبل الدخول في
تفاصيل كيفية تقدير جذور تربيعية في ذهنك وكيفية حساب قيمها بدقة دون استخدام
الحاسبة، دعنا نستخلص قليلا ماذا نعني بـ الجذور التربيعية؟ الفكرة في الواقع
بسيطة جدا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">: </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">متى ما
ضربت عددً في نفسه </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">(</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ابقِ في ذهنك أن هذا يعمل على أي عددٍ، سواء أكان عدد صحيح،
عدد نسبي أو عدد غير نسبي</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">) </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">سوف يُدعى تربيع العدد</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>كمثال على الأعداد الصحيحة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">15</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">x</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">15 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وهو تربيع العدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">15</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، وهو ما يساوي
إلى </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">225. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فعندما
نجد الجذر التربيعي للعدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">225</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، كل ما نفعله هو معرفة ما هو العدد الأصلي الذي
ضربناه بنفسه للحصول على </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">225. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أما عند التعامل مع الأعداد التي ليست مربعات مثالية،
فإن تقنية إيجاد الجذور التربيعية مختلفة، لكن الفكرة تبقى نفسها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كمثال، ما هو
الجذر التربيعي للعدد </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">343</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">؟ باستخدام الحاسبة، نجد أن الجواب تقريبا </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">18.52. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">فإذا
ضربنا </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">18.52×18.52</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، نحصل
على </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">342.99 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وهو قريب
جدا من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">343</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، لذا
كما ترى، بغض النظر عن نوع العدد الذي نتعامل معه فإن معنى الجذر التربيعي يبقى
نفسه</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">.</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<h4 class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-font-weight: bold; mso-bidi-language: AR;">الجذور التربيعية في العالم الحقيقي</span></span></h4>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>قد تتساءل لماذا قد تكون بحاجة
لحساب الجذر التربيعي في المقام الأول؟ كما هو الحال في مواضيع كثيرة في الرياضيات
، فإن الجذور التربيعية أيضا تظهر كثيرا في عالمنا، كمِثال</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">: </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">تخيل أنك تفكر في
شراء منزل ورأيت في الإعلان أن مساحة المنزل هي فقط </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">4000 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدم مربع هل هذا
صغير؟ أم ضخم؟ ماذا تعني هذه المساحة ؟ حسنا، يوجد فكرة واحدة مناسبة لتفسير هل أن
المساحة مربعة الشكل تقريبا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">(</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">بالطبع معظم مساحات المنازل ليست مربعات بالضبط،
ولكنها ليست نموذجا سيئا لاستخدامها فقط للحصول على فكرة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">). </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الجذر التربيعي
الأقدام المربعة للمساحة يخبرك كم كبر كل جانب من نموذج المساحة هذا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">بما أن الجذر
التربيعي لـ </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">4,000
</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدم مربعة هو أعلى بقليل من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">63 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدم ، فنرى أن البيت واقع على قطعة أرض مربعة تكون
أكثر من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">63 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدم
عرضاً و </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">63 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدما
عمقا بالطبع هناك الكثير من الأمثلة على الجذور التربيعية في عالمنا ، لكن أظن أن
هذا يعطي صورة أوضح</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" style="text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><br /></span></span></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">
<span style="mso-ansi-font-weight: bold;">كيفية تقدير الجذور التربيعية في ذهنك</span></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-font-weight: bold;"></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-font-weight: bold;"></span></span></h4>
<br />
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-font-weight: bold;">
</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>لننتقل الآن إلى الجانب العملي
لإيجاد جذور تربيعية</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أولا، ماذا تفعل عندما تحتاج حساب جذر تربيعي ولا تمتلك
حاسبة؟ في الحقيقة، لأن معظم الهواتف لديها تطبيق الحاسبة الآن، فأنت تملك واحدة
دائما معك تقريبا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ولكن لا يزال هناك حالات لا تحتاج<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>إلى إضاعة الوقت باستخدامها</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">.</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على وجه الخصوص،
لا تحتاج إلى عناء استخدام آلة حاسبة عندما تحتاج فقط إلى معرفة الجواب التقريبي،
وهذه هي الحالة بالضبط في معظم حالات عالمنا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">عندما كنا نريد
أن نعرف كم هو كبر قطعة أرض مقاسها </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">4,000 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدم مربعة، نحن لا نحتاج حقا إلى جواب
شافي و وجدنا أن جوانب قطعة الأرض كانت حوالي </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">قدم كافيا جدا</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>في مثل هذه الحالات عندما تكون
الدقة العالية مبالغ فيها ، يمكنك بسهولة تقدير الجذر التربيعي في ذهنك لعدد من
خلال معرفة بين أي اثنين من المربعات المثالية يقع العدد</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">على سبيل المثال،
تخيل أنك بحاجة إلى العثور على الجذر التربيعي لـ </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إذا كنت قد حفظت
جدول الضرب، فأنت تعرف مسبقا أن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7^2=49 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">8^2=64. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لأن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أكبر من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">49 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ولكن أصغر من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">64</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، يمكننا أن نرى
على الفور أن الجذر التربيعي لـ </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">يجب أن يكون بين </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">8. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">ويمكن أيضا أن
نرى أن الجواب الحقيقي يجب أن يكون أقرب قليلا إلى </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">8 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وهذا يعني أن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هو أقرب إلى </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">64 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">49. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هل هذا منطقي؟</span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"><br />
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">يمكنك بسهولة
تقدير الجذر التربيعي في رأسك من خلال معرفة بين أي عددين من المربعات المثالية
يقع العدد المراد معرفة جذره التربيعي</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ولكن ماذا لو كان هذا التقدير
التقريبي ليس جيد بما فيه الكفاية وتحتاج إلى إجابة أكثر إقناعا؟ هل أنت خاليا من
الحظ؟ لا، يمكنك استخدام خوارزمية قديمة جدا وذكية عمرها أكثر من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">2000 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">عام تعرف باسم </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الطريقة
البابلية</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">"
</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أو </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">طريقة
هيرون</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">" </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لتحسين
تقريبك</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إليك
كيفية استخدام الطريقة لإيجاد الجذر التربيعي لـ </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60.</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normalCxSpMiddle" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l3 level1 lfo4; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-list: Ignore;">●<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-style: normal; font-synthesis: weight style; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></span><span dir="RTL"></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الخطوة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">1 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هي تخمين الجواب </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">.. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كلما كان التخمين
أفضل ستتحسن دقة التقدير بسرعة أكبر</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">في حالتنا، لأننا نعرف أن الجواب يجب أن
يكون بين </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">و </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">8</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، لنخمّن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7.5. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">وبما أن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7.5×7.5=56.25 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">، نعلم
أن هذا ليس تخمين دقيقا، ولكن لنرى ما يمكن للخوارزمية القيام به</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normalCxSpMiddle" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l2 level1 lfo2; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-list: Ignore;">●<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-style: normal; font-synthesis: weight style; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></span><span dir="RTL"></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الخطوة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">2 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هي تقسيم العدد الذي أخذنا الجذر التربيعي له على الذي
خمّناه لذا </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60/7.5
= 8.</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normal" dir="RTL" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normalCxSpMiddle" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo1; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-list: Ignore;">●<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-style: normal; font-synthesis: weight style; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></span><span dir="RTL"></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الخطوة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">3 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هي إيجاد المتوسط بين هذا الرقم الجديد وبين الذي
خمّناه</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">بعبارة
أخرى، إضافة الرقم الجديد إلى الرقم الذي خمّناه<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>وتقسيم النتيجة على </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">2. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">أي </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">(7.5 + 8) \ 2 =7.75. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هذا الرقم هو تخمينّنا الجديد ،
لنتّحقق و نرى هل تخمينّنا جيد</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">: 7.75</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">x</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">7.75=60.0625 ...</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">حيث انه قريب جدا
من </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">لذا فقط
بهذا التسلسل من الخطوات قمنا بتحسين تقديرنا للجذر التربيعي للـ </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">60 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">بشكل هائل</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. <br style="mso-special-character: line-break;" />
<br style="mso-special-character: line-break;" />
</span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"></span></span></div>
<div class="normalCxSpLast" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;"><span style="mso-list: Ignore;">●<span style="font-feature-settings: normal; font-kerning: auto; font-language-override: normal; font-size-adjust: none; font-size: 7pt; font-stretch: normal; font-style: normal; font-synthesis: weight style; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal;"> </span></span></span><span dir="RTL"></span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">الخطوة </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">4 </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">هي أن تقرر ما إذا كان تخمينك الجديد هو دقيق بما فيه
الكفاية</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إذا كان
كذلك، إذن انتهيت</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">إن لم يكن كافيا، فلتعد إلى البداية مع التخمين الجديد وكرر
العملية حتى تصل إلى الجواب الدقيق الذي تحتاج إليه</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%; mso-bidi-language: AR;">كل رحلة من خلال
هذه الخوارزمية القديمة تعطيك جواب أكثر وأكثر دقة</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">. </span></span></div>
<div class="normalCxSpLast" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normalCxSpLast" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normalCxSpLast" style="margin-right: 36pt; text-align: right; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
</div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"> المصدر : </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;"></span></span></h4>
<br />
<div class="normalCxSpLast" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-calculate-square-roots-in-your-head" target="_blank"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">من هنا </span></span></a></div>
<div class="normalCxSpLast" dir="RTL" style="direction: rtl; margin-right: 36.0pt; mso-add-space: auto; mso-list: l1 level1 lfo3; text-align: right; text-indent: -18.0pt; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="normalCxSpLast" style="margin-right: 36pt; text-align: right; text-indent: -18pt; unicode-bidi: embed;">
</div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">ترجمة : آيات خالد </span></span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 14.0pt; line-height: 115%;">تدقيق : علياء تكليف </span></span></h4>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-19301556053909233062017-09-10T18:37:00.000+03:002017-10-27T15:47:01.009+03:003 خطوات لإجراء عملية الجمع بسرعة<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
كيف تقوم بالقراءة بسرعة والحساب بسرعة سويا؟ ما هي أسرع الطرق للتوصل إلى إجابات
تقريبية لمسائل الجمع ؟ وكيف سيساعدك الضرب للجمع بصورة أسرع ؟ أبقى مستمرا بقراءة
الرياضيات الأنيقة لمعرفة الإجابة على هذه الأسئلة </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
</span></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzdcGlH4xDwFTkuklA1usVsdGFj1nEq_hCZRwjkbzmJYF8ptiE9G6uVdZSBUfa-6PNrSQUNX09xlglrFybus2gmKb2SlBTQ8ZK-_3Ibianon9rEyGa9xBr2wOapsAgjFkDssM0XtHduMbT/s1600/learn-2387228_1920.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1066" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzdcGlH4xDwFTkuklA1usVsdGFj1nEq_hCZRwjkbzmJYF8ptiE9G6uVdZSBUfa-6PNrSQUNX09xlglrFybus2gmKb2SlBTQ8ZK-_3Ibianon9rEyGa9xBr2wOapsAgjFkDssM0XtHduMbT/s1600/learn-2387228_1920.jpg" /></a></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
عندما خرجت في عطلة هذا الأسبوع للتسوق أدركت أنني إلى حدٍ ما ليس لدي معرفة
باستخدام العديد من الحيل لإجراء عملية الجمع الذهنية لتساعدني في معرفة كم من
المال انفق بعد أن لاحظت هذا أدركت أن هذه الحيل ربما تكون غير واضحة للناس الذين
يستخدمونها دائما وهذا السبب الذي دفعني لمشاركتها معكم اليوم<br />
بشكل خاص ونحن سنتعلم العلاقة بين القراءة السريعة وإجراء عملية الجمع بسرعة
وأسرع طريقة لجمع الأرقام عندما تحتاج إلى إجابة تقريبية وكيف نستخدم عملية الضرب والجمع
بصورة سريعة</span><span dir="LTR"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
</span><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">1- افعل ذلك ذهنيا (لا
تنطق بما تفعل )</span></b><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
النصيحة الأولى لهذا اليوم هي سهلة القول وصعبة التطبيق ولكنها فعالة للغاية بمجرد
أن تقوم بذلك وهنا توجد خدعة يجب أن تأخذ بها هي توقف عن التحدث مع نفسك عند
حل مسائل الجمع دون وعي وهذه القاعدة وكما قلت سهلة عند التحدث عنها وصعبة عند
القيام بتطبيقها . <br />
"توقف عن التحدث مع نفسك عند حل مسائل الجمع"<br />
إذا كنت قد تعلمت سابقا القراء بصورة سريعة أو حاولت التعلم فليس لدي شك بأنك تعرف
النصيحة التي تنص على التوقف عن النطق عند القراءة، أي القراءة الصامتة أجد أن من
الصعب القيام بذلك عند القراءة على الرغم من ذلك يبدو أن بعض الأشخاص لديهم القدرة
على القيام بذلك بينما أجد أن من الصعب القيام بذلك أثناء القراءة ولقد أدركت أني
افعل ذلك بشكل طبيعي عند القيام بجمع مجموعة من الأرقام <br />
فعلى سبيل المثال عند جمع مجموعة من الأرقام مثل 23, 17, 7, 12 و 30 الحوار الذي
يدور بداخلي ليس شيئا مثل: <br />
23+17=40 أذن 7+40=47 و 47+12=59 وأخيرا 59+31=90<br />
ولكن بدلا من ذلك شيء مثل :<br />
23, 33, 40, 47, 59, 90<br />
وبعبارة أخرى فانا لا أدرك ما أقوم به أنا فقط افعل ذلك ، في هذه الحالة بدأت مع
الرقم الأول 23 ثم أضفت له 10 من 17 للحصول على 33 ثم أضفت 7 من 17 (لاحظ أن
مجموع 3 و7 هي إحدى الصور التي في
المتناول والتي من الممكن أن نحصل منها على الرقم 10) للحصول على 40 ثم ما يلي
نضيف 7 للحصول على 47 ثم 12 و31<br />
المقصود هو أنني قمت بكل خطوة دون قولها أي بدون أن أقولها لنفسي، فقط فعلت ذلك. وإذا
فعلتها مرة واحدة ستعتاد على القيام بذلك والتي من المسلم أنها تأخذ بعض
التدريب والممارسة وسوف تجد أن قطع القراءة أو التوقف عن استعمالها تعطي
عملية الجمع الذهنية الخاصة بك سرعة كبيرة و على الأقل بالنسبة لي إجراء عملية
الجمع ذهنيا أسهل من إجرائها مع القراءة </span><span lang="AR-SA">. </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">2-جولة إيقاف وتسريع</span></b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">الخطوة الثانية لهذا اليوم هي لكل الأوقات التي تحتاج بها إضافة بعض
الأعداد للتوصل إلى تقدير مجموع مباراة بيسبول إنها لتلك الأوقات عندما تكون قريبا
بصورة كافية جدا . </span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">احد الأسرار هو المضي قدما وبدء تقديرك في وقت مبكر من اللعبة عن
طريق تقريب الأرقام التي تقوم بإضافتها أولاً </span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">في لحظات مثل هذه السر هو المضي قدما وبدء تقديرك الخاص في وقت مبكر
في اللعبة عن طريق تقريب الأرقام التي تقوم بإضافتها إلى أي رقم تريد ، على سبيل
المثال إذا كنت تريد أن تضيف مجموعة مكونة من 3 أرقام _ لنقل 123 و 421 و 369 و
876 _ ولكنك تحتاج فقط إلى الإجابة على أقرب 10 لذلك يجب عليك البدء بتقريب جميع
الأرقام التي تضيفها إلى أقرب 10 والذي يعني بدلا من إضافة 123 و 421 و 369 و 876
يجب عليك بدلا من ذلك إضافة 120 و 420 و 370 و480 ومن الواضح انه من الأسهل بكثير إضافة
هذه الأرقام التي تم تقريبها حيث أنها تملك صفرا في عمود واحد مما يعني أن عملية
الجمع ستكون أسرع كثيرا </span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">ما هي الصفقة الكبيرة هنا ؟! ، حسناً في الكثير من الأوقات عندما
يريد الناس أن يعرفوا الإجابة على مسألة التقريب لأقرب 10 يتجهون إلى جمع الأرقام
والانتظار لتقريب الناتج النهائي - ولكن هذا أبطأ بكثير - والناتج سيكون نفسه
باستخدام أي من الأسلوبين ( لأنك تقرب الناتج النهائي بقدر ما قربت الأرقام وحدها
قبل جمعها ) لذلك من المنطقي أن تقوم بالتقريب منذ البداية في هذه
الحالات و تجعل حياتك أسهل . ألا تعتقد ذلك </span><span lang="AR-SA">؟! . </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">3 استخدم عملية الضرب (عندما تستطيع)</span></b><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">آخر خطوة اليوم هي بسيطة حقاً وواضحة أيضاً بمجرد أن تدرك انه يمكنك
(ويجب أن ) تقوم بذلك . </span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">الحيلة التي أتحدث عنها هي أن تتذكر استخدام عملية الضرب قبل الجمع
ماذا اقصد لنلقي نظرة على مثال </span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">لنفترض انك تجمع أسعار مجموعة من الكتب التي اشتريتها باستخدام
الطريقة السابقة سوف تقوم بتقريب كل شي إلى اقرب دولار منذ البداية عندما تقوم
بذلك لديك قائمة من الكتب التي هي 7$ و 14$ و 8$ و 7$ و 11$ و 7$ طريقة واحدة
استخدامها لجمع هذه الأرقام هي أن البدء منذ البداية بالتقريب لإيجاد الناتج
</span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="LTR" style="direction: ltr; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">ولكن هذه ليست أفضل طريقة ، بدلاً من ذلك لاحظ أن 3 كتب تكلف 7
دولارات مما يعني أنك سوف تكون أفضل حالاً اضرب أولاً 7$ ×3 والناتج هو 21$
بعد ذلك نقوم بإضافة هذا المبلغ إلى المبالغ الأخرى للحصول على المجموع
الكلي أو بشكل أفضل من ذلك يمكنك أن تلاحظ أن واحد من الكتب الأخرى يكلف 14$ وهو
ناتج من(7×2) </span><span dir="LTR"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">مما يعني انك يمكنك أن تبدأ بضرب 7 في 5 ليصبح المجموع 35$ ثم إضافة
هذا المجموع إلى المبالغ المتبقية للحصول على المبلغ النهائي الذي يقلل
الجهد هنا هو أن الضرب أولاً يمكن أن يسرع الأمور حقا </span><span lang="AR-SA">. </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">وأخيراً الخدعة الحقيقية مع كل هذه النصائح الثلاث هي التدريب أو
الممارسة. أنا لا اقصد كتابة بعض المسائل وحلها بالممارسة واحدة تلو الأخرى
( هذا سيكون مملا ) بل اعني اغتنام الفرصة لاستخدام هذه الطرق كلما يمكنك في
العالم الخارجي وهذه هي الطريقة الوحيدة التي ستصبح فيها طبيعية ، وثانياً بهذه الطريقة ستكون من مشجعي الرياضيات</span><span lang="AR-SA"> . </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA">المصدر </span></span></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/3-tips-for-adding-quickly" target="_blank"><span lang="AR-SA">من هنا </span></a></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA">ترجمة : نبأ عبد الأمير </span></span></span></h4>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA">تدقيق : علي خالد </span></span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-32100039801817930292017-09-05T19:06:00.000+03:002017-10-27T15:47:44.939+03:00رياضيات الكسوف الشمسي<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"></span></span><span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">تعرف على الرياضيات وراء الكسوف الشمسي، واكتشف ما هي الصدفة الرياضياتية المسؤولة
عن الكسوف بالمقام الأول، وجهز نفسك لعرض الكسوف الشمسي قريبا أو في المستقبل.
</span></span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">
</span><br /><span lang="AR-SA" style="color: black;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0x4PrApv4MZipZUHh8KWp01SYucERMpl8MrkUB8XIZSlYStTnNOS1CZrsD5wR_ypcGPBSEnhMFfw7RIPndeiCqv-bRs_6UUfoNbvUzH_YOBpRp6_dZxd8qI10i5pIpLmcteb1bsAQa_QC/s1600/wallpaper-1492818_1920.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1058" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0x4PrApv4MZipZUHh8KWp01SYucERMpl8MrkUB8XIZSlYStTnNOS1CZrsD5wR_ypcGPBSEnhMFfw7RIPndeiCqv-bRs_6UUfoNbvUzH_YOBpRp6_dZxd8qI10i5pIpLmcteb1bsAQa_QC/s1600/wallpaper-1492818_1920.jpg" /></a>
<br />
هل حصلت على فرصة لرؤية كسوف الشمس الحلقي الأخير؟ أعيش في كاليفورنيا، كنت محظوظا
جدا لأكون في مسار الكسوف الشمسي والعرض كان مدهشا جدا. كما شاهدت عبر الكاميرا
اقتراب القمر ليصبح على خط واحد مع الشمس تدريجيا ويحجب جزء اكبر واكبر من الشمس، أنا
لم استطع إلا بالتفكير بظاهرة غريبة جدا ومحتملة رياضياتياً وصدفة كونية تجعل
الكسوف ممكنا في المقام الأول. لذا اليوم سنتحدث عن تلك المصادفة الرياضياتية، وما
لها من علاقة مع أنواع مختلفة من كسوف الشمس، وسوف نتأكد من أنك ستكون على استعداد
تام للحصول على فرصة لرؤية الكسوف في المرة القادمة. <br />
<br />
</span></span></span></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">ما هو الكسوف؟</span></b><b><span dir="LTR"></span></b></span></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
قبل أن ندخل عميقا في الرياضيات الذي يكمن وراء كسوف الشمس، دعونا نأخذ دقيقة
للحديث عن القواعد الأساسية الفلكية للكسوف. هذا قد يفاجئك، ولكن الكسوف ليس
بالضرورة أن يكون خاص بالشمس فقط لأن كلمة الكسوف تصف أي حدث يكون عبارة عن
أن أحد الأجسام الفلكية يلقي ظله على جسم آخر، لذا يشمل الكسوف الشمسي القمر حين
يلقي ظله على الأرض، وخسوف القمر عندما تلقي الأرض ظلها على القمر، والكثير من
أحداث الكسوف والتي لا علاقة لها بالأرض أو القمر على الإطلاق. على سبيل المثال
تحدث الكسوف عندما يلقي أحد أقمار المشتري بظلاله على الكوكب العملاق، وعندما يلقي
أحد أقمار زحل ظلا على قمر آخر من أقماره وحتى عندما يلتقي نجم واحد في نظام ثنائي
(نجْمان يدوران حول بعضهما البعض) فيلقي أحدهما ظله على الآخر.<br />
<br />
كجانب لغوي قصير، الكسوف هو مثال على شيء يسمى "نقطة الاقتران" كلمة
ممتعة، أليس كذلك؟ ، تحدث نقطة الاقتران كلما كانت ثلاث أجسام فلكية في خط مستقيم.
الناس يحبون أن يبالغوا في مثل هذه الأشياء ويستخدمونها للتنبؤْ بنهاية العالم وما
إلى ذلك. وبطبيعة الحال، هذه الأشياء كلها هراء. ولكن نقطة الاقتران حقا هي كلمة
ممتعة.</span><span lang="AR-SA"></span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="LTR" style="direction: ltr; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: left; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
</div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">صدفة رياضياتية فلكية</span></b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span></h4>
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">
<br />
دعونا الآن نركز على نوع من الكسوف الأكثر إثارة الذي أنت وأنا يمكن أن نشهده هنا
على الأرض - كسوف الشمس الكلي - . إذا كنت في المكان الصحيح عندما يحدث كسوف من
هذا النوع فسوف تشهد كما يقال مشهدا مرعبا حيث أن القمر يمنع ضوء قرص الشمس تماما،
فجر كاذب غريب يحدث فجأة خلال اليوم، وهالة الشمس ذات المليوني درجة (أنها الطبقة
الخارجية) تختفي وراء قرص القمر. وعلى الرغم من أن هذا يبدو مشهدا مذهلا ( لم
أشاهده بنفسي بعد ). كما أنها صدفة مذهلة(أو يجب أن أقول فلكية).لماذا!؟
باختصار لان الرياضيات تعمل بها بنجاح تماما. </span><span dir="LTR"></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
وإليك ما اقصده : قطر القمر حوالي 3,475 كم، وقطر الشمس حوالي 1,391,000 كم. مما
يعني أن قطر الشمس حوالي 1,391,000/3,475 أو تقريبا 400 مرة أكبر من قطر القمر.
وهذا يعني أنه إذا كان القمر والشمس بعيدان بنفس البعد عن الأرض (وهما بالطبع ليسا
كذلك) فإن الشمس ستظهر في السماء لتكون اكبر ب400 مرة من القمر. وبما أن
القمر سيكون صغيرا بالمقارنة مع الشمس، فان كسوف الشمس الكلي لن يكون ممكنا، يجب
أن يكون الحجم الظاهر للقمر الذي نراه في السماء على الأقل بنفس كبر الحجم الظاهر
للشمس (لان القمر يجب أن يغطي الشمس). ومن قبيل الصدفة، هوبالضبط تماما.<br />
</span></span></span></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">
</span><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">الرياضيات وراء الكسوف
الكلي للشمس</span></b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span></h4>
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">
<br />
نتيجة للرياضيات التي تحدث صدفة، نحْصل على تجربة كسوف شمس كلي غريب. و كما يعرف
الرسامين الذين كافحوا مع هذا لملايين السنين، الحجم الظاهر لجسم ما يعتمد على مدى
بعده عنك. في فن التصوير هذا ما يعرف بالمنظور. وكمثال بسيط، فإذا قارنا بين
الارتفاع الظاهر لشجرتين والتي على بعد 50م و100م، ستجد أن الشجرة الأبعاد تبدو
50/100 أو بنصف طولها. وهذا بالضبط نفس المبدأ الذي ينطبق على الأحجام الظاهرة من
الشمس والقمر. على وجه الخصوص، كما رأينا سابقا، قطر الشمس حوالي 400 مرة أكبر من
قطر القمر. باستخدام مبدأ المنظور الذي استخدمناه لتحديد الأحجام النسبية للأشجار،
نرى أن الحجم الظاهري للقمر سيكون أكبر من حجم الشمس - وبالتالي فإن الكسوف الكلي
سيكون ممكنا - إذا كانت المسافة إلى الشمس على الأقل اكبر بـ 400 مرة من المسافة
إلى القمر.<br />
<br />
لذا، كيف يعمل الرياضيات؟ حسنا، المسافة إلى الشمس تتراوح بين 147,000,000 كم و
152,000,000 كم، والمسافة إلى القمر تتراوح بين 360,000 كم و 406,000 كم. وبالنظر إلى
هذه الأرقام، يمكنك الآن معرفة مقدار انخفاض حجم الشمس الظاهر مقارنة بحجم القمر
والسبب يعود إلى أن بعد الشمس أكثر من بعد القمر عن الأرض. عندما تكون الشمس في
أبعد نقطة لها عن الأرض والقمر في مساره، فإن الشمس </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">152,000,000/360,000 كم </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">أو حوالي 422 مرة ابعد من القمر. وبعبارة أخرى، في ذلك الوقت،عامل
الفرق 400 بين أقطار الشمس والقمر وعامل الفرق 422 بين المسافة لكل واحد منهما
تعمل معا لجعل الحجم الظاهر من الشمس والقمر متطابق تقريبا. وهذا خبر عظيم لأنه
يعني أن نتيجة لقليل من الصدفة في الرياضيات، تحصل على تجربة عجيبة من الكسوف
الكلي للشمس.<br />
<br />
</span></span></span></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">
</span><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">متى سيكون الكسوف القادم</span></b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></span></span></h4>
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">
<br />
إذا كنت تتساءل متى ستكون فرصتك المقبلة لرؤية كسوف الشمس الكلي، سيكون الجواب هو
انه يعتمد على المكان الذي تعيش فيه … وعلى مدى استعدادك للسفر. الناس في الولايات
المتحدة لديهم سبب ليكونوا متحمسين لأنه كان هناك كسوف كلي مذهل في جميع أنحاء
البلاد من الشمال الغربي إلى الجنوب الشرقي في 21 أغسطس 2017. لذا لديك الكثير من
الوقت للتخطيط لرحلتك. </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<h3 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">المصدر </span></span></span></h3>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/the-math-of-a-solar-eclipse" target="_blank">من هنا</a> </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<br /></div>
<h3 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">ترجمة : نبأ عبد الأمير </span></span></span></h3>
<h3 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="color: black;">تدقيق : علياء تكليف </span></span></span></h3>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-973477627462078562017-08-25T18:39:00.000+03:002017-10-27T15:48:41.140+03:00ما هي الجذور التربيعية ؟<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">قد
قضينا الكثير من الوقت في الآونة الأخيرة للتحقيق في خصائص الأرقام المعروفة
بالمربعات الكاملة علينا أن نتذكر أن المربعات الكاملة هي كل الأرقام التي نحصل
عليها من حاصل ضرب أي عدد في نفسه فالناتج من حاصل الضرب يسمى بالمربع الكامل ،
كمثال ان 1،4،9 هي مربعات كاملة بحيث </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">(1^2=1</span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;">) ، </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>)</span><span dir="RTL"></span><span style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-SA">4 </span></span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>( 2 ^ 2=</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span> ،</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>)</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>9 </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>(3^2= </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"> .. إلخ ،</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhy5CNUkZ6ENNhgX8p8Ruq8wUjrrQYT4UJt4WAZZdi9AIdNhvUdWasB-vZq7C0lP6zqTXwJ-aneOVfPqf5ZLFPE7xWdyzi8uDhR85SsFl5iMn8AT-ao3brurx_VdN7W4H2Z-DNq7RyFLASM/s1600/mathematics-936697_1920.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1131" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhy5CNUkZ6ENNhgX8p8Ruq8wUjrrQYT4UJt4WAZZdi9AIdNhvUdWasB-vZq7C0lP6zqTXwJ-aneOVfPqf5ZLFPE7xWdyzi8uDhR85SsFl5iMn8AT-ao3brurx_VdN7W4H2Z-DNq7RyFLASM/s1600/mathematics-936697_1920.jpg" /></a></div>
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
</div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أنا
متأكد انك تتفق معي على أن تلك الأوقات التي قضيناها مع المربعات الكاملة أوقات
جيدة جدا و لدي خبر عظيم بأن تلك الأوقات لم تنته بعد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> ..</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">في
الواقع يوجد سؤال آخر يجب التفكير به يتعلق بالمربعات الكاملة ، في نهاية هذا
المقال ستعرف ما عدد المربعات الكاملة للحصول على المربع المثالي؟ ويجب أن تكون أيضا
مستعدا للتعامل مع بعض العقبات التي ستواجهك</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> .</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">ما هي الجذور التربيعية؟ </span></b></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">تخيل
أني أعطيك عدد وأقول انه مربع كامل .. كمثال العدد 49 .. ونحن نعلم ان 49 هو
بالفعل مربع كامل لأنه عندما نضرب عدد معين في نفسه ينتج الـ 49 وهذا كمثال
بسيط وربما تعرف إجابته . لكن السؤال الحقيقي الذي يحتاج للتفكير هو إذا كنا
لا نعرف ما هو العدد لمربع كامل معين؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">الجواب
على هذا السؤال بسيط جدا </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وربما هو شيء كنت تعرفه بالفعل ، نستطيع إيجاد عدد غير معروف
بالبحث عنه بواسطة الجذر التربيعي للمربع الكامل ، نستخدم مثالنا السابق ..
الجذر التربيعي للـ 49 الذي هو مربع كامل يكتب باستخدام الرمز الرياضي الرائع جدا
الذي يبدو بالشكل كأنه "علامة الاختيار" المعروف بعلامة الجذر التربيعي </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>..</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">كما في 49√ (ملاحظة: نحن دائما نرسم
خط على49 لنضمن أن الجذر التربيعي </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">يحتوي على كل العدد ولكن كتابته في
شبكة الانترنيت هكذا صعبة) ، تعلمنا سابقا عندما حفظنا جدول الضرب لأول مرة بان
7^2=،49 وهذا يعني ان 49√ =7 <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>.. سهل جدا
.. أليس كذلك؟ بالتأكيد ، ولكن هل هذا كل شيء ؟! </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">هل يمكن أن تكون الجذور التربيعية سالبة ؟</span></b><b><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></b></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br />
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">إذا
كنت مهتماً حقاً قد تفكر أيضا </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">بأن العبارة </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">-7^2
= -7×-7=49</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"> </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أليست
صحيحة أيضا ؟</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>!</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span> </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;">ألا يعني هذا أن </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>7- هي إجابة صحيحة</span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;"> بنفس القدر </span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">بعبارة
أخرى ألا ينبغي لنا أن نقول أن الجذر التربيعي لـ 49 يساوي أما 7 أو 7</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>-</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>. </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وجوابي
هو : ليس حقاً ، على الرغم من أنك ترى الناس في الكثير من الأحيان الناس يدعون أن
قيمة الجذر التربيعي للعدد 49 يمكن ان تساوي 7- كما تساوي 7 . </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span> </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وأعتقد
أنه من غير المربك أن نفكر في الجذور التربيعية من حيث ما <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>هو فنياً أكثر تسمى بـ "الجذور التربيعية الأساسية
" </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> ..</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">والتي
هي فقط الجذور التربيعية الموجبة التي كنا نتحدث عنها . </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">في
الحقيقة أن هذا التناقض ينتج من المعادلة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> ( x^2=49 )
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">حيث أن المتغير</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> x </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">يكون حل للمعادلة إذا ساوى احد جذري
ال49 بمعنى أما يساوي 7 أو 7</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>- ..</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">ونستطيع
التحقق من هذا بتعويض الجذرين بقيمة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> x </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>، وأي واحد من
هذه القيم سيجعل طرفي المعادلة متساوي سيكون هو قيمة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> x </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">الصحيحة ، وعند التعويض نجد أن
العددين يجعلان طرفي المعادلة متساوي وهذا يعني ان</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> x </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">لها قيمتين تحققا المعادلة بمعنى أن
المعادلة لها أكثر من حل .. وعند قولنا أن</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> x </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">تمتلك قيمتين ممكنتين تجعلان المعادلة
صحيحة هذا لا يعني أن الجذر التربيعي لـ 49 يساوي رقمين مختلفين ، في حين أن
معادلة مثل هذه قد تكون لها قيم متعددة فمن الأفضل أن نفكر بأن الجذر التربيعي لأي
مربع كامل هو رقم موجب</span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;"> واحد للرجوع إليها في المستقبل ويعرف </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أيضاً بالجذر التربيعي الأساسي</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"> </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">كيفية حساب الجذور التربيعية</span></b><span dir="LTR"></span><b><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span></b><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"></span></b></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أفضل
طريقة لحساب الجذور التربيعية هي عادة استخدام آلة حاسبة أو جهاز كمبيوتر ، وهو
مما يعني أن الجذر التربيعي لـ 49 يساوي 7 فقط ، وكان من السهل جداً معرفة ذلك ،
أليس كذلك؟! . بعد كل شيء ربما فكرت انه ليس صعبا جدا حساب الجذور التربيعية
.. حسنا هذا صحيح انه ليس من الصعب جدا العثور على الجذر التربيعي لمربع الكامل</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> ..</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">لكن
لا تتحمس جدا لان الحياة ليست بهذه البساطة . وعلى وجه الخصوص ليس من السهل إيجاد
الجذر التربيعي للأعداد التي لا تمثل مربعا كاملا .. كمثال ما هو الجذر التربيعي لـ
60 ؟ . ومعرفته صعبة جداً لأنه لا يمكن إيجاد حاصل ضرب أي عدد في نفسه يساوي 60 .
ماذا نفعل في هذه الحالة ؟</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">سوف
نتحدث في المرة القادمة حول بعض التقنيات السريعة والغير رسمية التي يمكنك
استخدامها لتقدير الجذور التربيعية </span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;">( حيث انه من الجميل دائماً أن يكون لديك حيل من هذا
القبيل في حزام أدواتك الرياضية) ، ل</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">كن
في الحقيقة إن أفضل طريقة لإيجاد الجذر التربيعي - وخاصة عندما تحتاج دقة عالية - هي
استخدام آلة حاسبة أو جهاز الكمبيوتر </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">بعد
كل ذلك تم تطوير طرق حساب الجذور التربيعية<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>باليد منذ مئات السنين قبل أن تكون الآلات التي يمكن أن تفعل هذه المهمة موجودة
. ولكن الآن هذه الآلات موجودة وهي أكثر سرعة وأكثر دقة منك ، لذلك لا معنى
لاستخدامها ؟ بالرغم من كل ذلك لدينا أشياء أفضل يمكن أن نقوم بها بأدمغتنا . </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">هل الأرقام السالبة لها جذور تربيعية؟</span></b></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">قبل
أن ننتهي ، وقبل أن تتحمس جدا لتشغيل الآلة الحاسبة لحساب الجذور التربيعية
،</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أود
أن أحذرك أن ليس كل عدد له جذر . ماذا يعني ذلك؟ ، حسنا لنفكر إذا كان المربع
الكامل عدد موجب فأن جذره دائما عدد موجب وإذا كان المربع الكامل عدد سالب فأن
جذره دائما عدد موجب أيضاً ، وهذا يعني أن المربع الكامل لأي عدد دائما يكون عدد
موجب ،</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وبما
أنه لا يوجد أرقام نستطيع تربيعها لنحصل على عدد سالب (على الأقل لا يوجد شيء
نعرفه حتى الآن) لهذا يمكننا أن نستنتج أن الأرقام السالبة ليس لها جذور
تربيعية </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">.</span></span></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">تطبيق عملي</span></b></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">مع
ذلك ، حان الوقت لتختبر نفسك في إيجاد الجذر التربيعي ، حاول أن تحل ثلث هذه
المسائل بالضبط ، بينما حاول أن تحل ثلث آخر من هذه المسائل تقريبا باستخدام
الحاسبة ، والثلث الأخير لا تحله إطلاقا ،</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">تستطيع
اختيار أي طريقة لحل المسائل ، ولكن اختار بحكمة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> !</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">16√
= ____ </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">√1-
= ____ </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">√π
= ____ ?</span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">81√
= ____ </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">√-42
= ____ </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">الجذر
التربيعي ل 55 = ____ ؟</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">المصدر </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></h4>
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="http://mathdude.quickanddirtytips.com/education/math/what-are-square-roots" target="_blank"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">من هنا </span></a></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><br /></span></span></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">ترجمة : آيات خالد </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></span></h4>
<br />
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">تدقيق : علي خالد </span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-77950551697112153122017-08-23T21:20:00.002+03:002017-08-23T21:20:30.569+03:00تحويلات فورييه للصور <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div style="text-align: right;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--></div>
<div style="text-align: right;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"> الأصوات التي نسمعها - سواء كانت الموسيقى ، الكلام ، أو ضجيج الخلفية - هو
نتيجة اهتزازات طبلة الأذن لدينا ، التي تحفزها الموجات الصوتية المتنقلة عبر
الهواء ، والتي تكونت بواسطة سماعات الرأس ، أو الآلات الموسيقية أو الأجهزة
الصوتية لدى الناس أو حتى صوت الشخص المزعج الذي يجلس خلفك في السينما حينما يفتح
كيس الحلوى . هذه الاهتزازات يمكن رسمها (شدة أو ضغط الموجة المرسومة طول الوقت)
يتيح لنا التمثيل البصري للصوت . </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--></span></span></span></b></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiScdtXpKHj3C5RoH5lZOJwdQOZdEEgRxiWGuAVXL8oksBp_XUz3NgQdbsBRuKhLxuLxyggo1zbnMg2KGumkptngVBpg7AQ4aWLbkh5f1FlnzipXlY0uBkJftsDXAC9r-RNKzx3i6PXSchl/s1600/tuningfork.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="433" data-original-width="699" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiScdtXpKHj3C5RoH5lZOJwdQOZdEEgRxiWGuAVXL8oksBp_XUz3NgQdbsBRuKhLxuLxyggo1zbnMg2KGumkptngVBpg7AQ4aWLbkh5f1FlnzipXlY0uBkJftsDXAC9r-RNKzx3i6PXSchl/s1600/tuningfork.png" /></a></span></span></b></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjypEL5an1n76x8pam5j-elJott1xfYeSz_-HzA7NM5y8KPa0f7bND0oH7psO-Pgka-3WC4tS2lWKmK0xrw3dvA9vn-97HyWS_tNyfPkBqcVF7s8bS5e0Xr2ZD3LWfN6X_r8IRTwfeREm4H/s1600/speech.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="138" data-original-width="699" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjypEL5an1n76x8pam5j-elJott1xfYeSz_-HzA7NM5y8KPa0f7bND0oH7psO-Pgka-3WC4tS2lWKmK0xrw3dvA9vn-97HyWS_tNyfPkBqcVF7s8bS5e0Xr2ZD3LWfN6X_r8IRTwfeREm4H/s1600/speech.png" /></a></span></span></b></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="font-size: small;"> الموجة الصوتية من شوكة ضبط ( في الاعلى) ومقارنتها مع الموجة الصوتية لكلام اللإنسان (في الاسفل) </span></span></span><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></b></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span><br /></span></span></b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]--><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">الموجة الصوتية للوسط </span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>A
على شوكة ضبط هو مثال ممتاز لعلامة الموجة ، يكتب بصورة رياضيةsin(x) </span><span style="line-height: 115%;"> </span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> ، جيب الزاويةX </span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> . موجة الصوت للكلام أكثر
تعقيداً . لكن أي موجة صوتية ، في الحقيقة أي وظيفة تكرارية يمكن تفصيلها إلى عدد
من موجات الجيبsine </span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">من مختلف الترددات و السعات
(الشدة). ها نتيجة العمل الذي بدأه عالم الرياضيات الفرنسي فورييه</span></span><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"> </span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">الذي عاش
خلال الثورة الفرنسية في القرن الثامن</span></span></span></span> عشر . التعبير عن موجة صوتية أو أي إشارة
تغيير على مرور الوقت كمجموع الموجات الجيبية </span><span dir="LTR"></span><span style="line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> sines </span><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">المكونة لها ويعرف
بتحويل فورييه لتلك الإشارة </span> </span></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGOuDTdjZ5vukjrgW6nKFLxZ1ENFY22vgG7j3GE2Ctzj2mdepZRS9D6kcKyoD32vARlPqb7HgyD_dTSizFVgN3AGt3QGcmcpZt26Kas3bvu3JfJkz4LhhFBO4VvFcJCuL9qt7KTpU4spKd/s1600/Fourier_transform.gif" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="240" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGOuDTdjZ5vukjrgW6nKFLxZ1ENFY22vgG7j3GE2Ctzj2mdepZRS9D6kcKyoD32vARlPqb7HgyD_dTSizFVgN3AGt3QGcmcpZt26Kas3bvu3JfJkz4LhhFBO4VvFcJCuL9qt7KTpU4spKd/s1600/Fourier_transform.gif" /></a></span></span></b></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="font-size: small;">تختلف الدالة f في الوقت المناسب ، وهي تمثل موجة صوتية . عملية تحويل فورييه تقوم بالتحلل إلى الموجات الجيبية المكونة لها مع تردات وسعات خاصة ويعمل تحويل فورييه كالمسامير في مجال التردد ، والارتفاع يمثل اتساع الموجة من هذا التردد .</span></span></span><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></b></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">يمكنك كذلك التفكير في صورة معينة كدالة متفاوتة ، ولكن بدلاً من أن تختلف
في الزمن فإنها تختلف عبر الفضاء الثنائي الأبعاد للصورة . في الصورة الرقمية ذات
النطاق الرمادي فإن كل بكسل يحتوي على قيمة بين 0 و 255 تمثل ظلام ذلك البكسل .
ولذلك فإن ظلام أو كثافة ذلك البكسل هو دالة الإحداثيات العمودية والأفقية التي
تعطي موقع ذلك البكسل . يمكنك التفكير في الصورة كمناظر طبيعية متموجة ، مع ارتفاع
المناظر الطبيعية التي تعطى بواسطة قيمة البكسل </span></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTQHzK_JrAgwjTjgpdkBUcRb6W2BGMBNSJ4lm6JDgJw1pS0o_jVr-6Py5FuLTDZeltmZpxv2SUAj8PMFT1TUyb0fXFqSuUJGLGW30kfj7in3jf6UestS9DxFI4Bsh9As0EWDH25XeHsiXO/s1600/R%252BM-surf.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="199" data-original-width="706" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhTQHzK_JrAgwjTjgpdkBUcRb6W2BGMBNSJ4lm6JDgJw1pS0o_jVr-6Py5FuLTDZeltmZpxv2SUAj8PMFT1TUyb0fXFqSuUJGLGW30kfj7in3jf6UestS9DxFI4Bsh9As0EWDH25XeHsiXO/s1600/R%252BM-surf.jpg" /></a></span></span></b></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="font-size: small;">صورة رقمية لمحررين من موقع Plus، كل بكسل له قيمة بين 0 و 255، مما يمثل اللون الرمادي من هذا بكسل. وعلى اليمين، يتم عرض وظيفة الصورة من نفس الصورة الرقمية، مع قيمة الرمادية u(x,y) مرسومة كارتفاع السطح فوق المستوي (x,y). </span></span></span><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></b></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"> ويمكن التعبير ايضاً عن الصور كمجموع موجات جيبية ، ولكن هذه المرة عوضاً
عن موجات ذات بعد واحد فإنها موجات تختلف
ببعدين ، مثل تموجات على ورقة </span></span></span></div>
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">
</span></span></b><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">دالة الموجات الجيبية ببعدين تكتب كالتالي </span></span></span><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"> </span></span></span></b><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">z =a sin(hx + ky) </span></span></span></b></div>
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">
</span></span></b><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">بحيث أن الـ</span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">x </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و الـ </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">y</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> تعطي إحداثيات النقاط
على الورقة ، و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">z</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> هو ارتفاع أو كثافة
الموجة في تلك النقطة ، </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">a</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> يعطي السعة (الارتفاع
الأقصى) للموجة . والـ</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> h</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> والـ </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">k</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> يعطيان عدد المرات التي تتكرر فيها الموجة في
الاتجاهين </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">x </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> y</span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">على التوالي (وهما الترددان </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">x </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">y</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>) . </span></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKhjMNe88I3A6-cvVGJdP5Okl6TWSXFjBGjH_0I83cEsxQ5fyxIQBgZRseM5TG917wWohwuuhmgzSNqNLFiupHyLZRU2zxKBtHXxfq4ayoqDlp6dNDdmU5xvQ2K4-zXVwcnWXC1kFgZxHU/s1600/sinx-sin2y-sinx%252By.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="205" data-original-width="800" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKhjMNe88I3A6-cvVGJdP5Okl6TWSXFjBGjH_0I83cEsxQ5fyxIQBgZRseM5TG917wWohwuuhmgzSNqNLFiupHyLZRU2zxKBtHXxfq4ayoqDlp6dNDdmU5xvQ2K4-zXVwcnWXC1kFgZxHU/s1600/sinx-sin2y-sinx%252By.jpg" /></a></span></span></b></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; display: inline !important; float: none; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span class="Apple-converted-space">الموجات </span></span><i style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; box-sizing: border-box; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">sin(x)</i><span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; display: inline !important; float: none; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span class="Apple-converted-space"> </span><span class="Apple-converted-space">و </span></span><span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; display: inline !important; float: none; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><span class="Apple-converted-space"><i style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; box-sizing: border-box; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"> sin(2y)</i> </span></span><span style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; display: inline !important; float: none; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"> و </span><i style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; box-sizing: border-box; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">sin(x+y)</i></span></b></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</span></span></span></b><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">وعندما تكون قيمة </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">k=0</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> فإن الموجة الجيبية
تتقلب فقط على طول المحور </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">x</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> ، وعندما تكون قيمة </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">h=0</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> فإنها تتقلب على طول المحور </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">y</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> . لكن إذا كان كلاً من </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">h </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">K</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> لا يساويان صفراً فإن الموجة الجيبية تتحرك قطرياً
عبر الورقة ، مع موجات تنتقل في اتجاه ( عمودي على اتجاه تقدم الموجة) زاوية مع
الميل </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">h/k</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> . </span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">
<span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">إضافة
تلك الموجات معاً يتضمن فقط إضافة القيم ، أو الارتفاعات للموجات عند كل بكسل . ويمكن للموجات أن تتداخل بصورة جزئية لخلق
موجة نهائية ذات قيمة أعلى في تلك النقطة . ويمكن للموجات أن تتداخل بشكل مدمر
وتلغى . إذا كان اتساع أحد الموجات المكونة أكبربكثير من اتساع الموجات الأخرى
فإنه سيهيمن .</span></span></span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXg4qNzCo-0AuECZYEGhyphenhyphenFb_2IsqogndLEQcv7eJtDwxBqTaDOl9CgK2VhtPEi97V_LwTDRLj1Ngci-iy3aFEpUnwbAC6kn7rU3hZ4BqMnYs5mQvLDatWTmsET-U9vdOZ3rS5gsjTJPiil/s1600/sinx%252By-5sinx-5siny.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="205" data-original-width="800" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXg4qNzCo-0AuECZYEGhyphenhyphenFb_2IsqogndLEQcv7eJtDwxBqTaDOl9CgK2VhtPEi97V_LwTDRLj1Ngci-iy3aFEpUnwbAC6kn7rU3hZ4BqMnYs5mQvLDatWTmsET-U9vdOZ3rS5gsjTJPiil/s1600/sinx%252By-5sinx-5siny.jpg" /></a></span></span></b></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><div class="centreimage" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; box-sizing: border-box; clear: both; color: #993366; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; padding: 5px; text-align: center; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<div style="box-sizing: border-box; margin: auto; text-indent: 0em;">
<b><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="font-size: small;"><span style="color: black;">الموجات <span style="box-sizing: border-box;">sin(x)+sin(y) و </span><span style="box-sizing: border-box;">5sin(x)+sin(y) و </span><span style="box-sizing: border-box;">sin(x)+5sin(y) . يمكنك ان ترى كم هو كبير حجم سعة الموجة </span><span style="box-sizing: border-box;">5sin(x)</span><span class="Apple-converted-space"> في الصورة الوسطى و </span><span style="box-sizing: border-box;">5sin(y) في الصورة التي على اليمين تهيمن على الموجة الناتجة </span></span></span></span></span></b></div>
</div>
<b><span style="font-family: inherit;"></span></b></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">تحويل فورييه لصورة يحلل دالة الصورة (المناظر الطبيعية المتموجة) إلى مجموع
الموجات الجيبية المكونة لها . كما هو الحال بالنسبة لموجات الصوتية فإن تحويل
فورييه يرسم خلاف التردد الخاص بالصورة . ولكن خلافاً لتلك الحالة فإن فضاء التردد
له بعدان ، بالنسبة للترددين </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">h</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">K</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> في البعدين </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">x</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">y</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> . ولذلك يتم رسمها ليس كلوحة مسامير ولكن كصورة
وتقريباً مع نفس الأبعاد بالبكسل كما في الصورة الأصلية .</span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</span></span></span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">ولكل بكسل في تحويل فورييه احداثيات </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(h,k)</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> تمثل إحداثي الموجة
الجيبية </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">X</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> مع التردد </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">h</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">Y</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> مع التردد </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">k</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> في تحويل فورييه . نقطة المركز تمثل الموجة </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(0,0)</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> - مستويات مسطحة بدون
تموجات - وكثافتها (سطوعها بالألوان في المقياس الرمادي) هو معدل قيمة البكسل في
الصورة . النقاط على يسار ويمين المركز تمثل الموجة الجيبية التي تختلف على طول
المحور </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">X</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> (أي أن </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">k=0</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> ) . سطوع
هذه النقاط يمثل شدة الموجة الجيبية مع هذا التردد في تحويل فورييه (الكثافة هي
مربع اتساع الموجة الجيبية) . أما تلك العمودية فوق وتحت نقطة المركز فتمثل تلك
الموجات الجيبية التي تختلف في المحور </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">Y</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> ولكنها تضل ثابتة في </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">X</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> (أي أن </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">h=0</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>) والنقاط الأخرى في
تحويل فورييه تمثل مساهمات الموجات القطرية .</span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><br /></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI1QKMrnG5wRCNkPVY-0hQ1ccLpDEK9LLktvS4Y-X-81_-JQpa-0D_cOl7X6vG1SPlIpHFUnM1xkVMrU3yNWHppmuDo4ISbHSD9DtXks82O1pxs1F_faWw4rguX_Oc5zrcUYxmkhXQUxra/s1600/sinx-ft-zoom.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="295" data-original-width="800" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI1QKMrnG5wRCNkPVY-0hQ1ccLpDEK9LLktvS4Y-X-81_-JQpa-0D_cOl7X6vG1SPlIpHFUnM1xkVMrU3yNWHppmuDo4ISbHSD9DtXks82O1pxs1F_faWw4rguX_Oc5zrcUYxmkhXQUxra/s1600/sinx-ft-zoom.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">موجة sin(x) تمثل كصورة رمادية وتحويل فورير لتلك الصورة </span></td></tr>
</tbody></table>
</span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"> </span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</span></span></span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">على سبيل المثال : اعتبر أن الصورة أعلاه التي على اليسار هذه موجة جيبية بعدين (التي رأيناها بوقت سابق)
تظهر صورة رمادية . وبجانبها هو تحويل فورييه لهذه الصورة الرمادية ولها نفس
الأبعاد بالبكسل للصورة الأصلية والتي هي سوداء بالكامل باستثناء بعض البكسل المشع
في المركز . وإذا قمنا بتكبير مركز صورة تحويل فورييه (التي يمكنك رؤيتها أعلاه على
اليمين) يمكنك ان ترى أن هناك بالضبط ثلاثة من البكسلات ليست سوداء .
واحدة من هذه النقاط المشعة في المركز تحمل الاحداثيات (0,0) تمثل مساهمة الموجة
(0,0) في الصورة. البكسلات اللامعة على الجانبين مع الاحداثيات (1,0) وانعكاسها
(0 , 1- ) تمثل مساهمة الموجة (1,0) (الموجة الجيبية في الصورة الأصلية) . كل ما
تبقى من البكسلات في تحويل فورييه سوداء ، كما في الصورة الأصلية بالضبط باستخدام
الموجة الأصلية (1,0) . </span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiG1kXYRSEPGo2aVssupc1Em6gVtfFjTYn_HruZcXuqEq3zph1EL_M5Bbo0RHs1brXvT7xMX8mphAViTMGTRiBLQjIA7iriwlv2wYy3o0Vbtqao37ISXvokEi6D3TDpao04jsQds_cBryQY/s1600/Eg-simpleFTs.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="800" data-original-width="800" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiG1kXYRSEPGo2aVssupc1Em6gVtfFjTYn_HruZcXuqEq3zph1EL_M5Bbo0RHs1brXvT7xMX8mphAViTMGTRiBLQjIA7iriwlv2wYy3o0Vbtqao37ISXvokEi6D3TDpao04jsQds_cBryQY/s1600/Eg-simpleFTs.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">في الاعلى : الموجة sin(20x) +sin(10y) وتحويل فورير والتي تمثل اثنين من الازواج المشرقة من البكسلات للاحداثيات (20,0) , (0,10) وانعكاساتها وتمثل هذه التركيبات من موجتين <br />في الأسفل : الموجة sin(100x+50y) وتحويل فورييه والتي تبين فقط زوج من البكسلات المضيئة في الاحداثيات (100,50) وانعكاساتها </span></td><td class="tr-caption" style="text-align: center;"></td></tr>
</tbody></table>
</span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"> </span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</span></span></span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">وتحويل فورييه من تركيبات بسيطة من الموجات التي لها نقاط مضيئة قليلة فقط
. ولكن لصور أكثر تعقيداً ، كالصور الرقمية فهناك العديد والعديد من النقاط
المضيئة في تحويل فورييه لها كما أنها تأخذ العديد من الموجات للتعبير عن الصورة . </span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">في تحويل فورييه للعديد من الصور الرقمية الملتقطة بصورة طبيعية ، غالباً ما
تكون هناك كثافة على طول المحورين </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">X</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> و </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">Y</span><span dir="RTL"></span><span style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">لتحويل
فورييه ، مما يعني أن الموجات الجيبية الممتدة على طول هذين المحورين فقط تلعب
دوراً كبيراً في الصورة النهائية . </span></span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ">وذلك لأن هناك العديد من المميزات الأفقية
والرأسية والمتناظرة في العالم حولنا - الجدران ، سطوح الطاولات ، حتى الأجسام
متناظرة حول المحاور العمودية . يمكنك أن ترى ذلك بتدوير الصورة قليلاً (لنقل
بنسبة 45%) . عندها سيكون لتحويل فورييه كثافة قوية على طول زوج من الخطوط العمودية
التي يتم تدويرها بنفس المقدار . </span></span></div>
</span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcD0kNSWL0fXWQfHbQXDOUrRlh0CFP5H_naWfCCwlGUNOkmaOIWAabATvk7NrUjQIrZSwRQ-NeqHLzJDx6k8zDzH2UoyLZY6V79cQAjJcDRl9Y4jYttS6HiAcdNryg-VZRyqhY5rDeDM4O/s1600/Plus-FT.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="199" data-original-width="600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcD0kNSWL0fXWQfHbQXDOUrRlh0CFP5H_naWfCCwlGUNOkmaOIWAabATvk7NrUjQIrZSwRQ-NeqHLzJDx6k8zDzH2UoyLZY6V79cQAjJcDRl9Y4jYttS6HiAcdNryg-VZRyqhY5rDeDM4O/s1600/Plus-FT.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">محرري موقع plus وتحويل فورييه ، والتي تبين سلسلة من المساهمات من الموجة العمودية التي تمثلها نقاط مضيئة على طول المحور الرأسي </span></td></tr>
</tbody></table>
</span></span></span></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4dvb9FYjXfCYnz5otyIjou5ixjxYyMlepVgjynxhVFJ9KM33xmVIAe7G8Yqtd5zM_e1S37v3FjN3_tztIf4Bocof2hv09BqN5vqqPzbQGPovLf8HpfSF0A2vryl_G69CkLt5aGBKzpNJG/s1600/Plus45-FT.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="354" data-original-width="708" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4dvb9FYjXfCYnz5otyIjou5ixjxYyMlepVgjynxhVFJ9KM33xmVIAe7G8Yqtd5zM_e1S37v3FjN3_tztIf4Bocof2hv09BqN5vqqPzbQGPovLf8HpfSF0A2vryl_G69CkLt5aGBKzpNJG/s1600/Plus45-FT.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">محرري موقع plus مع تدوير 45 درجة وتحويل فورييه لهم </span></td></tr>
</tbody></table>
</span></span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
</span></span></span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">تحويلات فورييه هي ادوات مفيدة بشكل لا يصدق للتحليل والتلاعب بالأصوات والصور
. وبالخصوص في الصور، إنها الآلات الرياضية وراء ضغط الصورة (كصيغة </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">JPEG</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>)، تصفية الصور، والحد من التشويش والضوضاء. </span></span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
<span style="font-family: inherit;">
</span></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">الصور ذات البعدين للموجات الجيبية ، السطوح ، و تحويلات فورييه صنعت بواسطة
برنامج الماتلاب . في حالة إذا ما كنت تحب أن تجرب بنفسك يمكنك ان تستخدم الأوامر
التي استخدمناها <a href="https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2017/carola/MATLAB.TXT" target="_blank">من هنا</a> </span></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><br /></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><br /></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span><br />
<h4 style="text-align: right;">
</h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><div class="MsoNormal" dir="RTL">
<div style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">المصدر </span></div>
</div>
</span></span></span></span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><a href="https://plus.maths.org/content/fourier-transforms-images" target="_blank"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">من هنا </span></a></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><br /></span></span></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span><br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><div class="MsoNormal" dir="RTL">
<h4 style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">ترجمة : علي خالد </span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">تدقيق : زهراء علي </span></h4>
</div>
</span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span></span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></div>
</span></span></span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
</span> </span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">
</span></span><br />
<div style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">
</span></span></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-39702992351968027232017-08-22T17:15:00.000+03:002017-08-22T17:15:10.907+03:00كيفية استخدام الرياضيات في طيران الصواريخ إلى الفضاء<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">ماذا
يعني حقا بالنسبة إلى قمر صناعي أن يدور في مدار حول الأرض؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">ما
هي الرياضيات التي وراء ذلك الفِعْل؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">وما
هي الرياضيات وراء الصواريخ التي تجعل تلك الأقمار الصناعية تكون في ذلك المدار؟</span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">أستمر
بالقراءة لمعرفة ذلك</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>! </span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinCfSuUX4tfBLkiFtDxOI8VuvsBWIbnISdVMOyGgxLgObib17C0k6O_zjIF8TI8QoXK4kKXG3XVU17RfviDAnE54gT7Tn8LrWaO1NaFUuc19EWVc8W0icspUvVEII0pKMEMN0rBp6NxrA-/s1600/rocket-launch-67643.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1071" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEinCfSuUX4tfBLkiFtDxOI8VuvsBWIbnISdVMOyGgxLgObib17C0k6O_zjIF8TI8QoXK4kKXG3XVU17RfviDAnE54gT7Tn8LrWaO1NaFUuc19EWVc8W0icspUvVEII0pKMEMN0rBp6NxrA-/s1600/rocket-launch-67643.jpg" /></a></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><br /></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span>5 </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>... <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4
... </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span>3 </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>... </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span>2 </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;">... </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span>1</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>.. </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">وانطلاق</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>!</span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">منذ
أن كنت طفلا، لقد أحببت الصواريخ وكل شيء عن الطيران إلى الفضاء. وبالتالي فإن صوت
العد التنازلي المؤدي إلى إطلاق الصواريخ هو موسيقى بالنسبة إلى أذني. وبطبيعة
الحال، فإن الصوت الذي يتبع العد التنازلي هو أي شيء غير الموسيقية لأن صوت
الصواريخ عالٍ حقا ... لكنها أيضا جميلة. وأنها آلات رائعة من شأنها أن تلعب قريبا
دورا حاسما على نحو متزايد في حياتنا اليومية يوما بعد يوم ونحن نبدأ رحلتنا في أن
نصبح من الأنواع التي تسافر إلى الفضاء. فضلا عن ذلك، إنها آلات مُشغلة بواسطة الرياضيات
(وبالطبع ، الكثير من الفيزياء والوقود)</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">ما
هي الرياضيات التي تدير الصواريخ؟ كيف تساعدنا على نقلهم إلى الفضاء؟ وكيف نستخدم
هذه الرياضيات لوضع قمر صناعي أو شخص في مدار حول الأرض؟ لنكتشف ذلك</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>!</span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">رياضيات الوصول إلى الفضاء</span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">عندما
يفكر الناس في الذهاب إلى الفضاء، فعادة ما يفكرون في الصعود للأعلى. وهذا حقيقة
ثابتة ، لكنه فقط جزء من القصة. إن من الصعب تحديد المكان الذي ينتهي فيه الغلاف
الجوي ويبدأ منه الفضاء الخارجي (حيث أن الغلاف الجوي يتناقص تدريجيا كلما ارتفعت
عموديا)، ولكن هناك اختيار شائع وهو ما يسمى بـ </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>"</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">خط كارمان" على ارتفاع 100 كم
(أو حوالي 62 ميلا) فوق مستوى سطح البحر</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">وهناك الكثير من الناس يفاجئون بأن
الفضاء يبدأ فقط بعد 100 كم من الأعلى </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>... </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">لأن هذا ليس بالبعد الكثير حقا. ولكن المشكلة في الوصول إلى
هناك هي أنها "شاقة" على طوال الطريق كله، مما يعني أن عليك محاربة
الجاذبية على طول الطريق</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>.</span><span dir="RTL"></span><span style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span> </span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">لكن للوصول إلى ذلك الارتفاع هو فقط
نصف معركة الوصول إلى المدار حول الأرض. لأنه إذا كنت تقود مركبة فضائية لمسافة
100 كم مباشرة للأعلى ومن ثم تُوقِف تشغيل المحركات، فإنها ستعود ببساطة مرة أخرى
إلى الأسفل نحو الأرض (وهذا ما يسمى رحلة شبه مدارية). إذا كان هدفك هو الحصول على
قمر صناعي في مدار حول الأرض أو لتسليم شخص إلى محطة الفضاء الدولية، فالصاروخ لا
يحتاج فقط للوصول إلى الفضاء، بل إنه يحتاج للبقاء هناك. وهذا يعني أنه يحتاج في
نهاية المطاف التحليق بشكل جانبي حقا- حقا بسرعة حوالي 8 كم/ثانية أو ما يقرب من
18,000 ميل في الساعة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>! </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">ما
مدى سرعة ذلك؟ حسنا، صاروخ أو قمر صناعي يسافر على مسافة 8 كم/ثانية يكمل مدارا
واحدا كل 90 دقيقة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span> وهو سريع بشكل مذهل بالنضر إلى أنه يأخذ
5 ساعات للطيران عبر الولايات المتحدة في طائرة . وللمقارنة فإن صاروخ في المدار
يعبر الولايات المتحدة في 10 دقائق . </span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="RTL"></span><b><span style="font-size: 15pt;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-SA">رياضيات الدوران حول الأرض </span></span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">ولكن
لماذا يجب على الصواريخ أو الأقمار الصناعية أو محطة الفضاء أن تتحرك جانبياً
بسرعة كبيرة للبقاء في المدار؟ الجواب هو الهندسة بشكل أساسي </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>)</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">وجرعة صحية من الفيزياء). كما تعلمون،
فإن الأرض كروية تقريبا. في حين أنه من الممكن الدوران حول الأرض (أو أي شيء آخر)
في مدار بيضاوي الشكل (الذي يبدو وكأنه دائرة مسحوقة)، ونحن سوف نفكر في حالة
بسيطة من مدار دائري. إذا كنت تفكر في ذلك، سترى أن صاروخا يمر حول الأرض الكروية
في مدار دائري ببعض الارتفاع فوق الأرض وسيبقى في هذا الارتفاع فوق الأرض على طول
المدار بأكمله. هذا نوعا ما واضح، ولكن هو حقا المفتاح لفهم رياضيات الوجود في المدار</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">لكي
ترى كيف يعمل هذا، تخيل الوقوف على حافة جرف عالي يطل على المحيط. إذا أسقطت كرة،
فإن الكرة تسقط مباشرة إلى الأسفل في الماء. إذا رميت الكرة مع قليلا من سرعة جانبية،
فإن الكرة سوف تتحرك بقوس مكافئ وتقع أبعد قليلا عن حافة الجرف</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">الآن تخيل رمي الكرة بشكل أقوى وأقوى
مع المزيد من السرعة الجانبية. كل زيادة في سرعة أفقية يعني الكرة في الأراضي أبعد
من الحافة من ذي قبل. إذا رميت الكرة بقوة كافية (ونحن نتحدث عن قوة حقيقية)، فإن شيئاً
غريباً سيحدث : مقدار سقوط الكرة نحو الأرض يقابل بالضبط مقدار المنحنيات الكروية للأرض
الناتجة من رمي الكرة. النتيجة المحصلة <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>هي أن ارتفاع الكرة فوق الماء لا يتغير، وسوف تستمر
فقط في التحرك والتحرك</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">ضع
في الاعتبار أنه على الرغم من أن الكرة لا تصل إلى الأرض، فإنها تسقط في الواقع
نحو الأرض طوال الوقت - ببساطة هي لا تقترب من الأرض لأن مسارها المنحني يطابق
انحناء الأرض. وبعبارة أخرى، إن الكرة في المدار. كما قلت، المدارات تحدث نتيجة
إلى الهندسة والتحرك جانبيا بشكل سريع حقا. بالطبع، لا يمكنك في الواقع جعل الكرة
في المدار عن طريق رميها حافة جرف مثل هذا لأن جزيئات الهواء في الغلاف الجوي
للأرض سوف تبطئها في نهاية المطاف وتجعلها تسقط على الأرض. وهذا هو بالضبط السبب أن
الصواريخ يجب أن تتحرك نحو الفضاء قبل أن يتمكنوا من جعلها تدور حول الأرض</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">معادلة الصواريخ</span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">الآن
بعد معرفتنا ما يعنيه الحصول على قمر صناعي في المدار، دعونا نفكر في كيفية جعله
هناك. وبعبارة أخرى، دعونا نفكر في ما الذي يحدد مدى حجم الصواريخ الذي يجب أن
يكون لرفع الأقمار الصناعية إلى الفضاء وجعلها تتحرك جانبيا بسرعة كافية للدوران
حول الأرض</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">في بادئ الأمر،
دعونا نتأمل ما علينا القيام به لوضع شخص أو قمر صناعي في المدار. الجواب هو أننا
بحاجة إلى إرفاق صاروخ تحت حمولة لديها ما يكفي من الوقود والطاقة لرفع الكتلة
المطلوبة في المدار. ولكن الصاروخ الذي أرفقناه مع الحمولة هو أيضا يملك بعض
الكتلة (معظمه وقودها)، مما يعني أننا بحاجة إلى صاروخ آخر تحت الأول الذي لديه ما
يكفي من الوقود والطاقة لرفعه. ولكن، هذا الصاروخ الثاني الذي أُرفِق أيضا لديه
بعض الكتلة (مرة أخرى، معظمه وقود)، لذلك نحن بحاجة مرة أخرى صاروخ آخر لرفعه!
وعلى هذا المنوال. حتى لو كانت حمولة الصواريخ صغيرة، فإنها تحتاج إلى الكثير من
الوقود لرفعها</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span> ... </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">وتحتاج إلى
وقود لرفع الوقود ... وهكذا. كما قلت في وقت سابق، الفضاء هو فقط على بُعد 100 كم،
ولكن 100 كم بخط مستقيم إلى الأعلى ... الأمر الذي يجعل من الصعب الوصول
إليه</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt;">هناك
معادلة تلخص هذه الحالة برمتها، وتقول لنا تقريبا مقدار الوقود اللازم لرفع كمية
معينة من الكتلة إلى المدار من قبل صاروخ معين. إنها تسمى، منطقيا، معادلة
الصواريخ. سوف لن نتطرق إلى كل تفاصيل هذه المعادلة، ولكن جوهرها هو أنه يخبر
المهندسين كيفية حساب السرعة المكتسبة من قبل صاروخ كلما كان يُحرِق وقوده. على
وجه الخصوص، تقول المعادلة أن الزيادة في السرعة تتناسب مع لوغاريتم الكتلة
الأولية للصاروخ (بما في ذلك الصاروخ نفسه، والحمولة، وجميع وقودها) مقسوما على
الكتلة النهائية من الصاروخ (عندما يحترق كل الوقود). هذا يخبرنا في نهاية المطاف
أن إضافة المزيد والمزيد من الوقود إلى صاروخ يقدم عوائد متناقصة من حيث السرعة
المكتسبة لأنه وكما رأينا كل هذا الوقود يتطلب المزيد من الوقود. وهذا هو بالضبط السبب
الذي لأجله يجب أن تكون الصواريخ هائلة، مهيبة ، وآلات جميلة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><span dir="LTR"></span> . </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;">المصدر </span></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-use-math-to-fly-rockets-to-space" target="_blank"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;">من هنا </span></a></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"><br /></span></span></div>
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;">ترجمة : علياء تكليف </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;"></span></span></h4>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 15pt;">تدقيق : علي خالد </span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span></div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-78167511159389613892017-08-19T13:17:00.000+03:002017-08-19T13:17:20.206+03:00نصائح من الرياضيات للتسوق الذكي<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ8seEghDbA3lpOwd7_TIYyjdCR-ooO5ape2ggyW6zlu7uQtHs8FRcNbhzUjeUZJ15R0RqlicRYrNTqKXG_sAJJSwmgq2Ap6kiH8Meng2eOF1toPk-KlYUgJAYjnGivF675ysu3Av5Ei9w/s1600/mathfinance01.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="445" data-original-width="845" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ8seEghDbA3lpOwd7_TIYyjdCR-ooO5ape2ggyW6zlu7uQtHs8FRcNbhzUjeUZJ15R0RqlicRYrNTqKXG_sAJJSwmgq2Ap6kiH8Meng2eOF1toPk-KlYUgJAYjnGivF675ysu3Av5Ei9w/s1600/mathfinance01.jpg" /></a></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><br /></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">هل ترغب بالحصول
على المزيد من قهوه بنسبة 33% بدون أي رسوم إضافية أو دفع سعر اقل بمقدار 33</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>% </span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">للحجم العادي ؟
هل تعرف كيفية تجنب الخداع في شراء أكثر مما تحتاج ؟ . استمر بقراءة "
الرياضيات لمعرفة المزيد عن التسوق بذكاء " </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">قرات مقاله في
2012 نشرت في مجلة " الأطلسي " جاء فيها "11 طريقه في الرياضيات
تجعل المستهلكين ميئوس منهم"</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>
</span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">جذبني عنوان هذه المقالة وعندما بدأت المقالة وجدت أن هناك
بعض الطرق التي تجعل المستهلكين يسيئون فهم الرياضيات وهم يدفعون الثمن نتيجة لذلك
.<span> </span></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">ولكنني أيضا
وجدت أن معظم ما يسمى "حيل الرياضيات" هي التي يجب وصفها بقدرة خارقة
نفسية تجعل المتسوقين وكأن هناك من يتحكم بهم نفسيا ويستخدمهم لإخراج كل قرش منهم
بقدر استطاعته.</span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">لذا فإنه ليس
دائماً أن المستهلكين ميئوس منهم في الرياضيات حيث أنهم عرضة للخداع ، وهذا هو
بالضبط ما يجب أن يعرفه المتسوق الذكي لتنجب ذلك . </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">ما هي بعض خدع
سوء الفهم الرياضي التي يجب عليك أن تكون على دراية بها ؟ وما هي الخدع النفسية
الاكثر شيوعا المعتمدة على الأعداد ؟ هذه بالضبط الأسئلة التي سنبحث عن إجابتها
اليوم وسوف ننهي السنة لنصبح متسوقين أكثر ذكاءاً في العام القادم </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">الحصول على اكبر
قدر من مال المتسوق </span></span></span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"></span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"></span></span></span></span><div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">المقالة التي
ذكرتها من موقع الأطلسي تبدأ مع حكايات تشير بشكل جيد إلى واحدة من أكثر العيوب في
معدل الطريقة التي يشتري بها المستهلك العادي . أي أنه عندما يتعلق الأمر بالتسعير
فان معظم الناس يذهبون بأفكارهم إلى الشراء مباشرة ولا يأخذون وقت للتفكير بالأشياء
بضع ثوان </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">إليك القصة الآتية
: تخيل انك تسير في مقهى تنظر للعروض الخاصة لهذا اليوم وتشاهد "اليوم فقط
_احصل على 33% أكثر من القهوة بالسعر العادي، أو ادفع 33% اقل للكمية المعتادة من
القهوة " إذا قدم لك هذين الاختيارين فأي منهما ستختار؟ </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">في الحقيقة
اختيار أفضل صفقه ليست مجرد مسالة أرقام فعلى سبيل المثال إذا كنت تريد حقا أكثر
من الكمية المعتادة من القهوة ذلك اليوم فالمزيد من القهوة سيكون اختيار جيد، ولكن
هذا ليس ما أتحدث عنه حقا هنا لذلك دعونا نعيد صياغة السؤال قليلا للتركيز على
الرياضيات </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">السؤال الحقيقي
هو : ما هو الخيار الأفضل من حيث الدولارات التي تنفقها للأونصة من القهوة ؟ بعد
كل شيء وهذا ما نتحدث عنه حقا عن الحصول على جميع أموال المتسوق .</span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">شعور الناس
الغريزي هي أن الصفقتين متساويتان وكلاهما جيد معظم الناس يشعرون غريزيا هو أن الصفقتين
- 33% من القهوة لنفس السعر أو نفس الكمية من القهوة مقابل 33% اقل من المال -
متساويتين وبطريقة جيدة . بعد كل شيء كلاهما لديهم نفس الـ 33% في نفوسهم . ولكن
دعونا نستخدم الرياضيات لمعرفة ما إذا كان هذا الافتراض صحيحا حقا . </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">تخيل أن المعتاد
هو أن 8 أكواب من القهوة تكلف 2$ في هذا الحالة يكون الخيار الأول يعطي حوالي </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>8*1.33 </span><span dir="RTL"></span><span style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span><span> </span><span lang="AR-SA">= 10.6 أونصة من القهوة مقابل
2 دولار في حين أن الخيار الثاني يعطيك 8 أكواب من القهوة المعتادة بسعر 0.67*2 =
1.34 دولار . وهذا يعني تدفع 10.6/2 = 18.9 سنت / للأونصة مع الخيار الأول ولكن
فقط 1.34/8 = 16.8 سنت للأونصة مع الخيار الثاني . </span></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">من الواضح أن
الخيار الثاني أفضل في حين أن من المغري الحصول على شي "مجاني" بنفس
المبلغ الذي تدفعه عادة (الخيار الأول) في هذه الحالة يكون الحصول على الذي تريده
فعلا مقابل مبلغ اقل من المال هو صفقة أفضل خاصة إذا كنت لا تحتاج حقا كمية إضافية
من القهوة وكما هو الحال دائما فالرياضيات تدعمك . </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><b><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">ما هي الصفقة
الأفضل </span></b></span></span></span></h4>
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"></span></span></span></span><span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"></span></span></span></span><div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">كما أشرت في
البداية إلى أن معظم مهارات التسوق الذكي تحتاج رياضيات اقل وتجنب بصورة أكبر الاعتماد
على الأرقام التي يقوم بها عدد من المسوقين (والذين يحبون أن ) يتلاعبون بك . خلال
إطلاعي على الأخبار هذا الأسبوع وجدت مقالا يناقش مثالا مثاليا لهذا النوع من
الاختراق الخفي وقد جاء هذا المثال في كتاب (دان اريلي-التنبؤ غير العقلاني) الذي
يتحدث عن إعلان للاشتراك في مجلة </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(The
Economist) </span><span dir="RTL"></span><span style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span><span> </span><span lang="AR-SA">الاعلان كان قائم على 3 صفقات
ممكنة </span></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">1- الاشتراك على
شبكة الانترنت فقط ب59$ في السنة </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">2- اشتراك الطباعة
فقط مقابل 125$ في السنة<span> </span></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">3- طباعة +
الاشتراك على شبكات الانترنت ب125 $ للسنة </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span><span> </span></span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">إذا واجهت هذا الاختيارات أي
منها سوف تختار ؟ . بعد أن طرح دان اريلي السؤال على </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>100
</span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">من طلاب معهد </span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">IMT</span><span dir="RTL"></span><span style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> </span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">وكانت الإجابة على اختيار طباعة
+الاشتراك على شبكة الإنترنت لمدة سنه بـ 125$ كانت نسبة الطلاب الذين اختاروا هذا
الاختيار 84% في حين اختار 16% <span> </span>الخيار
الأرخص وهو الاشتراك على شبكة الانترنت فقط . </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">ليس غريباً <span> </span>أن لا أحد اختار الخيار الأوسط الطباعة فقط<span> </span>. ومع كل ذلك إنها صفقة سيئة جداً بالمقارنة مع
الخيار الثالث الذي سيعطيك نفس الشيء مع زيادة وكل ذلك بنفس السعر . لكن إذا كان
الخيار الأوسط سيء لماذا وضع المسوقين هذا الخيار أصلاً . <span> </span></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">للإجابة على هذا
السؤال قام دان أريلي بإزالة الخيار الأوسط <span> </span>من القائمة وقدم الخيارين المتبقيين لمجموعة
أخرى من 100 طالب معهد </span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">IMT</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>
للتكنلوجيا. وهذه المرة مع خيارين فقط<span> </span>59$
لاشتراك الانترنيت فقط و 125$ لخيار الطباعة <span> </span>+ الاشتراك بالانترنيت <span> </span>اختار 68% الاختيار الأرخص الاشتراك بالانترنيت و
32% اختاروا الطباعة + الاشتراك على الانترنت . تذكر أنه عندما اكنت الخيارات
ثلاثة اختار 84% الخيار الأغلى و 16% الخيار الأرخص <span> </span>. <br />
إذا لماذا ضمن المسوقين الخيار الغريب الذي كان للطباعة فقط ؟ لأنهم يدركون أن
الناس سوف يختارون الاشتراك الأكثر تكلفة إذا تم وضع خيار الطباعة فقط . </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">ما هي الرياضيات
التي تحدث وراء ذلك؟ ليس هناك أي رياضيات . هذا هو واحد من العوامل النفسية البحتة
. بالتأكيد هناك أرقام متضمنة في العروض ولكن كل ما تفعله هنا يشير الى أن الناس
يفضلون الاختيار بين خيارات متماثلة وقابلة للمقارنة بسهولة حتى عندما يتم إعطائهم
الفرصة للقيام بذلك فهم سوف يفعلون . </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">قد لا يكون هذا
معقولا ولكنه واقعي جدا ومعرفة كيفية اكتشاف هذا النوع من الخدع هو جزء كبير من
تعلم كيفية استخدام الرياضيات - أو على الأقل الأرقام - ليكون المتسوق أكثر ذكاءاً
. </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">المصدر </span></span></span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/math-tips-for-smart-shopping" target="_blank"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">من هنا </span></span></span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">ترجمة : نبأ عبد الأمير </span></span></span></span></h4>
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;">تدقيق : علي خالد </span></span></span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span style="background-color: white;"><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; color: black; letter-spacing: -0.2pt; line-height: 115%;"></span></span></span></span></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-75430778305057819362017-08-11T22:45:00.000+03:002017-08-11T22:45:30.315+03:00ما هي النسبة الذهبية <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoIgAucAANDM090MHRdo9BkagHyUij14XzPangXS6nFVGdfyu47-vYBQEGZOrTDskfBAiwv1hU78yJXzDrs6ChDSLZ9XlVe1c712Zas6k-D0Dkiu_AQATDZf-78c_vc-56izjlW_SIZF_f/s1600/MTM3MjExNTk2Mw%253D%253D.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="388" data-original-width="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoIgAucAANDM090MHRdo9BkagHyUij14XzPangXS6nFVGdfyu47-vYBQEGZOrTDskfBAiwv1hU78yJXzDrs6ChDSLZ9XlVe1c712Zas6k-D0Dkiu_AQATDZf-78c_vc-56izjlW_SIZF_f/s1600/MTM3MjExNTk2Mw%253D%253D.jpg" /></a></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">النسبة الذهبية هي رقم خاص يتم العثور
عليه عن طريق تقسيم الخط إلى جزأين بحيث يكون الجزء الأطول مقسوما على الجزء
الأصغر مساويا للطول كله مقسوما على الجزء الأطول. وغالبا ما يرمز باستخدام فاي، الحرف
اللاتيني الـ 21 من الأبجدية اليونانية. وشكل المعادلة يكون كما يلي :</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><span dir="LTR">a/b = (a+b)/a = 1.6180339887498948420</span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span> …</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">كما هو الحال مع (الباي) (نسبة محيط
دائرة إلى قطرها)، الأرقام تستمر وتستمر ، نظريا إلى اللانهاية. وعادة ما يتم
تقريب الـ(فاي) إلى 1.618. وهذا العدد قد اكتشف وإعيد اكتشافه عدة مرات، وهذا هو
السبب في أن لديه الكثير من الأسماء - المتوسط الذهبي، القسم الذهبي، والنسبة
الإلهية، وما إلى ذلك - . تاريخيا، يمكن رؤية هذا الرقم في تركيب العديد من
الإبداعات القديمة، مثل الأهرامات العظمى و المعبد الإغريقي البارثينون. في الهرم
الأكبر من الجيزة، طول كل جانب من قاعدة هو 756 قدم مع ارتفاع 481 قدم. نسبة
القاعدة إلى الارتفاع هي تقريبا 1.5717، وهي قريبة من النسبة الذهبية.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoao35oVgRaxqJZYCB-PAGfA7u49iavOEe8Tfo7xAUq351q7CIGbY_90iEXZ6Oh3plC9w80M0df2rMyKSFGokZ-WGnZyolAFE104Q1NqQgUeasQCdFCHYC_t3_RR2-unR5cHhy-Zxvo7it/s1600/All_Gizah_Pyramids.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="532" data-original-width="800" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoao35oVgRaxqJZYCB-PAGfA7u49iavOEe8Tfo7xAUq351q7CIGbY_90iEXZ6Oh3plC9w80M0df2rMyKSFGokZ-WGnZyolAFE104Q1NqQgUeasQCdFCHYC_t3_RR2-unR5cHhy-Zxvo7it/s1600/All_Gizah_Pyramids.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><div class="MsoNormal" dir="RTL">
أهرامات الجيزة، التي بنيت بين 2589 و
2504 قبل الميلاد.</div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-size: large;"> <span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"> </span></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">فيدياس (500 قبل الميلاد - 432 قبل
الميلاد) كان نحات يوناني وعالم رياضيات الذي يعتقد أنه قد طبق الـ فاي إلى تصميم
المنحوتات للبارثينون. أفلاطون (428 قبل الميلاد - 347 قبل الميلاد) أعتبر النسبة
الذهبية ملزمة عالميا للعلاقات الرياضية. في وقت لاحق، إقليدس (365 قبل الميلاد -
300 قبل الميلاد) ربط النسبة الذهبية بتركيب النجمة الخماسية .</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">حوالي عام 1200، اكتشف عالم الرياضيات
ليوناردو فيبوناتشي الخصائص الفريدة لسلسلة فيبوناتشي. هذه السلسة ترتبط مباشرة بالنسبة
الذهبية لأنه إذا كنت تأخذ أي اثنين من أرقام فيبوناتشي المتتالية ، فإن النسبة
بينهما تكون قريبة جدا من النسبة الذهبية. ومع ارتفاع الأرقام، تصبح النسبة أقرب
إلى 1.618. على سبيل المثال، نسبة 3 إلى 5 هي 1.666. ولكن نسبة 13 إلى 21 هي
1.625. وإذا أخذنا أعلى من ذلك، فإن نسبة 144 إلى 233 هو 1.618. هذه الأرقام جميعها
أرقام متتالية في متسلسلة فيبوناتشي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">ويمكن تطبيق هذه الأرقام على نسب
المستطيل، ويدعى المستطيل الذهبي وهو يعتبر من أكثر الأمور التي تعطي اشباعاً بصرياً لجميع الأشكال
الهندسية وبالتالي أدى إلى ظهور النسبة الذهبية في الفن. ويرتبط
المستطيل الذهبي أيضا بالدوامة الذهبية ، التي يتم إنشاؤها من خلال صنع مربعات
متجاورة من أبعاد فيبوناتشي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq_8Q34OGPySpY8yZN3kWYbXva4RqQ2nDzelasGxTLmJbN1gjiLVpUWCby3OjFxJbPHI07tVlJIfPWinkvXUxW4T3wvYKxxkLqNtwz3FFQgIHHDqsj1wIWr1ZSflqk_iQV6_qxaDjLOoBK/s1600/Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1177" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq_8Q34OGPySpY8yZN3kWYbXva4RqQ2nDzelasGxTLmJbN1gjiLVpUWCby3OjFxJbPHI07tVlJIfPWinkvXUxW4T3wvYKxxkLqNtwz3FFQgIHHDqsj1wIWr1ZSflqk_iQV6_qxaDjLOoBK/s320/Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg" width="235" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
ليوناردو دا فينشي 'فيتروفيان مان' .. مثال لتوضيح النسبة الذهبية.</div>
</td></tr>
</tbody></table>
</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">في عام 1509، كتب لوكا باسيولي كتابا
يشير إلى العدد على أنه "نسبة الإلهية"، والذي تم توضيحه من قبل ليوناردو
دافينشي. وسماه دافينشي في وقت لاحق بقسم أوريا أو القسم الذهبي. استخدمت النسبة
الذهبية لتحقيق التوازن والجمال في العديد من لوحات النهضة والمنحوتات. استخدم
دافنشي نفسه النسبة الذهبية لتحديد كل النسب في العشاء الأخير، بما في ذلك أبعاد
الجدول ونسب الجدران والخلفيات. تظهر النسبة الذهبية أيضا في لوحات دافنشي رجل
فيتروفيان و الموناليزا. الفنانين الآخرين الذين استخدموا النسبة الذهبية بما فيهم
مايكل أنجلو، رافاييل، رامبرانت، سيورات، وسلفادور دالي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">وقد صاغ مصطلح "فاي" من قبل
عالم الرياضيات الأميركي مارك بار في 1900. وقد استمر في الظهور في الرياضيات
والفيزياء، بما في ذلك تبليط بينروز 1970، الذي سمح السطوح أن تكون مبلطة في التماثل خمسة أضعاف.
في عام 1980، ظهر فاي في شبه البلورات ، وهو شكل منتظم وغير دوري </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">فاي هو أكثر من مصطلح غامض وجد في
الرياضيات والفيزياء. أنه يظهر حولنا في حياتنا اليومية، حتى في وجهات نظرنا
الجمالية. وقد أظهرت الدراسات أنه عند مواضيع اختبار الوجوه عشوائياً ، فإن الوجوه
التي تعتبر أكثر جاذبية هي تلك التي تقترب كثيراً <span> </span>إلى النسبة الذهبية. الوجوه التي تقيم على أنها
الأكثر جاذبية تظهر نسبة النسبة الذهبية بين عرض الوجه وعرض العينين والأنف،
والحاجبين. لم يكن المواطنون الذين أدوا الاختبار علماء رياضيات أو علماء
فيزيائيون على دراية بـ (فاي) - كانوا من عامة الناس ، والنسبة الذهبية أثارت رد
فعل غريزي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">كما تظهر النسبة الذهبية في جميع أشكال
الطبيعة والعلوم. بعض الأماكن غير المتوقعة تشمل:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>بتلات الزهور:</b> عدد بتلات على بعض الزهور يتبع تسلسل فيبوناتشي. ويعتقد أنه في
العمليات الداروينية، يتم وضع كل بتلة للسماح لأفضل تعرض ممكن لأشعة الشمس وعوامل
أخرى.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>رؤوس البذور:</b> بذور زهرة ما غالبا ما تنتج في المركز وتتجه إلى الخارج لملئ
الفراغ. على سبيل المثال، عباد الشمس اتبع هذا النمط </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"> <table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQEs884iFeJXQruyNGZ1ZAcOp1un2A6X_ZmAFpTXiypYtkcapryPQ0EYtVMr1_oZDhF-IdEU-uKe94f_7xJcRNHMoHAf8y1y_TVFoxSdTktamkMrO6vwluJi_QAFOES0rYIBugfLO5L6_3/s1600/A_sunflower%252C_Myanmar.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1067" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQEs884iFeJXQruyNGZ1ZAcOp1un2A6X_ZmAFpTXiypYtkcapryPQ0EYtVMr1_oZDhF-IdEU-uKe94f_7xJcRNHMoHAf8y1y_TVFoxSdTktamkMrO6vwluJi_QAFOES0rYIBugfLO5L6_3/s1600/A_sunflower%252C_Myanmar.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">زهرة عباد الشمس .. تتبع النمط الحلزوني الذهبي </td></tr>
</tbody></table>
</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>بينيكونيس:</b> نمط حلزوني من قرون البذور تتجه في مسار تصاعدي في الاتجاهات
المعاكسة. عدد الخطوات التي تتخذها اللوالب تتناسب مع أرقام فيبوناتشي. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>فروع الأشجار:</b> طريقة تشكيل فروع الأشجار أو تقسيمها هي مثال على تسلسل فيبوناتشي.
نظم الجذر والطحالب تحمل هذا النمط من التشكيل.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>قذائف:</b> العديد من القذائف، بما في ذلك قذائف الحلزون وقذائف نوتيلوس، هي
أمثلة مثالية على النمط الحلزوني الذهبي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>المجرات الحلزونية:</b> درب التبانة لديها عدد من الأذرع الحلزونية، ولكل منها دورة
لوغاريتمية تبلغ 12 درجة تقريبا. شكل دورة الذراع متطابقة مع النسبة الذهبية ،
ويمكن رسم المستطيل الذهبي على أي مجرة حلزونية .</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>الأعاصير:</b> تشبه كثيراً الأصداف ، <span> </span>الأعاصير
في كثير من الأحيان تشكل النمط الحلزوني الذهبي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>الأصابع:</b> طول أصابعنا، كل قسم من أصل القاعدة إلى المعصم كل جزء أكبر من سابقه
تقريبا بنسبة فاي.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><b>الهيئات الحيوانية:</b> قياس السرة البشرية إلى الأرض وأعلى الرأس إلى السرة هي النسبة
الذهبية. ولكننا لسنا الأمثلة الوحيدة على هذه النسبة في المملكة الحيوانية؛
الدلافين، نجم البحر، الدولار الرملي ، قنافذ البحر، والنمل ، و نحل العسل، أيضا
تحمل نفس النسبة .</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">جزيئات الحمض النووي: جزيء الحمض
النووي يقيس 34 أنغسترومات <span> </span>من قبل 21
أنغسترومات <span> </span>في كل دورة كاملة من دورات
الحلزون المزدوج. <span> </span>في سلسلة فيبوناتشي، 34
و 21 هي أرقام متتالية .</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: right;">
</div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"> المصدر </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"></span></h4>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;"><a href="https://www.livescience.com/37704-phi-golden-ratio.html" target="_blank">من هنا </a></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: right;">
</div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">ترجمة : ياسر النصراوي </span></span></h4>
<h4>
<span style="font-family: inherit;"></span></h4>
<br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="font-size: large;">تدقيق : علي خالد </span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-80955118767547616442017-08-05T19:16:00.000+03:002017-08-05T19:39:52.396+03:00أنت لست سيئاً في الرياضيات <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="RTL"></span><span style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="AR-SA">ما هو السر الذي يجعلك جيد في الرياضيات؟</span></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">إذا كنت تعتقد أن كل شيء عبارة عن جينات رياضياتية مباركه فكر مجددا
اقرأ الآتي لمعرفة ما يجري في الرياضيات</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho873Gz-z3QUqV4jt5o48B-0t2J_ZAFu8IKVW5D9yJuobYPiOBNCaJdxvxr60GDFG7_7wWXoxxWrQkOP4kxmHO0WVMELD__mim43SiUycYwjQVam8d2wojyjUTyGhe9Z77ple4koz_mRu8/s1600/hated_math_3974269087_1200x627.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="549" data-original-width="1050" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEho873Gz-z3QUqV4jt5o48B-0t2J_ZAFu8IKVW5D9yJuobYPiOBNCaJdxvxr60GDFG7_7wWXoxxWrQkOP4kxmHO0WVMELD__mim43SiUycYwjQVam8d2wojyjUTyGhe9Z77ple4koz_mRu8/s1600/hated_math_3974269087_1200x627.jpg" /></a></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">هل سمعت نفسك ، أطفالك أو أي شخص آخر ينطق العبارة " أنا سيء في
الرياضيات" أو " أنا لست رياضي</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>"</span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">بالطبع أنت كذلك في الواقع أنا اعتقد أن كل منا أصبح كذلك ، لان هذا
النوع من التفكير - ومع شديد الأسف - أصبح الطريقة القياسية في التفكير بالرياضيات</span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">أطلعت مؤخرا على مقالة نشرت في المحيط الأطلسي كان عنوانها " أسطورة
أنا سيء في الرياضيات</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>" </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> ، </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">فإذا كنت احد الوالدين او معلم أو طالب فبالتأكيد يجب أن تقرأ هذا
المقالة التي تتحدث عن ماذا يجب أن تقول في المواقف السلبية في الرياضيات وكيف
يمكن أن تساعدك الرياضيات الأساسية تلك هي الأسئلة التي سنتحدث عنها اليوم . </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">أنت لست سيئاً في الرياضيات </span></b><b><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">بالرغم من ما يمكن أن تصدقه أنت لم تولد سيئا في الرياضيات ، وهذا
على الأقل هو فرضية المقال الكبير من المحيط الأطلسي الذي يسمى " أنت لست سيئاً
في الرياضيات " وهذا الفرضية التي اتفق معها تماما، مؤلفو المقال الأساتذة
مايلو كيمبل من جامعة ميتشيغان ونوح سميث من جامعة ستوني بروك كتبوا </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>:</span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;">"</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> أنا لست رياضياتيا ، نسمعها طوال الوقت وقد
اكتفينا من ذلك لأننا نؤمن بان فكرة الناس الرياضياتيون هي الفكرة الأكثر تدميرا
ذاتياً في أمريكا اليوم والحقيقة هي ربما كنت شخصا رياضياتياً ومن خلال التفكير
على خلاف ذلك ربما كنت تقوض حياتك المهنية الخاصة ، والأسوأ من ذلك قد تكون ساعدت
على إدامة أسطورة خبيثة تضر الأطفال المحرومين وهي أسطورة القدرة الجينية الوراثية
الرياضياتية. " </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">على الرغم من أنني لست متأكدا من هذا الاعتقاد " الفكرة الأكثر
تدميرا ذاتيا في أمريكا اليوم " أنا اعتقد أنها حقا حقا سيئة . <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>ويواصل المؤلفون الكتابة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">هل قدرة الرياضيات وراثية ؟ بالتأكيد إلى حد ما . ولكن في المدرسة
الثانوية <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>المواهب الرياضياتية الوراثية هي
اقل أهميه من العمل الشاق التحضير و الثقة بالنفس</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>.
" </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">أنا اعلم أن هذا يبدو غير واضح قليلا ولكنه صحيح تماما وإذا كنت تريد أن
تعرف لماذا أقول هذا بكل ثقة اقرأ المقالة فهي تذهب لوصف لمجموعه من الأبحاث تبين
كيف يتجه الناس إلى اعتقاد خاطئ حول الضعف في الرياضيات وكيف أن هذا الاعتقاد أكثر
ضررا ، وهذا لا يمكنه تغيير العجز المتصور هو نتيجة تحدث في نهاية المطاف من خلق
نبوءة ذاتيه فارغة . </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">الرياضيات صعبة جداً ولكن النوم كذلك </span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">أنا اعتقد أن أهم اسطر في هذه المقالة هي التي تنص على " أن
الذكاء نفسه يمكن أن يتحسن مع العمل الشاق " ، وبعبارة أخرى تعلم الرياضيات أو
أي شيء جدير بالاهتمام ليس سهلا وليس من المفترض أن يكون كذلك! . إن تعلم
الرياضيات يحتاج إلى الكثير من العمل الجاد وبالطبع فان الرياضيات لبعض الناس يكون
أصعب من الآخرين وهذا لا يعني أن هؤلاء الناس لا يستطيعون تعلمه</span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"> . </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><br />
هذا يذكرني بمساعدتي لأبنتي البالغة 3 أشهر على النوم . لقد كان صراعا ، أقل ما
يمكن قوله . لم أكن أتخيل أن النوم صعبا حتى حصلت على طفل فانا أحب النوم وأنا جيد
جدا في ذلك وأنا أجده سهلا جدا . لكنها تكافح لتخلد إلى النوم ثم تكافح من اجل أن
تبقى نائمة وأخيرا تكافح من اجل النوم مرة أخرى عندما تستيقظ بعد 15 دقيقه فقط</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>. </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">وجهة نظري هي أنه نعم الرياضيات صعبة ولكن كذلك هو النوم في البداية
سوف يتطلب العمل ولكن في نهاية المطاف سوف نكون أفضل في ذلك والنقطة الهامة هي يجب
أن نواصل المحاولة وان لا نقنع أنفسنا بأننا ببساطة لا نستطيع فعل ذلك مرة أخرى
وهذا يبدو مبسطا بشكل مفرط ولكن الأبحاث الموضحة في المقال تبين أن هذه نقطة
الانطلاق البسيطة ، حقا هي نقطة الانطلاق . إذا تمكنا من إصلاح الثقب الأسود
للسلبية في الرياضيات فيمكننا أن نبدأ بإصلاح الرياضيات</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>. </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">لماذا الرياضيات تستحق الإصلاح ؟</span></b><b><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">والذي يقودك إلي التساؤل " لماذا الرياضيات تستحق الإصلاح "
فإن كاتبي عنوان المقال <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>من المحيط الأطلسي
يكتبون ذلك أيضا</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> : </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">مهارات الرياضيات تكتسب أهمية متزايدة للحصول على وظائف جيده في هذه
الأيام - لذلك اعتقادك بأنك غير قادر على تعلم الرياضيات هو تدمير ذاتي بشكل خاص
ولكننا نعتقد أيضاً أن الرياضيات هي الموضوع الأكثر رسوخاً لـ "مغالطة القدرة
الفطرية " في أمريكا</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;">. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">إن الرياضيات هي العقلية الذهنية العظيمة غير المقنعة لأمريكا </span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">.</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"> وإذا استطعنا إقناعك بان أي شخص يمكن أن يتعلم الرياضيات فإنها
ستكون خطوة قصيرة لإقناعك بأنك تستطيع تعلم أي شي إذا علمت بجد كفاية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">لقد علمت الرياضيات والفيزياء لما يكفي من الطلاب - من جميع مستويات
القدرة - على مر السنين وأنا اعلم أولا أن هذا الانغلاق العقلي المحيط بالقدرات
الرياضياتية هي حقيقية جدا ، ومدمرة جدا ، وحتى منهكة لبعض الناس ولكنني اعلم انه
من الممكن أن أتغلب عليها بشكل مباشر <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>.
الخطوة الأولى في التغلب على هذا الخوف هو إدراك انك لست وحدك في عدم الحصول على
القدرة في الرياضيات والحقيقة انه " لا احد يحصل عليها في البداية " كما
وصف كيمبل وسميث</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> :</span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>" الكثير من الأميركيين يشعرون بالرعب من
المرور في الحياة بالمعادلات والرموز الرياضياتية واعتقد أن الكثير منهم يخشون من إثبات
أنفسهم بأنهم أدنى وراثيا عن طريق الفشل في فهم المعادلات (بينما بطبيعة الحال في
الواقع حتى أستاذ الرياضيات يجب أن يقرا عن كثب ) لذا فإنهم يتخلصون من أي شيء
يشبه الرياضيات ويحتجون " أنا لست رياضياتيا " وبالتالي فإنهم يستبعدون أنفسهم
من فرصة عمل مربحة تماما ونحن نعتقد أن هذا يجب أن يتوقف</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>"
. </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">أنا لا استطيع أن قبل المزيد . </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">كيفية إصلاح الرياضيات</span></b><span dir="LTR"></span><b><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span></b></span></h4>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">لذلك ما يمكن القيام به لإصلاح الرياضيات؟ . وفقا لكيميل وسميث</span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"> : </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;">"</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">لدينا فكرة واحدة على الأقل على الطريقة الأمريكية لجعل الأطفال أكثر
ذكاء ( معاملة الناس الذين يعملون بجد في التعلم كأبطال ) ونماذج يحتذى بها . نحن
بالفعل نبجل أبطال الرياضة الذين يشكلون لعدم وجود المواهب من خلال المثابرة . لم يجب
أن تحوي ثقافتنا التعليمية أي اختلاف </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">في النقاش بين "الطبيعة والرعاية" العنصر البسيط والاهم هو
المثابرة الشخصية والجهد الذي يبدو انه قد تم تهميشه نحن نريد استرجاعه ونعتقد أن
الرياضيات هي الأفضل للبدء</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>"
</span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span><br />
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">ماذا يمكن أن تفعل للمساعدة في شفاء الرياضيات؟ ابسط نصيحة يمكن أن أقدمها
هي المحاولة لتجنب الحديث سلبا عن الرياضيات وأنا اعلم أن هذا يمكن أن يكون صعباً
بالنسبة للأشخاص الذين ناضلوا على مر السنين مع الرياضيات ولكن في كل مره يسمع طفل
احد الوالدين او اي شخص بالغ آخر يتحدث عن صعوبة الرياضيات أو كيف" لم يكن
جيدا أبدا في الرياضيات" وتزرع البذور في ذهن الطفل التي تجعله يتساءل انه أو
أنها أيضا سيء في الرياضيات وبذلك سيكون دورة محكوم عليها الاستمرار . دعونا نتفق
جميعا على كسرها . </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">المصدر </span></span></h4>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/you-are-not-bad-at-math" target="_blank">هنا </a><br /> </span></span></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;">ترجمة : نبأ عبد الأمير <br />تدقيق : علي خالد </span><span dir="LTR" style="font-size: 17.0pt; line-height: 115%;"></span></span></div>
<span style="font-family: inherit;">
</span></div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-23780681731376141822017-08-03T23:14:00.000+03:002017-08-03T23:14:19.861+03:00كيفية حل مفارقة زينو <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026"/>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1"/>
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">من
تعتقد أنه سيفوز في سباق بين المحارب اليوناني القوي أخيل وبين سلحفاة ذكية جدا؟
من الواضح، أن أخيل سيهزم السلحفاة .. هل سيفعل حقا؟ الجواب قد يفاجئك</span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"> .</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhai-gdssT1lPi7KlRVe_8gZNLSItc7dYLzbifAfeWGCu8CoXRQ9ReptSw6VX0g8k02a3qoPc3rqYFns8VGM5O8D1IpWd-JkqDdrpcV20DHQ14Nj0zpZsAS6iU9y-HeYQUvuwFvcvIgmass/s1600/2687828+%25281%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="444" data-original-width="536" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhai-gdssT1lPi7KlRVe_8gZNLSItc7dYLzbifAfeWGCu8CoXRQ9ReptSw6VX0g8k02a3qoPc3rqYFns8VGM5O8D1IpWd-JkqDdrpcV20DHQ14Nj0zpZsAS6iU9y-HeYQUvuwFvcvIgmass/s1600/2687828+%25281%2529.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">هل
استيقظت يوما ما على صوت منبه عالي وشعرت بأن بعض اللجان الكونية قد عقدت اجتماعاً
خلال الليل ليقرروا ما إن كانت فكرة الحركة جيدة أم لا</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> .. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وأنهم قد قرروا أنها لا، شاقة ، وشاقة
جدا، في الواقع، أن المشي عبر الغرفة يجب أن يكون مستحيلا إلى الأبد. بالطبع، لقد
مررنا جميعا بهذا الشعور، وفي نهاية المطاف اعترفنا أن الحركة لا تزال ممكنة ،
وأنه في بعض الأحيان يجب علينا سحب أنفسنا من السرير</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">ولكن
ماذا إن أخبرتك بأني أستطيع أن أبرهن أنك في الحقيقة على صواب </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">بأن هذه الحركة نفسها في الواقع
مستحيلة؟ هل تصدقني؟ أو هل تعتقد بأني كنت أحاول خداعك؟ وفقا الحكاية معروفة صاغها
الفيلسوف اليوناني زينو، وهذا يشبه إلى حد كبير الوضع الذي واجهه المحارب اليوناني
الشهير أخيل عندما سلحفاة ذكية جدا سألته إذا كان يريد أن يتسابق معها</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">هل يمكنني
إثبات أن الحركة مستحيلة؟ وماذا سيكون لهذا علاقة بمفارقة زينو؟ وكيف يرتبط ذلك
بفكرة الغاية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>(limit) </span><span dir="RTL"></span><span style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span lang="AR-SA">الذي
تحدثنا عنه في المرة السابقة ؟ هيا نكتشف</span></span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">كيفية
برهان أن الحركة مستحيلة</span></b><b><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></b></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أنا
اعلم انك تفكر بأنك تتحرك طوال حياتك، ولكن ما أنا على وشك قوله لك قد يجبرك على
التفكير بكيفية إمكانية ذلك حتى. إليك لماذا : من اجل المشي عبر غرفة نومك في
الصباح، عليك أولا السير في النصف الأول من الغرفة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">ولكن من أجل المشي عبر هذا النصف
الأول من الغرفة، عليك أن تمشي عبر النصف الأول من هذا النصف الأول. ومن أجل السير
عبر النصف الأول من النصف الأول، عليك أن تسير عبر النصف الأول من النصف الأول من
النصف الأول. وهكذا</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> ... </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">إلى الأبد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">إذا
كنت تفكر في ذلك، سترى أن هذا يقدم لنا معضلة قليلا. على وجه التحديد، من أجل
المشي عبر غرفة نومك، عليك بالمشي عبر عدد غير منتهي من القطع من غرفة نومك.
بالتأكيد، يجب أن يكون من المستحيل السير عبر عدد غير منتهي من أي شيء .. صحيح؟
وهو ما يعني أنه يجب أن يكون من المستحيل تماما عمل أي تقدم عبر غرفتك ... أو حتى
على المشي على الإطلاق! باستثناء، بالطبع، يمكنك المشي عبر غرفة النوم الخاصة بك.
لذلك يجب أن يكون هناك شيء خاطئ مع هذا البرهان. قبل أن نتعمق أكثر في هذا، دعونا
نلقي نظرة على نسخة أخرى من القصة التي ترسم صورة أكثر إقناعا</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">قصة
أخيل والسلحفاة</span></b><span dir="LTR"></span><b><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span></b></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">ووفقا
للفيلسوف اليوناني زينو، منذ فترة طويلة بطل ملحمة الإلياذة كلها، أخيل، واجهته
سلحفاة. نحن لا نعرف ما هو اسم السلحفاة، لذلك نحن سوف ندعوه السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>. كما تُخبر
القصة، قال السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">لأخيل أنه
يرغب بتحديه في سباق قديم الطراز. وكونه ذو روح نبيلة، كان أخيل متردداً لقبول
تحدي من منافس كان من الواضح انه أدنى منه. وقد استهزأ السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">بفعله الشهم وادعى انه إذا سمح له أخيل
بأن يبدأ أبكر منه في بداية السباق ، سوف يفوز بالتأكيد. في هذه النقطة،
بدأت شجاعة السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">بجعل أخيل
في الطريق الخطأ، مما جعله يوافق على السباق. عندما سأله أخيل كم يريد من بداية
السباق، قال السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">أنه لا يهم
كم حقا، ولكن 100 متر سوف تفي بالغرض بشكل جيد. عرف أخيل أنه يمكن أن يركض كثيرا،
أسرع بكثير من السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>، لذلك كان يعلم أنه يمكن أن يغطي هذه 100 متر بسرعة. اتفق السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">معه ، لكنه لاحظ أيضا انه بحلول الوقت
الذي يركض به أخيل المائة متر هذه، أنه قد تحرك مما يعني أن أخيل لن يلحقه. اتفق أخيل
مع السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">في هذا،
لكنه كان غير مهتم لأنه يستطيع أن يعوض هذه المسافات الإضافية التي يقطعها السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>. مرة أخرى وافق
السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">على كلام
أخيل، ولكنه أيضا مرة أخرى سوف يقطع مسافة ابعد بينما يكون أخيل مشغولا بتلك
المسافات الإضافية ... مما يعني أن أخيل لا يزال لن يلحق به</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وعلى
هذا المنوال تستمر القصة. وبغض النظر عن عدد المرات التي يقطع فيها أخيل المسافة
الإضافية، يتحرك السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">ابعد. و على ما يبدو، أخيل لا يمكن أبدا اللحاق تماما
بالسلحفاة. ووفقا لهذه القصة، أقنعت هذه الحجة أخيل بأنه لا يمكن أن يفوز، حتى انه
اعترف بالفوز للسيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">قبل أن
يبدأ السباق حتى</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وهكذا،
تتمكن السلحفاة من التغلب على القوى أخيل، ولكن لم يكن مع قدرته الجسدية، كان مع
عقله. ولأن حجة السيد ت تبدو مقنعة جدا، إلا أنها تقوم في الواقع على قليلا من
الخفة الرياضية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">كيف
تحل الغاية مفارقة زينو</span></b><b><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"></span></b></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">إذاً كيف يمكن لأخيل اللحاق بالسلحفاة
(والذي بالتأكيد يستطيع فعله)؟ وكيف يمكنك أن تعبر غرفة نومك (والذي بالتأكيد أن
تفعل ذلك)؟ الجواب على كل من هذه الأسئلة يرتبط بفكرة الغاية الذي تحدثنا عنه سابقاً
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(في مقال <a href="https://math-fruit.blogspot.com/2017/04/blog-post_24.html" target="_blank">مفهوم الغاية في الرياضيات</a>)؟</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">لمعرفة السبب، دعونا نبدأ بالتفكير في
مشكلة المشي عبر غرفة النوم الخاصة بك. دعنا نقول أنك تعرف أنه يستغرق 1 ثانية
لاستكمال الجولة عبر غرفتك. على افتراض أنك تمشي بسرعة ثابتة، مما يجب أن يستغرق
1/2 ثانية لإكمال الجولة عبر النصف الثاني من الغرفة، 1/4 ثانية للربع السابق من
الغرفة، 1/8 ثانية للثمن السابق، 1/16 ثانية عن الجزء السادس عشر السابق، وما إلى
ذلك لكل قطعة من القطع اللامتناهية والصغيرة من الغرفة. الشيء الرئيسي الذي نلاحظه
هنا هو أنه يأخذ كميات صغيرة على نحو متزايد من الوقت لعبور تلك القطع الصغيرة على
نحو متزايد من الغرفة. و في الحد فإن تلك القطع تصبح صغيرة بلا حدود، فإنه تأخذ
كمية صغيرة بلا حدود من الوقت لعبورهم. لذلك، والمثير للدهشة، فإنه يأخذ كمية
منتهية من الوقت للمشي عبر هذه القطع اللامنتهية (لأنه في "النهاية" نحن
أساسا نقوم بإضافة صفر من الوقت على كل قطعة صغيرة لا منتهية). في الواقع، فإن
الوقت الإجمالي للجولة هو 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ... = ثانية واحدة
(وليست بالمفاجأة الكبيرة بما أننا بدأنا بهذا من البداية)</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">شيء مماثل يحدث لأخيل في ملاحقته
للسيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>. </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">في كل مرة يقطع أخيل مسافات السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">الإضافية، فان السلحفاة يتحرك أبعد.
ولكن هذه المسافة التي يتحركها السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T </span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">في كل مرة تكون أكثر صغراً وأقل. وفي الغاية تكون هذه المسافة
بصغر لا متناهي، فإنه يجعل أخيل يحتاج لكمية صغيرة من الوقت للتعويض. إذا كنت تريد
أن تضيف الوقت الإجمالي المنقضي لفترات زمنية كثيرة لا حصر لها التي يحتاجها أخيل
للحاق، ستجد أنه يستغرق وقتا منتهي (تماما كما فعلت لعبور الغرفة). و كلما ننظر
أقرب وأقرب في هذه الفترات الزمنية التي تصغر على نحو متزايد، فنحن في الواقع نعمل
تكبيراً للحظة لحاق أخيل بالسيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>. و</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">قليلا من
الرياضيات سوف يظهر لك أنه لا يحتاج لوقت غير منتهي بالنسبة له للقيام بذلك</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span>.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">
</span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;">وهو ما يعني أنه لو كان أخيل ذكياً
مثل السيد</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> T</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 17pt;"><span dir="RTL"></span>، كان قد فاز في السباق. ولكن أنا سعيد لأنه لم يكن، لأننا الآن
نستطيع التمتع بالمفارقة الشهيرة زينو</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"><span dir="LTR"></span> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: right;">
<h4 dir="ltr" style="text-align: right;">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">المصدر </span></span></h4>
<div dir="ltr">
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;"> <a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-resolve-zeno%E2%80%99s-paradox?page=1" target="_blank">هنا</a></span></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<h4>
<span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="font-size: 17pt;">ترجمة : علياء تكليف<br />تدقيق : علي خالد </span></span></h4>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-5973308885808241282017-08-02T21:16:00.002+03:002017-08-02T21:16:56.379+03:00توقف عن إخبار الأطفال بأنك سيء في الرياضيات . فأنك تنشر قلق الرياضيات كالفيروس <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">عندما قرأت المنشور التالي<span> </span>كنت مكدر لأن أرى نفسي فيه . هل انت كذلك ؟ </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">هنا سنذكر لم أنت مضطر لتغيير نمطك .. هذا
كتب بواسطة بيترا بونفرت تايلور أستاذ الهندسة في كلية دارتموث والمتحدث الرئيسي
في مؤتمر </span><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">OpEd Project </span><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9vjGUC0yPMuXGZdhGjoM3fPq0trlwRGcGWWWR4-fEe5CkduEuEamBcUZwsKTnrAlUOjFH_uilaK9Ws7QA82zDV06mPJdj8B7Uojnu6b3cJQm5aexypki3umjsIm6Iito1uQNENTQm60T5/s1600/25MATH-tmagArticle.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="200" data-original-width="592" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9vjGUC0yPMuXGZdhGjoM3fPq0trlwRGcGWWWR4-fEe5CkduEuEamBcUZwsKTnrAlUOjFH_uilaK9Ws7QA82zDV06mPJdj8B7Uojnu6b3cJQm5aexypki3umjsIm6Iito1uQNENTQm60T5/s1600/25MATH-tmagArticle.jpg" /></a></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">كيف كان التزلج " سالت ابنتي ذات
الأربعة عشر عاما بينما كانت تحيل حقيبة حذائها في داخل السيارة ، أجابت "
حسنا كانت نسبة الثلوج إلى الأرض منخفضة بالتأكيد "، مضيفة أنها حاولت معرفة
نسبة الثلوج إلى الأرض بواسطة المسائل والقوانين لكنها لم تتلقى سوى نظرات دهشة .
" أوقفي الرياضيات .. أنتِ تربكيننا " طالبها المدرب </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">لماذا يستمتع الناس الأذكياء بالقول أنهم
سيئين في الرياضيات، وعدد قليل من الناس يعلنون بفخر أنهم غير جيدين في الكتابة أو
القراءة . في بلداننا ذات الطابع المتحيز في كراهية الرياضيات قد يبدوا ذلك مسألة
حميدة إلى حدٍ ما . لكن احد العوامل الحاسمة وهو على حافة الخطر : نحن نمرر من جيل
إلى جيل فوبيا الرياضيات ومع ذلك نبرم أطفالنا للقلق الرياضي ، ونتيجة لذلك فقد
الكثير منا القدرة على دراسة المشكلة في العالم الحقيقي ، ترجمتها إلى أرقام ، حل
المشكلة <span> </span>، وتفسير الحل <span> </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">الرياضيات يحيط بنا، ولكننا تعودنا على تجنب
التفكير العددي مهما كان الثمن. ليس هناك شك بان سوء التدريس في المدرسة الثانوية
وإرباك المناهج تتحمل جزءاً من المسؤولية ، لكن أكثر العادات خبثاً تترك ضرراً
أكبر . نحن نكرس الخرافات الضارة بإخبار أنفسنا بقليل من الأكاذيب : الرياضيات
صعبة بطبيعتها ، العباقرة فقط هم من يفهمونها ، نحن لا نحب الرياضيات أصلاً ، ولا
احد يحتاج الرياضيات على أية حال </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">في كثير من الأحيان يخبر البالغون الأطفال
بشكل واضح رهابهم تجاه الرياضيات : بعد كل ذلك، هل يجعل ذلك الأطفال يشعرون بشكل
أفضل إذا علموا أن الآخرين يشعرون بنفس الطريقة؟ تبين البحوث أن الإجابة المدوية
هي: " لا " </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">القلق بشان الرياضيات تم تمييزه كقاتل للجودة
. وزارة التعليم الأمريكية الوطنية وجدت أن قلق الطلبة يقوم بتقليل قدراتهم . وما
هو أكثر من ذلك هناك أدلة علمية تشير إلى إن القلق الرياضي يمكن أن ينتشر كفايروس
من المعلمين إلى الطلاب ومن الآباء إلى الأبناء </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">الفتيات يتأثرن بشكل خاص عندما يعبر المعلم
علنا عن كرهه للرياضيات قبل أن يلتقط الطباشير ، وذكرت دراسة نشرت في دورية
الأكاديمية الوطنية للعلوم أن تحصيل الأنثى الرياضي - وليس الذكر - تضائل استجابة
للقلق الرياضي لدى معلمتها . وعلاقة ارتبط التأثير في هذه الدراسة هي : أن ارتفاع
القلق الرياضي لدى المعلمات , يؤدي إلى انخفاض الدرجات </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">القلق الرياضي لدى الوالدين يمكن أن يكون له
تأثير مماثل على أطفالهم . بين الباحثون أن الأطفال الذين تلقوا مساعدة في<span> </span>فروض الرياضيات المنزلية من الآباء الخائفين
رياضياً ، يظهرون انجازات رياضية أضعف مقارنة بأقرانهم مما يؤدي في المقابل إلى
زيادة في القلق الرياضي لدى الأطفال أنفسهم </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">ما يجب أن نفعله حيال ذلك هو تشجيع أطفالنا
على المثابرة . في فرنسا على سبيل المثال ، المهارات الرياضية هي موضع تقدير وانه
من الرائع جداً أن تكون جيداً في الرياضيات . التعليم - وخصوصاً تعليم الرياضيات -
هي مهنة محترمة جداً وأجورها جيدة ، حتى في مرحلة ما قبل الدراسة ويتدرب الأطفال
مبكراً على تقدير فن الرياضيات </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">العمل على المهارات الرياضية لا يختلف عن
ممارسة الرياضة : لا يمكن تعلمها بواسطة مشاهدة أداء الآخرين<span> </span>للنشاط وكلاهما يتطلب التشجيع والجهد . على حد قول
مايكل جوردان - لاعب كرة سلة أمريكي محترف - " لقد ضيعت 3000 رمية . <span> </span>26 فوز في المباراة كانت يعتمد علي، وقد فشلت. وخسرت
أكثر من 300 مباراة . لقد فشلت مراراً و تكراراً وهذا هو السبب في أنني قد
نجحت<span> </span>"<span> </span>(لاحظ الرياضيات في هذه الجملة) </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">أنت لا تحتاج إلى القدرة الرياضية الفطرية
لحل المسائل الرياضية ، بالأحرى المطلوب هو المثابرة ، والاستعداد لتحمل الصعاب
والشعور بالأمان لارتكاب الأخطاء . في المرة المقبلة عندما تساعد طالب في فروضه
المنزلية حاول أن تقمع غريزة " أنا أكره الرياضيات " التي هي أسوء حتى من
ارتكاب الأخطاء (في الفروض المنزلية) </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">في حين أن محاولتك في أن نكون مرحاً وتعطي التطمينات
تلك مثابرة تحقق النتائج <span> </span>. الأرقام دائماً
بسيطة ونظيفة وجميلة - وليس هناك ما تخشاه<span> </span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span>المصدر : </span></span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span></span></span></span></span></h4>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span><a href="https://www.washingtonpost.com/news/answer-sheet/wp/2016/04/25/stop-telling-kids-youre-bad-at-math-you-are-spreading-math-anxiety-like-a-virus/" target="_blank">من هنا </a></span></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span>ترجمة : علي خالد </span></span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span></span></span></span></span></h4>
<br />
<h4 class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span>تدقيق : منتظر محمد </span></span></span></span></h4>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-55039495017542140762017-07-17T23:04:00.000+03:002017-07-17T23:04:12.830+03:00مشكلة التماثل في الرسم البياني <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<w:BrowserLevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:6.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
text-align:center;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="color: #20124d;"><br /></span></div>
<span style="color: #20124d;">
</span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="color: #20124d;">الشبكات في كل مكان ، نحن نواجهها اليوم في شكل الانترنت، الشبكات الاجتماعية، أو النقل وشبكات المرافق العامة التي نعتمد عليها. رياضياً الشبكة هي مثال على الرسم البياني : مجموعة من العقد (وتسمى ايضاً رؤؤوس ) متصلة بواسطة الروابط (وتسمى ايضاً حواف) . والمشكلة هي أن نفس الرسم البياني يمكن أن يظهر في أشكال مختلفة - الأمر الذي يطرح سؤالاً حول مدى صعوبة معرفة ما إذا كان هناك رسمان بيانيان مختلفان على ما يبدو - ويعرف هذا السؤال بمشكلة تماثل الرسم البياني . </span><span style="font-family: inherit;"></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-_pWoT8LNbd3Shf3jH3j1PmxTnHtRZEHcA8RzKlXT_a5DdXpliq78hTVCbGTdL8mDUw8mKjoE1LNLsjEc4OcZKMNMCw9zgfORF6JdXehUeI46D6qxdWLHDO7ZiwcugNrvFS_gCkIpPIBw/s1600/800px-London_Underground_Zone_1.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="456" data-original-width="800" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-_pWoT8LNbd3Shf3jH3j1PmxTnHtRZEHcA8RzKlXT_a5DdXpliq78hTVCbGTdL8mDUw8mKjoE1LNLsjEc4OcZKMNMCw9zgfORF6JdXehUeI46D6qxdWLHDO7ZiwcugNrvFS_gCkIpPIBw/s1600/800px-London_Underground_Zone_1.svg.png" /></a></div>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQvaFMJffBSpgucHoRs49RTJDpxfV2MPnSq00LbdnPSskc5dslq3kxfsEZVnNpCi4FOmM89-2l2hqZO-Hqm0xhZW7AFKQb_aFTJkoj9E81R0y1x6jSe_d9ubCDzn8UPzrskP5hma6srpi6/s1600/tube-1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="199" data-original-width="300" height="265" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQvaFMJffBSpgucHoRs49RTJDpxfV2MPnSq00LbdnPSskc5dslq3kxfsEZVnNpCi4FOmM89-2l2hqZO-Hqm0xhZW7AFKQb_aFTJkoj9E81R0y1x6jSe_d9ubCDzn8UPzrskP5hma6srpi6/s400/tube-1.jpg" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="background-color: white;"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;">قطعة
من خريطة دقيقة جغرافيا لمترو الأنفاق في لندن (في الأعلى، الصورة من</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> (<a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/File:London_Underground_Zone_1.svg" target="_blank">Wikimedia commons</a>) </span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;"> والصورة الأخرى في الأسفل هي قطعة من الشبكة على الخريطة
الفعلية </span></span></span></span></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white;"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;">المثال هو لرسمين بيانيين يبدوان مختلفين ولكن
في الواقع يعودان لنفس خريطة مترو أنفاق لندن . تم تغيير المواقع النسبية للمحطات
،مقارنة مع الخريطة الجغرافية ، لجعلها سهلة القراءة (معرفة المزيد من هنا). شبكة
مترو الأنفاق على خريطة النفق تبدو مختلفة عن ما يبدو عند رسمها بدقة ، ولكن
الاثنين متماثلين ، يمكنك مطابقة كل قمة وكل حافة من احد الرسمين البيانيين بالضبط
مع قمة أو حافة في الرسم الآخر (والعكس بالعكس) ، بطريقة تحافظ على توصيل الرسم
البياني (الذي ترتبط به القمة) ، في هذا المثال نحن نعرف من البداية أن الشبكتين
متماثلتين ، بعد كل هذا فهما يمثلان نفس شبكة القطار الطبيعية ، ولكن من دون سياق
الكلام ربما نحتاج بعض الوقت لمعرفتهما تماما . </span></span></span></span></div>
<span style="background-color: white;">
</span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;">إن مشكلة تماثل الرسم البياني لا تسأل عما إذا
كان هنالك موقع ممكن إذا كان الرسمان البيانيان المعطيان بواسطة تمثيلات مختلفة
متماثلان . هنالك خوارزميات، على صيغة خطوة بخطوة، والتي يمكن أن تفعل ذلك تماما</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> . </span></span><span style="background-color: white;"><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;">بالأحرى
، السؤال هو ما إذا كانت هنالك خوارزمية أسرع من تلك المعروفة . علماء الرياضيات
لديهم طريقة لترتيب المشكلات وفقا لصعوبتها (بشكل أدق ، تعقيدها) . مشكلة تماثل
الرسم البياني تسأل أين يقع سؤال الرسم البياني في التسلسل الهرمي لطبقات التعقيد
.على الرغم من أن الإجابة لن يكون لها العديد من الاستخدامات العملية (الناس لديهم
معرفة طويلة بالخوارزميات التي تحل المشكلة بشكل فعال بالنسبة للغالبية العظمى من
الرسوم البيانية التي تأتي عبر كل أنحاء العالم الحقيقي) ، إنها</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span> </span><span lang="AR-IQ" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;">كبيرة ومهمة </span><span lang="AR-SA" style="background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-image: none; background-origin: padding-box; background-position: 0% 0%; background-repeat: repeat; background-size: auto auto; line-height: 115%;">في نظرية التعقيد وعلوم الكمبيوتر النظرية</span></span> . </span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><br /></span></span></span></div>
<h4 dir="ltr" style="text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">المصدر </span></span></span></h4>
<h4>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"></span></span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><a href="https://plus.maths.org/content/maths-minute-graph-isomorphism-problem" target="_blank">هنا</a> </span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="line-height: 115%;"><br /></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><span dir="LTR" style="line-height: 115%;">ترجمة : سميح سعد <br />تدقيق : علي خالد </span></span></span></div>
</div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-40868711393773802362017-07-13T15:00:00.001+03:002017-07-13T15:02:01.132+03:00الرياضيات من أجل ازدهار الانسان .. مقابلة مع عالم الرياضيات فرانسيس سو<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>AR-SA</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"جدول عادي";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:8.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:107%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-font-family:"Times New Roman";
mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:Arial;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcuYAEtsQR2jlWkuQETKtZiNbA0KKQ-5PTc9xrY1sqEkpfirHPWvodI-GjiyIGo4GdqEv6PL3KqEHbm_18KV7N1KxpnXw0v55ltcumDu_ZcKLuj4Yg-hoLpT9k8DFxWlpKKfSaCdwXm72N/s1600/1920wide_MSP-0007.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1069" data-original-width="1600" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcuYAEtsQR2jlWkuQETKtZiNbA0KKQ-5PTc9xrY1sqEkpfirHPWvodI-GjiyIGo4GdqEv6PL3KqEHbm_18KV7N1KxpnXw0v55ltcumDu_ZcKLuj4Yg-hoLpT9k8DFxWlpKKfSaCdwXm72N/s1600/1920wide_MSP-0007.jpg" /></a></span></span></div>
<br />
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">يقول الإغريق
القدامى أن أفضل حياة هي تلك الحياة التي تحتوي على اللعب، الجمال، الحقيقة، العدالة
والحب ، عالم الرياضيات فرانسيس سو يعرف أين يجد تلك السمات الخمس . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">في
العادة لا تحظى مؤتمرات الرياضيات بميزة التصفيق وقوفاً وبحرارة ، إلا أن فرانسيس
سو قد حصل على تلك الميزة في الشهر الماضي في اطلانطا . سو عالم الرياضيات في كلية هارفي مود في
كاليفورنيا ورئيس الجامعة المنتهية ولايته للجمعية الرياضية (</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;">MAA</span></b><span dir="RTL"></span><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"><span dir="RTL"></span>) قدم
عنوان الوداع العاطفي في اجتماع الرياضيات المشترك لـ(</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;">MAA</span></b><span dir="RTL"></span><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"><span dir="RTL"></span>) والجمعية الرياضية
الأمريكية التي تحدى المجتمع فيها أن الرياضيات هي اکثر شمولا . فتح سو حديثه مع
قصة كرستوفر والذي كان نزيلاً في السجن يقضي عقوبة طويلة بسبب سطو مسلح بدأ
كرستوفر يتعلم الرياضيات من الكتب المدرسية وبعد سبع سنين درس خلالها الجبر وعلم
المثلثات والهندسة وحساب التفاضل والتكامل وكتب الأخير إلى سو يطلب المشورة بشأن
كيفية مواصلة عمله . بعد أن اخبر سو هذه القصة سأل قاعة المؤتمر في ماریوتو مارکیز
وصوتهٔ منکسر (عندما تفکر في من یمارس الریاضیات هل تفکر في کرستوفر؟). </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">نشأ سو
في تكساس لأبوين صينين في مدينه كان سكانها في الغالب بيض ولاتينيين وتحدث كطفل عن
محاوله جاهدة عن (التصرف الأبيض) . ذهب إلى
الكلية في جامعه تكساس أوسطن ثم إلى كلية الدراسات العليا في هارفارد . في عام 2015
أصبح سو أول شخص مختلف اللون يقود (</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;">MAA</span></b><span dir="RTL"></span><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"><span dir="RTL"></span>) وفي
حديثه انه وضع الرياضيات كمسعاه فريد من نوعه في تحقيق الازدهار البشری وهو مفهوم
دعا الإغریق القدامى إلیه .</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black; line-height: 107%;">تحدث سو عن الرغبات الخمسة الأساسية التي يتم الوفاء بها من خلال
الرياضيات ( اللعب ـ الجمال ـ الحقيقة ـ العدالة ـ الحب</span></b><span dir="LTR"></span><b><span dir="LTR" style="color: black; line-height: 107%;"><span dir="LTR"></span> (</span></b><span dir="RTL"></span><b><span lang="AR-SA" style="color: black; line-height: 107%;"><span dir="RTL"></span>.</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black; line-height: 107%;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">وإذا كانت الرياضيات وسيله للازدهار البشري فمن المنطقي أن نتابع
الفرصة للجميع للمشاركة فيه لكن في حديثه حدد سو ما يعتبره حواجز هيكلية في
المجتمع الرياضي الذي يملي على من يريد الحصول على فرصه للنجاح في هذا المجال من
قبيل متطلبات القبول في الدراسات العليا . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">عندما انتهى سو من حديثة أثنى الجمهور كثيراً عليه وجاءه العديد من
زملاءه الرياضيين بعد ذلك ليقولوا له أنه جعلهم يبكون . بعد ذلك جلست مجلة كوانتا
مع سو في غرفه هادئة أقل مستوى من غرفة الفندق وسألته لماذا يشعر بالأسى تجاه الناس
الذين دفعوا بعيداً عن الرياضيات. </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"><br />
</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> كان عنوان حديثك ( الرياضيات من
أجل ازدهار الإنسان ) . ألازدهار فكرة كبيرة - ماذا تعني بها؟ .</span></b><b><span dir="LTR" style="color: red;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">فرانسيس سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> عندما أفكر في ازدهار الإنسان
أفكر في شيناً قريب من تعريف ارسطو وهو النشاط وفقاً للفضيلة على سبيل المثال كل
من الرغبات الأساسية التي ذكرتها في حديثي هي علامات ازدهار إذا كان لديك عقل لعوب
أو روح مرحة أو كنت تبحث عن الحقيقة وتستمع إلى الجمال أو تكافح من اجل العدالة أو
محبة إنسان آخر وهذه هي الأنشطة التي تتفق مع بعض الفضائل . ربما طرق التفكير
الأكثر تطوراً حول أساسيات الازدهار والارتقاء إلى قدراتك ، بمعنى من المعاني على
الرغم أنني لن اقتصر على ذلك . أذا أحببت أنا شخص جيد ، هذا سيرتقي بي إلى إمكانات
معينة من أنني قادر على حب شخص جيد . <br />
<br />
</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> وكيف تعزز الرياضيات ازدهار
الانسان ؟</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">فرانسيس سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> الرياضيات تبني المهارات التي تسمح للناس بفعل الأشياء
التي قد يكونوا غير قادرين على القيام بها أو تجربتها . أنا إذا تعلمت الرياضيات وأصبحت مفكر أفضل طورت
المثابرة ، لأنني اعرف كيف تبدوا المصارعة مع المسائل الصعبة، وأطور الأمل من أنني
سوف احل تلك المسائل بالفعل . بعض الناس جربوا نوعاً من العجائب المتتالية لأنهم
رؤوا شيئا حقيقياً حول الكون وهذا بحد ذاته مصدر الفرح والازدهار. </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">الرياضيات تساعدنا على فعل هذه الاشياء. وعندما نتكلم عن تعليم
الرياضيات، أحياناً ننسى هذه الفضائل الكبرى التي نسعى لزراعتها في طلابنا .</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: justify; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">تعليم الرياضيات لا يجب أن يكون مجرد إيصال كل شخص إلى مشروع
الدكتوراه هذه نظره ضيقة جداً لما يعنيه أداء الرياضيات . لا ينبغي أن يعني -
تعليم الرياضيات - مجرد تعليم الناس بعض الحقائق وهذه أيضاً نظره ضيقه جداً لما تعنيه
الرياضيات . ما نؤديه حقاً هو تدريب عادات العقل وتلك العادات تسمح للناس ان تزدهر بغض النظر عن المهنة التي يذهبون
إليها . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا:</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> عدة مرات في حديثك تقتبس من سايمون
ويل الفيلسوف الفرنسي (وأخوة عالم الرياضيات الشهير(اندريه ويل )) والذي كتب "كل
ما يبكي بصمت يتم قراءته بشكل مختلف"، لماذا اخترت ذلك الاقتباس؟!.</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">فرنسيس</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> : لقد اخترت ذلك الاقتباس لأنه يقول بطريقه
موجزه جداً ما هي المشكلة ، ما يسبب الظلم أننا نحكم - ونحن لا نحكم بشكل صحيح - لذلك
" القراءة " هنا تعني " الحكم " بطبيعة الحال . نحن نقرأ
الناس بشكل مختلف عن الواقع. </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> : وكيف ينطبق ذلك على مجتمع الرياضيات؟
.</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;"> سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> نحن
نفعل ذلك بطرق مختلفة . واعتقد أن جزء من ذلك هو أن لدينا صورة لمن يستطيع النجاح
في الرياضيات، وقد وضعت بعض هذه الصور لان الأمثلة الوحيدة التي رأيناها حتى الآن
هي الناس الذين يأتون من خلفيات معينة . نحن لم نعتد على سبيل المثال رؤية الأمريكيين
الأفارقة في مؤتمر الرياضيات على الرغم من أنها أصبحت شائعاً كثيراً .</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">نحن لم نعتد رؤية الأطفال من الخلفيات الاجتماعية والاقتصادية الدنيا
في الكلية أو مدرسة كراد . لذلك ما كنت احاول ان اقوله اذا كنا نبحث عن المواهب، إذاً
لماذا نختار الخلفيات ؟ إذا كنا نريد حقاً ان تكون لدينا مجموعة اكثر تنوعا من
الناس في العلوم الرياضية علينا ان نأخذ في الاعتبار الحواجز الهيكلية التي تجعل
من الصعب على الناس من الخلفيات المحرومة تحقيق النجاح في الرياضيات . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> لقد سمعنا الكثير عن الكيفية
التي تنشأ بها هذه الانواع من الحواجز التعليمية في المدارس الابتدائية والثانوية
- هل تقول أنها تنشأ كذلك في برامج البكالوريوس والدراسات العليا ؟</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> نعم هذا صحيح . في كل مرحلة نحن نفقد
الناس لذلك اذا نظرت الى بعض دراساتهم حول كم شخص سوف يختار حساب التفاضل والتكامل
المستوى الأول وكم منهم سيمضي قدما للتفاضل والتكامل المتقدم ، ستجد أننا في الأساس
نفقد النساء والأقليات في هذه المنعطفات الحرجة . يحدث ذلك لأسباب لا يمكن التكهن
بها فحسب . بل أني متأكد من أن بعض هذه الأمور مرتبطة بأشخاص في هذه المجموعات لا
يرون أنفسهم ينتمون إلى الرياضيات ، ربما بسبب الثقافة السلبية أو مناخ غير مرحب
به ، أو بسبب أشياء يقوم بها بعض الأساتذة
أو الطلبة لثنيهم عن الاستمرار .</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKqvUGHAtBLBO-Nqt6mtapbaBiySH_fMsLHghKdDgarZp7qfgcYEUnoJ-W7009mwiy7ZS129l5Pd4qhJouziEqo1wgfJCqOtmPA1XFyj9vEH5gMojKZ0IiSwFl3f2zjDEuew90rKzeT35Q/s1600/1000wide_MSP-0026.jpg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1400" data-original-width="1000" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKqvUGHAtBLBO-Nqt6mtapbaBiySH_fMsLHghKdDgarZp7qfgcYEUnoJ-W7009mwiy7ZS129l5Pd4qhJouziEqo1wgfJCqOtmPA1XFyj9vEH5gMojKZ0IiSwFl3f2zjDEuew90rKzeT35Q/s1600/1000wide_MSP-0026.jpg" /></a></span></span></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">سو في جامعة هارفي </span></span></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> المشكلة الواضحة مع هذا
الاستنزاف هو انه عندما توجه الرياضيات من مجموعة اصغر ينتهي المطاف بنا بعدد أقل
من علماء الرياضيات الموهوبين . ولكنك أكدت في خطابك أن إنكار الناس للرياضيات هو إنكارهم
لفرصة الازدهار ؟</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> الرياضيات يمكن أن تسهم بطريقة واسعة لحياة كل
شخص ما اذا كان هذا الشخص يصبج في الواقع عالم رياضيات أم لا . والهدف من توسعة
تقدير الناس للرياضيات لا يتنافى مع جلب المزيد من الناس في الرياضيات العميقة. تواصل
مع الناس بطريقة عميقة وأنت تسير لكسب المزيد من الناس في الرياضيات . بعضهم ، أغلبهم
، سوف يذهبون إلى مدرسة الدراسات العليا وهذا سوف يحدث بالضرورة اذا كنت تعالج بعض
هذه الرغبات العميقة للحب والحقيقة والجمال والعدالة واللعب . اذا كنت تعالج بعض
من هذه المواضيع العميقة فانت تسير للحصول على المزيد من الناس ومجموعة أكثر تنوعا
منهم في الرياضيات العميقة . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> بعض هذه الرغبات هي أسهل بالربط
مع الرياضيات من غيرها. اعتقد ان الناس لديهم شعور بديهي الى حد ما كيف يمكن تحقيق
الرغبة الحقيقية أو الجمال من خلال الرياضيات . لكنك قضيت الكثير من الحيث عن
العدالة كيف يرتبط ذلك بالرياضيات ؟! .</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">- ان العدالة هي رغبة لدى الناس
وبالتالي تؤدي الى فضيلة معينة هي ان تصبح شخص عادلاً ، شخص يهتم بالقتال من اجل الأشياء
التي تدافع بشكل أساسي عن الكرامة الإنسانية . قضيت معظم الوقت في حديتي اساسا عن
العدالة لأني اشعر ان مجتمع الرياضيات لدينا يمكن ان يصبح افضل . يمكننا ان نصبح
أكثر عدلاً . ارى الكثير من الطرق التي يمكننا ان نفعلها بشكل افضل وتصبح أكثر
حكمة كمجتمع . لكون عالم الرياضيات يسمح لنا ان نرى اشياء اكثر مما هي عليه .
عندما يتعلم الناس عدم الافراط في تعميم حججهم، فإنهم سوف يكونون حريصين جداً على
عدم التفكير انه اذا كنت فقيراً كنت من غير المتعلمين بالضرورة والعكس بالعكس ومن
المؤكد أن وجود خلفية رياضية يساعد الناس على ان يكونوا اقل تحكماً بسبب تحيزاتهم .
</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;"> مجلة كوانتا</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> :
لقد كنت ناجحا في عالم الرياضيات البحثي ولكنك تعلمت في كلية صغيرة </span></b><b><span dir="LTR" style="color: red;">Harvey Mudd</span></b><span dir="RTL"></span><b><span style="color: red;"><span dir="RTL"></span>
<span lang="AR-SA">التي ليست لديها دراسات عليا ، هذا غير عادي . هل كانت هناك نقطه
قررت فيها ان تفضل العمل في كلية الفنون الحرة بدلاً من جامعه بحثيه كبيرة ؟ </span></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> عندما كنت في كلية الدراسات العليا في
جامعة هارفارد أدركت أنني أحب التدريس وتذكرت احد أساتذتي قال لي ان التدريس افضل
في كليات الفنون الليبرالية الصغيرة . حتى عندما كنت في السوق بدأت ابحث في تلك
الكليات كنت مهتماً في مسار البحث وعلى استعداد للقيام بذلك ولكن كنت أيضاً منجذب
جداً إلى بيئة الفنون الحرة . اخترت ان اذهب وانا احب ذلك لم التمكن من رؤية نفسي
في أي مكان اخر . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> كيف يعتقد ان العمل في كلية
الفنون الحرة يشكل الطريقة التي تنظر بها إلى مجتمع الرياضيات اليوم ؟</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;"> سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> اعتقد
أن واحداً من الأشياء التي لم أتناولها في الحديث ، ولكن فعلت تقريباً ، هو
الانقسام في المجتمع بين الجامعات البحثية وكليات الفنون الحرة هناك انقسامات
ثقافية والجامعات البحثية هي في حد ما الثقافة المهيمنة لان كل واحد منا حصل على
درجة الدكتوراه من خلال الجامعات البحثية . وهناك نمط كامل من الثقافة المهيمنة لا تدرك
تماماً ما يجري في كليات الفنون الليبرالية لذلك يأتي الناس إلي ويقولون (أنت في </span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;">Harvey Mudd</span></b><span dir="RTL"></span><b><span style="color: black;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-SA">هل أنت سعيد هناك ؟ ) . إنه يبدوا مثل افتراض إنني
لم أكن كذلك . هذا يحدث في كل وقت . لذلك فإني أجد أنه من المحبط قليلاً أن أشعر
وكأنني يجب أن أقول " لا إنها في الواقع وظيفة أحلامي " . </span></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> ما هي عواقب هذا الاختلال
الثقافي؟ .</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> حسناً من الجوانب السلبية على سبيل المثال ان
العديد من الناس في الجامعات البحثية لن تنظر في اخذ الطلاب من كلية البكالوريوس ،
هذا هو الجانب السلبي ، إنهم يفتقدون الكثير من المواهب لذا فانه القضايا في نواح
كثيرة تماثل هذه القضايا بعض القضايا
العرقية الجارية .</span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">واعتقد أن الأساتذة في الجامعات البحثية لا يدركون
في الغالب أن هناك الكثير من الأطفال اللامعين يأتون من خلال كليات الفنون الحرة .
ما أتحدث عنه هو ممارسة شائعة جداً في الوقت الحالي في بعض المدارس العليا من
الاعتراف فقط بالناس الذين لديهم بالفعل لائحة كاملة من دورات الدراسات العليا .
وبعبارة أخرى أنهم يتوقعون أن الطلاب الجامعيين قد اتخذوا دورات الدراسات العليا
قبل أن يقدموا طلباتهم حتى ، إذا كان لديك هذا النوع من الوضع الهيكلي بالضرورة
سوف تستبعد مجموعة من الناس الذين قد يكونون خلاف ذلك ناجحون . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> أحد العوائق التي ذكرتها في
حديثك ينشأ عندما لا يُدرس كبار الأساتذة دروس تمهيدية ، حدثني عن ذلك .</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> انا استفزازي قليلاً هنا أيضاً ، واعتقد أن ما يتواصل
هو " هذا ليس قطاعاً مهماً كافياً من الناس بالنسبة لي لكي أضع تركيزي عليه "
.</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black; line-height: 107%;">بالتأكيد أنا لا أقول أن كل من يُدَرس مفردات المستوى الأعلى له هذا
الموقف ولكن ما أقوله أن هناك العديد من الناس يعتقدون أن اختصاص الرياضيات في
المستويات العالية وضع في الأساس لصالح الطلاب الذين يذهبون للحصول على درجة
الدكتوراه . هذه مشكلة . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> : في اجتماعات الرياضيات المشتركة كان
هناك عدد من الجوائز خصصت للنساء وعدداً من النساء قدمت لهم دعوات للحديث . هل
احرز مجتمع الرياضيات مزيداً من التقدم في مجال المساواة بين الجنسين أكثر من
تحقيقها في الاندماج العرقي ؟! .</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو:</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> من
المؤكد أن الاندماج العرقي لم يتحقق بصورة اكبر أو أسرع من المساواة بين الجنسين ويشكل النساء حالياً قرابة ٢٧ % من الاشخاص
الذين يحملون شهادة الدكتوراه ، وأعضاء هينة التدريس ، وحوالي ٣٠ % ممن حصلوا على
جوائز في مجال التدريس والخدمات هم من النساء. لذلك نحن في الواقع نسير بشكل جيد جداً على تلك
الجبهة . مع جوائز الكتابة - وهي الجوائز المخصصة للبحوث والعروض التقديمية - فإن عدد
النساء اللواتي يفزن بها يكون أقل .</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> هل يمكنك أن تنظر إلى عملية
تحسن المساواة بين الجنسين وتستخلص منها أي دروس عن كيفية تحسين المساواة العرقية في
مجتمع الرياضيات ؟</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو:</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> العديد من الممارسات التي تعمل على تشجيع النساء
في الرياضيات تعمل كذلك للأقليات . جزء من القضية هو انه ليس هناك عدد كبير من الأقليات
الذين يأتون إلى الكليات المهتمة بتخصصات
العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات </span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;">STEM</span></b><span dir="RTL"></span><b><span style="color: black;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-SA"> . لذلك هناك شيئاً ما حدث في
مستوى المدارس الثانوية والابتدائية وسيساعدنا كثيراً إذا ما استطعنا معرفة ما يجري
هناك .</span></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا : </span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;">استخدمت مجازاً " القائمة السرية " في المطاعم
الصينية . ما قصدك بذلك ؟</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> إذا ذهبت إلى مطعم جيد في مدينة كبيرة في نيويورك
أو كاليفورنيا ، إن لم تكن من الصين فأنهم سوف يعطونك القائمة الرئيسية المكتوبة باللغة
الصينية والانكليزية أما إذا كنت من الصين فأنهم سوف يعطونك قائمة مختلفة وفي كثير
من الأحيان تكون مكتوبة باللغة الصينية بشكل كامل مع بعض الخيارات الإضافية التي
ليست على القائمة الرئيسية ، واعتقد أن ذلك يحدث في مجتمع الرياضيات . اذا تحدثت إلى
النساء أو الأقليات فإنهم غالباً ما يخبرونك بأن لديهم تجارب حيث يحبطهم الناس عن
الاستمرار. أما لأنهم لا يعتقدون أن المرأة
لا يجب أن تتخصص في الرياضيات ، أو لأسباب أخرى . لذلك استعرت مجازاً ( القائمة السرية)
مما يعني هل أننا نملك قائمة سرية ؟ ومن سينظر إليها ؟! .</span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> لقد أخبرتنا عن قصة الطالب الذي
تمت نصيحته من قبل أستاذ لاختيار اختصاص آخر على أساس أن الطالب ليس جيداً بما
يكفي ليبقى في الرياضيات . هل هذا شائع ؟! </span></b><span dir="LTR"></span><b><span dir="LTR" style="color: red;"><span dir="LTR"></span> .</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> اعتقد أن الأمر شائع ، بالطبع ليس لدينا أي
بيانات ولكني تحدثت بالتأكيد إلى ما يكفي من الناس الذين لديهم تلك الانواع من
التجارب بمعرفة أنها متكررة جداً ومعظم هؤلاء الناس هم من النساء والاقليات . </span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div dir="RTL" style="direction: rtl; margin-top: 0cm; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">مجلة كوانتا :</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: red;"> لقد كان ما يقارب الشهر منذ أن ألقيت
خطابك . وولد حديثك الكثير من الاهتمام على شبكة الانترنيت وبين علماء الرياضيات .
ما هي أنواع الردود التي تلقيتها ؟! .</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> </span></b><b><span dir="LTR" style="color: black;"></span></b></span></span></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: #002060;">سو:</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> لقد جاءت معظم التعليقات من الاشخاص الذين يشعرون
بالامتنان لي لذكري الأمور التي لم تتم مناقشتها بالضرورة . ولكن أيضاً لتحديد بعض
الأشياء العميقة الأساسية التي تدفعنا إلى القيام بعملنا . اعتقد أن الكثير من
الناس وخاصة من النساء والأقليات قد أعربوا لي عن مدى أهمية أن يقول احدهم ذلك . نحن
نجري مناقشات من هذا القبيل في محادثات صغيرة ، والكثير من الوقت هو لوعظ الجموع . ولذا فإن وجود شخصاً ما يذكر ذلك في
الاجتماع الوطني اعتقد أنه مفيد وهام جداً بالنسبة له<a href="https://www.blogger.com/null" name="_GoBack"></a>م</span></b><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> . </span></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<h4 class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"> المصادر </span></b></span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;"><a href="https://www.quantamagazine.org/math-and-the-best-life-an-interview-with-francis-su-20170202/" target="_blank">هنا </a></span></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;"><b><span lang="AR-SA" style="color: black;">ترجمة : اسامة عبد الكاظم <br />تدقيق : علي خالد </span></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: 5pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: inherit;">
</span></span></div>
Alihttp://www.blogger.com/profile/10534155999473350955noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-35271950099237786672017-04-25T00:20:00.000+03:002017-04-25T00:22:23.100+03:00* ما هو مفهوم الغاية في الرياضيات <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; direction: rtl; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz0-nGcQ-ToM7C-2pBuekFCIk5nY1CJ0hpaeoUs8rsAWMb3IsJaa4_wHhNxza-6FuBoSz7orurvnTCQKM-Hl4oXTiJubKqshKKRU6XSg9EG1KoPsf6UkeOBFewbg4PPKTUafLwxvePyQ/s1600/maxresdefault.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz0-nGcQ-ToM7C-2pBuekFCIk5nY1CJ0hpaeoUs8rsAWMb3IsJaa4_wHhNxza-6FuBoSz7orurvnTCQKM-Hl4oXTiJubKqshKKRU6XSg9EG1KoPsf6UkeOBFewbg4PPKTUafLwxvePyQ/s1600/maxresdefault.jpg" /></a></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><br /><br />هل تعرف ما هي الغاية في الرياضيات؟
هل تعرف كيفية تعريف دائرة باستخدام هذه الفكرة؟ وهل تعرف لماذا قد ترغب في ذلك؟
واصل القراءة لتكتشف لماذا</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>!</span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">في اللغة اليومية، يتم استخدام كلمة
"الغاية" لوصف الحدود التي لا يمكن أن تتجاوز بعض الكميات أو بعض
الأفكار أو بعض الأشياء. على سبيل المثال، يُخبرك الحد الأقصى للسرعة في السيارة
بأقصى معدل قيادة يُسمَح لك به قانونياً. ويُخبرك حد بطاقة الائتمان لديك الحد
الأقصى للرصيد الذي يمكنك حمله. كل من هذه الكميات تمثل الحدود العليا. وبالطبع،
يمكن أن تنطبق الغاية أيضا على الحدود الدنيا. فمثلا، يتم وضع معدل الدرجات الدنيا
من قبل لجنة القبول في الكلية لقبولك في أقسامها أو الحد الأدنى من درجة الائتمان
المطلوبة للحصول على قرض. في الرياضيات،
فكرة الغاية نفسها نوعاً ما... لكنها أيضاً تختلف نوعاً ما. هي نفسها عندما يتم
استخدام الغاية لإيضاح ما يحدث كلما اقتربت أكثر و أكثر إلى شروط معينة أو حدود
ما. ولكنها تختلف في أنه ليس بالضرورة أن تكون حول القيم الدنيا والعظمى المرتبطة
بهذه الأمور. فضلاً عن أنه في الرياضيات، فكرة الغاية ونوع الحدود التي نتعامل
معها يمكن أن تكون أكثر تجريداً</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">إذاً ، كيف تعمل الغاية في
الرياضيات؟ ولماذا هي مهمة؟ نحن على وشك معرفة ذلك</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: left;">
</div>
<h4 style="direction: rtl; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"> </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">كيفية تعريف دائرة؟</span></span></h4>
<span dir="LTR"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span dir="LTR"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">من أجل فهم التعريف الرياضي للغاية ،
دعونا نتحدث عن التعريف الرياضي للدائرة. على وجه الخصوص، دعونا نتحدث عن الطرق
المختلفة التي يمكننا أن نحدد بدقة ما نعنيه بالدائرة. أولا، هناك الطريقة
الهندسية التي نقول فيها أن الدائرة هي منحنى ثنائي الأبعاد (بمعنى أنها تكون على
ورقة مسطحة) حيث تقع جميع النقاط على طول المنحنى على مسافة واحدة بعيدا عن نقطة
ما تدعى النقطة المركزية. ثم هناك طريقة جبرية لتعريف دائرة نقول فيها أن الدائرة
هي الشكل المصنوع من جميع النقاط في المستوي</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"><span dir="LTR"></span>
x-y </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">التي هي حلول للمعادلة</span><span lang="AR-IQ" style="color: #1d2129; text-align: right;"> (</span><span lang="AR-IQ" style="color: #1d2129; text-align: right;"> </span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"><span dir="LTR"></span> x2 + y2 = r2 </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">حيث</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"><span dir="LTR"></span> r </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">هي نصف قطر الدائرة). وبطبيعة
الحال، فإن هذين التعريفين مرتبطان -في الواقع، هما طريقتان مختلفتان لقول الشيء
نفسه</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"><span dir="LTR"></span>.</span></span></span></div>
<span dir="LTR">
</span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: right;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><span dir="RTL"></span>"
مثلما يمكنك رسم المضلعات العادية من مختلف الجوانب، هل تلاحظ أي شيء يحدث في
الشكل؟</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>"<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">في حين أن كلا من هذه الطرق هي طرق
جيدة ومذهلة لتحديد دائرة، هناك واحدة أخرى أعتقد أنها أكثر إثارة للاهتمام. وإليك
كيفية عملها : ابدأ برسم (أو البدء بتخيل الرسم) مثلث متساوي الأضلاع (يعرف أيضا
باسم المضلع المنتظم ثلاثي الجوانب - كلمة "المنتظم" هنا تخبرك بأن
جوانب هذا المضلع لها نفس الطول). بجانب هذا المثلث، ارسم مربع (يعرف أيضا باسم
مضلع منتظم رباعي الجوانب). بعد ذلك في هذا التسلسل، رسم مضلع منتظم خماسي الوجوه
(يسمى، المخمس)، ثم مضلع منتظم من ستة أوجه (مسدس)، مضلع منتظم من سبعة جوانب
(مسبع أو سباعي اعتمادا على من تسأل)، وهكذا. كما يمكنك رسم المضلعات العادية مع
المزيد والمزيد من الجوانب، هل تلاحظ أي شيء يحدث في الشكل؟ هل تلاحظ أنها بدأت
تشبه شيئاً ... ربما دائرة؟</span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><o:p></o:p></span></span><br />
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: left;">
</div>
<h4 style="direction: rtl; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;">* </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">ما هي (الغاية)
في الرياضيات؟</span></span></h4>
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><span style="text-align: right;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;">إذا كنت تفكر في ذلك، سترى أننا
يمكن أن نستمر بهذا الإجراء من منهجية رسم المضلعات العادية مع جانب واحد أكثر من
السابق إلى أجل غير مسمى. فلن يكون لدينا ما يكفي من الصبر، أو الأهم، الوقت
للقيام بذلك، وهو ما يعني أننا سوف نوقف الرسم إلى الشكل السباعي. ولكن حقيقة أننا
يمكن أن نستمر إلى الأبد مهمة. في الواقع، أنها المفتاح لفهم الفكرة الرياضية
للغاية .</span></span></span></div>
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">
</span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">لأنه هاهو الاكتشاف الذي يمكن أن
تكون قد لاحظته بالفعل : كلما قمنا بزيادة عدد الأوجه للأشكال المرسومة، يبدأ
الشكل العام ليبدو أكثر وأكثر مثل دائرة.نحن توقفنا عند شكل ذي سبع أوجه، ولكن
يمكنك أن تتخيل رسم مضلع منتظم يتكون من 10 أوجه ... أو مضلع منتظم ذو 50، 100، 1
ألف ، أو 1 مليون وجه. وكلما زاد عدد الأوجه، كلما اقترب الشكل أكثر لنحصل منه على
دائرة مثالية. في اللغة الجميلة للرياضيات، نقول أن الشكل المرسوم سوف يصبح دائرة
عند الحد الذي كلما اقترب عدد أوجه المضلع المنتظم لدينا إلى ما لا نهاية. في
الواقع رسم مضلع منتظم مع عدد لا حصر له من الوجوه (لأنه إذا فعلنا ذلك كنا سنرسم
دائرة!)، ولكن فكرة أننا نستطيع أن نصل أكثر وأكثر إلى هذا الحد ونحصل أكثر وأكثر
على دائرة مثالية هي المفتاح. إذا استمررت على هذا المنوال إلى الأبد، -شيئا
فشيئا- سوف تكون أقرب على نحو متزايد إلى ذلك الحد (الغاية). في هذه الحالة، الحد
الذي نصل إليه هو دائرة. ولكن فكرة الحدود ليست، كما نقول، تقتصر على الأشكال
الهندسية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>.</span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; direction: rtl; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: left;">
</div>
<h4 style="direction: rtl; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"> </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">الغايات والمتتابعات</span></span></h4>
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="text-align: right;">في الواقع، فكرة الغاية في
الرياضيات هي أكثر عمومية بكثير. خُذ، على سبيل المثال، المتتابعة الأعداد التي
تحصل عليها كلما عوضت الأعداد الصحيحة في التعبير </span><sup style="text-align: right;"><span dir="LTR">N</span></sup><span dir="RTL" style="text-align: right;"></span><sup style="text-align: right;"><span dir="RTL"></span> </sup><span lang="AR-IQ" style="text-align: right;">2/1</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" lang="AR-IQ" style="text-align: right;"><span dir="LTR"></span>
</span><span lang="AR-SA" style="text-align: right;">وبعبارة أخرى، دعونا نفكر في ما
نحصل عليه عندما نقوم بتعويض</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="text-align: right;"><span dir="LTR"></span>
n=1 , n=2 , n=3 , n=4</span><span dir="RTL" style="text-align: right;"></span><span lang="AR-SA" style="text-align: right;"><span dir="RTL"></span>، وهكذا في هذا التعبير. وبإجراء حساب سريع
ستظهر لك متتابعة الأعداد: 1/2 (حيث 2<sup>1</sup></span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="text-align: right;"><span dir="LTR"></span>1/</span><span dir="RTL" style="text-align: right;"></span><span lang="AR-SA" style="text-align: right;"><span dir="RTL"></span> = 1/2), (حيث
2<sup>2</sup>/1 = 4/1), 8/1, 16/1, وهكذا</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="text-align: right;"><span dir="LTR"></span>.</span></span></span></div>
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">
</span>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">الآن السؤال هو، إذا كنت ستواصل
بالتعويض لقيم أكبر وأكبر في</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>
n </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><span dir="RTL"></span>،
فما هو العدد الذي ستصل إليه المتتابعة؟ وبعبارة أخرى، عند غاية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span> n </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">عندما تقترب إلى اللانهاية، فما هو العدد الذي ستصل إليه المتتابعة
بشكل اقرب واقرب حتى لو لم تكن لتبلغه؟ في هذه الحالة -في التعبير الرياضي أعلاه-
الجواب من السهل جدا أن نراه: كلما كانت</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>
n </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">تزداد بشكل أكبر وأكبر،كلما أصبحت
قيم الأعداد التي ستظهر في المتتابعة أصغر وأصغر. في الواقع، المتتابعة تقترب من
الصفر عند غاية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span> n </span><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">في قيمها اللانهائية الكبيرة. سوف
لن تبلغ المتتابعة قيمة الصفر أبداً، لكنها ستصل إليه بأقرب ما يمكن</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">كما ترون، هذه الفكرة من الغاية تبدو
مختلفة تماما مما كانت عليه في مثالنا الهندسي السابق. ولكن على الرغم من أنها قد
تبدو مختلفة، فإن كليهما لديه نفس الفكرة المجردة الأساسية حول ما يحدث ونحن نقترب
من بعض الحدود في قلوبهم</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><span dir="LTR"></span>.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span dir="LTR" style="color: #1d2129;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin: 2.8pt 0cm 0.0001pt; text-align: left;">
</div>
<h4 style="direction: rtl; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="color: #1d2129; text-align: right;">الخاتمة</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="color: #1d2129; text-align: right;"><span dir="LTR"></span> </span></span></h4>
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;"><span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: large;"><span lang="AR-SA" style="text-align: right;">عند هذه اللحظة قد تتساءل: هل هذه
الفكرة من الغاية مفيد فعلا في العالم الحقيقي؟ الجواب تبين بأن يكون بشكل مدوي
نعم !! إنها مفيدة بشكل يفوق أحلامك. كيف ذلك؟ حسناً، للأسف نحن جميعا نفتقر للوقت
اليوم. لذلك فإن الإجابة على هذا السؤال سوف تضطر إلى الانتظار حتى المرة القادمة
عندما نعيد النظر في متتابعة الأعداد التي رأيناها لتونا والتعرف على علاقتها
بالمسألة الشهيرة المعروفة باسم مفارقة زينو</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span dir="LTR" style="text-align: right;"><span dir="LTR"></span>(
Zeno's Paradox ).</span></span></span></div>
<span lang="AR-SA" style="color: #1d2129;">
</span>
<div style="direction: rtl; text-align: justify;">
<span dir="RTL" style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; line-height: 115%;"><span dir="LTR" style="color: #365899; font-family: "inherit" , "serif"; line-height: 115%; text-decoration: none;"><br /></span></span>
<div style="direction: rtl;">
<h4>
<span dir="RTL" style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; line-height: 115%;"><span dir="LTR" style="color: #365899; font-family: "inherit" , "serif"; line-height: 115%; text-decoration: none;"><span style="font-family: "calibri" , sans-serif;"><a href="http://www.quickanddirtytips.com/education/math/what-is-a-mathematical-limit" target="_blank">المصدر </a></span></span></span></h4>
<h4>
<span dir="RTL" style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; line-height: 115%;"><span dir="LTR" style="color: #365899; font-family: "inherit" , "serif"; line-height: 115%; text-decoration: none;"><span style="font-family: "calibri" , sans-serif;">ترجمة : علياء تكليف </span></span></span></h4>
<h4>
<span dir="RTL" style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; line-height: 115%;"><span dir="LTR" style="color: #365899; font-family: "inherit" , "serif"; line-height: 115%; text-decoration: none;"><span style="font-family: "calibri" , sans-serif;">تدقيق : علي خالد </span></span></span></h4>
<span dir="RTL" style="font-family: "calibri" , "sans-serif"; line-height: 115%;"><span dir="LTR" style="color: #365899; font-family: "inherit" , "serif"; line-height: 115%; text-decoration: none;"><span style="font-family: "calibri" , sans-serif; font-size: 8pt;"><br /></span></span></span></div>
</div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-81925418038974817662017-04-15T04:05:00.000+03:002017-04-15T04:05:05.269+03:00ماذا نَستَطيع أَنْ نَتعلم مِن البُلدان التي تُدرِس الرياضيات بِصورةٍ فعالة ؟<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<br />
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 15pt;"></span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXX3ofkFqc2xaGZlpqtX2ydt4G3kkQSTk1r3m3Z3z3lx2xoqeHejbRlxvGpEGiAYtKFYBOMpQvKQulDiwwfpZpcHWdxTc3pA3HIQZGyKJIbgvP14fmqYO-aG5XubYq-GIfmmk4LPDyMg/s1600/manipulatives-768x432.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXX3ofkFqc2xaGZlpqtX2ydt4G3kkQSTk1r3m3Z3z3lx2xoqeHejbRlxvGpEGiAYtKFYBOMpQvKQulDiwwfpZpcHWdxTc3pA3HIQZGyKJIbgvP14fmqYO-aG5XubYq-GIfmmk4LPDyMg/s1600/manipulatives-768x432.gif" /></a></div>
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 15pt;"><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="line-height: 115%;"><span style="font-size: 15pt;"> </span></span><span style="font-size: 15pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL" lang="AR-SA"><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-size: 15pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> </span></span></span></span></span><br />
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 15pt;"><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "mudir mt"; font-size: 15pt; line-height: 115%; text-align: right;">كيف تُدرس الرياضيات في الولايات المتحدة؟ وكيف يبلي طلابنا في اختبارات
الرياضيات الدولية؟ ، لا تزال - هذه التساؤلات - مجال لنقاش مكثف. وتُظهر نتائج
برنامج تقييم الطلاب الدولي</span><span dir="LTR" style="text-align: right;"></span><span lang="AR-SA" style="font-size: 15pt; line-height: 115%; text-align: right;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="RTL" style="text-align: right;"></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "mudir mt"; font-size: 15pt; line-height: 115%; text-align: right;"><span dir="RTL"></span> لعمر 15 سنة انخفاضاً كبيراً في أداء الرياضيات
بين 2012 و2015 بين الطلاب الأمريكيين الذين يحتلون الآن المرتبة 40 من أصل 73
بلداً تم اختبارها. في حين أن المقارنة الدولية من هذا النوع لا يمكن أبداً أن
تخبر القصة كاملةً، بدأ المشرفون في برنامج تقييم الطلاب الدولي يدرجون أسئلة حول
كيفية دراسة الطلاب. يمكن أن تساعد الإجابات عن الأسئلة حول كيفية تعامل الطلاب في
تعلم الرياضيات في معرفة بعض الأفكار عن أي الاستراتيجيات تَصلُح وأيها لا.</span></span></span></div>
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 15pt;">
</span></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "mudir mt"; font-size: 15pt; line-height: 115%;">
<br />
في مقال علمي أمريكي، يشرح أستاذا التعليم في جامعة ستانفورد جو
بوالر و بابلو زويدو ، أخصائَي القيادة
التربوية في بنك التنمية للبلدان الأمريكية، أن الطلاب ذكروا ثلاث استراتيجيات
رئيسية لتعلم الرياضيات: حفظ الخوارزميات، وربط مواضيع جديدة بتلك التي تُعلمت
بالفعل، وتقييم التعلم بشكل روتيني والتركيز على المجالات التي لم تُتَعلم بعد. <br />
<br />
توصل بوالر و زويدو لهذا الاستنتاج:<br />
" في كل بلد، اتضح أن الذين يحفظون هم الأقل انجازاً، والبلدان ذات الأعداد
الكبيرة منهم -الولايات المتحدة كانت في المراتب العليا الثالثة- لديها أعلى نسبة
نتائج سيئة في برنامج تقييم الطلاب الدولي للمراهقين. أظهر تحليل آخر أن
الحافظين كانوا على ما يقارب نصف سنة خلف طلاب استخدموا استراتيجيات الرصد الذاتي
والقصصية. في أي بلد كانوا الحافظون في أعلى مجموعة إنجازاً، وفي بعض الاقتصادات
عالية الأداء، كانت الاختلافات بين الحافظين وغيرهم من الطلاب كبيرة. في فرنسا
واليابان، على سبيل المثال، الطلاب الذين يجمعون بين استراتيجيات الرصد الذاتي
واستراتيجيات القصصية قد فاقوا الطلاب الذين يستخدمون الحفظ بأكثر من عام من
التعليم المدرسي.<br />
<br />
الولايات المتحدة في الواقع لديها حافظون أكثر من كوريا الجنوبية، قديماً يُعتقد أن
يكون نموذج التعلم عن ظهر قلب. لماذا؟ لأن المدارس الأمريكية تقدم بشكل روتيني . <br />
<br />
لرياضيات بصورة إجرائية، كمجموعة من الخطوات تُحفظ وتُطبق. العديد من المعلمين،
الذين واجهوا قوائم طويلة من المحتوى لتغطية تلبية الدولة والمتطلبات الاتحادية،
يقلقون بأن الطلاب ليس لديهم ما يكفي من الوقت لاستكشاف مواضيع الرياضيات بشكل
عميق. أما آخرون يُدَّرِسون ببساطة ما كانوا هم يَدْرِسون. وقلة منهم لديهم الفرصة
للبقاء بشكل مستمر مع ما تُظهره البحوث حول كيفية تعلم الأطفال الرياضيات بشكل
أفضل كموضوع مفتوح و مفهوم."<br />
<br />
بوالر وزويدو استمرا بتوصية معلمي الرياضيات بأن يركزوا على تقديم الطلاب مع
المهام البصرية، وإشراك مهام تسمح للطلاب بمواجهة المسألة، و اختبار استراتيجيات
مختلفة، وبالتالي الحصول على فهم أعمق للمفاهيم الأساسية. ويشيران إلى بحث
بيَّن أن الطلاب الذين يحلون المسائل عن طريق حفظ الخوارزميات يستخدمون جزء
من الدماغ مختلف تماماً من أولئك الذين يعملون على المسألة مع استراتيجيات مختلفة.
ويؤكدان أنه إذا أرادت الولايات المتحدة تحسين القدرات الرياضية لشبابها، فعليها
أن تلتزم بنهج البحث وتبديل المنهج. <br />
<br />
وظهرت بلدان مثل كندا وإستونيا وألمانيا وهونغ كونغ كقادة في تعليم الرياضيات من
خلال نتائج برنامج تقييم الطلاب الدولي لسنة 2015. ليس فقط أن الطلاب في هذه الدول
سجلوا نتائج بشكل جيد، ولكن الثغرات بين الطلاب الأغنياء والفقراء هي أصغر بكثير. </span><br />
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "mudir mt"; font-size: 15pt; line-height: 115%;"><br /></span>
<br />
<h4 style="text-align: right;">
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "mudir mt"; font-size: 15pt; line-height: 115%;">المصدر من <a href="https://ww2.kqed.org/mindshift/2016/12/18/what-can-we-learn-from-countries-that-effectively-teach-math/" target="_blank">هنا</a> </span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "mudir mt"; font-size: 15pt; line-height: 115%;"><b style="font-size: 15pt;">ترجمة : علياء تكليف </b></span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<b style="font-family: "Mudir MT"; font-size: 15pt;">تدقيق : جواد كاظم </b></h4>
<br />
<span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 15pt; line-height: 115%;"><br />
<!--[if !supportLineBreakNewLine]--><br />
<!--[endif]--></span></div>
Unknownnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-3439665041227915002017-04-14T22:16:00.000+03:002017-04-14T22:16:23.920+03:00الرياضيات جميلة ( لا، حقاً؟!! )<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<h2 style="background: white; margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-size: large;">بالنسبة لكثير من
الناس ، ذكريات دروس الرياضيات في المدرسة قد توصف بأي شيء باستثناء أنها جميلة . رغم
ذلك " الجمال " هي الكلمة التي غالبا ما استخدمها أنا وبقية علماء
الرياضيات لوصف موضوعنا .</span></h2>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMXlTmb5WcZlm6walQuRhDWcmBSuyKhs39AeRjeGuXFt0Ur5b6txBX3d0mSkPWXNSUQ-0J2sb9QxblOCaZcAVE22IRZe4FhsmilA2XJfxDgFFVOEjtli5oG_0lfvlK2jWmK4Jw8DO3Ow/s1600/mathematicsi.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMXlTmb5WcZlm6walQuRhDWcmBSuyKhs39AeRjeGuXFt0Ur5b6txBX3d0mSkPWXNSUQ-0J2sb9QxblOCaZcAVE22IRZe4FhsmilA2XJfxDgFFVOEjtli5oG_0lfvlK2jWmK4Jw8DO3Ow/s1600/mathematicsi.jpg" /></a></div>
<div>
<br /></div>
<div style="text-align: right;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">كيف يمكن أن تكون
الرياضيات جميلة ؟! وهل هذا مهم ؟!! <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">بالنسبة لي كعالم
رياضيات ، إنها بالغة الأهمية . متعتي في جمال الرياضيات هي الجزء الذي يحفوني
لدراسة هذا الموضوع . بل هي كذلك دليلي عندما اعمل على مشكلة : إذا فكرت في قليل
من الاستراتيجيات ، فسأختار أولاً المسألة التي تبدوا أكثر أناقة . وإذا كان حلي
يبدو أخرق فسوف أعيد النظر فيه لأحاول جعله أكثر جاذبية . <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">لقد انتهيت للتو من
تصحيح كومة من الواجبات المنزلية لطلابي من السنة الثانية في الرياضيات. صدمت بحلين
متناقضين لطالبين لمسألة واحدة . كلاهما حلهما صحيح وكلاهما أجابا على السؤال . والآن
عليَ تفضيل احدهما على الآخر . وليس الحل الأطول من الآخر فحسب أو يفسر بشكل أفضل
من الآخر ( في الحقيقة ، كلاهما يفسران بشكل جيد) <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">الحل الأطول لا يصل تماماَ إلى صلب الموضوع ، مشوش قليلاً ويحتوي على انحرافات
غير ضرورية . والحل الآخر يستخدم نهجاً مختلفاً يلتقط جوهر الأفكار - فهو يساعد
القارئ على فهم لماذا هذا الجزء من الرياضيات يعمل بهذه الطريقة ، ليس فقط حلها .
بالنسبة لعالم الرياضيات " لماذا " مهمة جداً . ونحن نبحث دائماً عن الحجج التي تكشف عن ذلك .
<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">بعض حالات جمال الرياضيات واضحة . الفركتالات (الهندسة الكسيرية) على سبيل
المثال ، مجموعات رياضية من الأعداد والتي تتوافق مع بعض الإشكال المتشابهة
المؤلفة من أجزاء متشابهة تشبه الجزء الأصلي والتي ألهمت العديد من الفنانين . <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
</div>
<h4 style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">الأقل هو الأكثر </span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">لكن ماذا عن الحالات الأقل وضوحاً ؟ دعني اضرب لك مثلاً . من المرجح انك
لاحظت متتابعة الأعداد 1 , 3 , 6 , 10 , 15 ، 21 ، 28 , ... هذه المتتابعة التي
غالبا ما تواجه الطلاب في المدرسة : الأعداد المثلثية . كل عدد في المتتابعة يتوافق
مع عدداً من النقاط في متسلسلة المثلثات</span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_ujYVep_elwtB4RIZ-VhqELMPo_Zmwi0RUHvhEysyfqcP8PezOUVBQ5odsaKOs_9bmXgQCvXmNJa2iBmE1kD4Cj2dt91vocSEeTmTG-YATiCpQhyphenhyphenP71FfRdi25f31fiIQLEgI6CWI7w/s1600/1-mathematicsi.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: justify;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_ujYVep_elwtB4RIZ-VhqELMPo_Zmwi0RUHvhEysyfqcP8PezOUVBQ5odsaKOs_9bmXgQCvXmNJa2iBmE1kD4Cj2dt91vocSEeTmTG-YATiCpQhyphenhyphenP71FfRdi25f31fiIQLEgI6CWI7w/s1600/1-mathematicsi.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">هل يمكننا ان نتوقع ما هو الرقم الألف في هذه المتتابعة هناك طرق عديدة لحل
هذه المسألة ، وفي الحقيقة فإن التشابك بين أوجه التشابه والاختلاف بين هذه الطرق
هو في حد ذاته أمر رياضي ونير . لكن هذا
برهان جميل نوعاً ما <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">تخيل العدد العاشر من المتتابعة (لأنه أسهل في رسم الصورة من العدد الألف )
. دعونا نحسب النقاط بدون عدها . حيث لدينا مثلث من النقاط ، عشرة في الصف الأسفل
و 10 صفوف من النقاط . </span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">إذا صنعنا نسخة ثانية من الترتيب ويمكننا تدويره ووضعه بجوار مثلثنا الأصلي
من النقاط لذلك سيشكل المثلثان مستطيل.
هذا الشكل من النقاط سيحتوي 10 في الصف الأسفل و 11 صف ، لذلك لدينا 10 * 11 = 110
نقاط في المجموع (نظر الشكل في الأسفل ). الآن نحن نعلم أن نصفها في مثلثنا
الأصلي لذلك الرقم المثلثي العاشر هو 110 ÷ 2 = 55 ، ولم نضطر لعدها .</span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKa03VXHhLeIZ6hhW48onpwNduYj1K617RJZHR2KTODP4BM-l4TEXJDUa4S3cURKHxtjsEJId7dPhu4fs74s11tA9O1Gbyp8rLgm46u9wpxkKM56ovYWrX8zluENFv3hoFDJaJtO-vaA/s1600/2-mathematicsi.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKa03VXHhLeIZ6hhW48onpwNduYj1K617RJZHR2KTODP4BM-l4TEXJDUa4S3cURKHxtjsEJId7dPhu4fs74s11tA9O1Gbyp8rLgm46u9wpxkKM56ovYWrX8zluENFv3hoFDJaJtO-vaA/s1600/2-mathematicsi.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">قوة هذه الحجة الرياضية
هي أننا نستطيع من دون أي تعب تعميمها لأي عدد حتى بدون رسم النقاط. ويمككنا أن
نعمل تجربة فكرية المثلث الألف في المتتابعة سيحتوي على 1000 نقطة في الصف الأسفل
، و 1000 صف من النقاط . وبعمل نسخة أخرى منه وتدويرها سنحصل على مستطيل من 1000
نقطة في الصف الأسفل و 1001 من الصفوف . نصف هذه النقاط سيكون هو مثلثنا الأصلي
لذلك فإن العدد المثلثي الألف هو (1000*1001) ÷ 2 = 500500 . <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"> بالنسبة
لي </span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">فكرة رسم النقاط ،
مضاعفتها ، تدويرها ، وصنع مستطيل هي فكرة جميلة . والحجة قوية وتعمم بدقة ( لأي
حجم من المثلثات ) وتكشف لماذا الإجابة هي ما هي عليه <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"> </span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">هناك طرق أخرى للتنبؤ بهذا الرقم . احدها هو
النظر للقليل من الحدود الأولى للمتتابعة , تخمين صيغة وبعدها نثبت أن الصيغة تعمل
(وكمثال باستخدام تقنية تسمى البرهان بالاستقراء)
. ولكن هذا لا ينقل نفس التوضيح البارز خلف الصيغة . كما ان هناك اختصار في البرهان
باستخدام صور من النقاط، فرسم تخطيطي واحد يختصر كل ما نريد معرفته<o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">هناك حجة أخرى أجدها جذابة ، لنفكر في المجموع أدناه </span></div>
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"></span><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1Anp8wdxlagiWOi53dIhNc8zNOm1z66BB5AfVKMjLPMxDt7hDtPHWSM0LANjypHDYtVbDwibyD1apGN6FNT8fzZHv8jw4GqDlrjux562SXvb7lprYas5q7xwCW3ABrfoDmJPADe1YYQ/s1600/3-mathematicsi.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1Anp8wdxlagiWOi53dIhNc8zNOm1z66BB5AfVKMjLPMxDt7hDtPHWSM0LANjypHDYtVbDwibyD1apGN6FNT8fzZHv8jw4GqDlrjux562SXvb7lprYas5q7xwCW3ABrfoDmJPADe1YYQ/s1600/3-mathematicsi.jpg" /></a></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">
</span>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">هذه المتسلسلة التوافقية الشهيرة . وتبين أنها لا تساوي عدد منتهي ، وعلماء
الرياضيات يقولون ان المجموع " متباعد " . كيف يمكننا إثبات ذلك ؟ تبدوا
صعبة ، لكن فكرة واحدة أنيقة تؤدي هذه المهمة .</span></span></div>
</div>
<span style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEif-9zzOSdVyyrP9d9IROs14EAkd1dCF1-rqXPjv5n_d_M-ppnM4NZASDGppaM_AdRL9n2DGkHsBmEMc4Z_HywiVLYVunTqPcWy86bprsKv86MDIGV7SYoBty7qekKOg11twM7jFaXqYQ/s1600/4-mathematicsi.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEif-9zzOSdVyyrP9d9IROs14EAkd1dCF1-rqXPjv5n_d_M-ppnM4NZASDGppaM_AdRL9n2DGkHsBmEMc4Z_HywiVLYVunTqPcWy86bprsKv86MDIGV7SYoBty7qekKOg11twM7jFaXqYQ/s1600/4-mathematicsi.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" dir="LTR" style="background: white; direction: ltr; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right; unicode-bidi: embed;">
<div style="text-align: justify;">
<span dir="RTL" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt;"> </span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 9.5pt;"><o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;">هنا كل مجموعة من الكسور تجمع لأكبر من </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(1/2)</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> ونحن نعلم ان </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(1/3) </span><span dir="RTL"></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">أكبر من </span></span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(1/4)</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> وهذا يعني أن </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>1/3) + (1/4)</span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>) أكبر من </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>(1/4) + (1/4)</span><span dir="RTL"></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span> <span lang="AR-IQ">.
والتي تساوي </span></span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>1/2) </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>) . لذلك بإضافة مجموعات كافية ، كلها اكبر من </span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="LTR"></span>1/2) </span><span dir="RTL"></span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt; line-height: 115%;"><span dir="RTL"></span>) فالمجموع سيكون أكبر
وأكبر ، يمكننا أن نخلط أي هدف نريد بإضافة
عدد غير منتهي لهم فسنحصل على مجموع غير منتهي . لقد برهنا على اللانهاية ، بحجة جميلة</span></div>
</div>
<div dir="LTR" style="background: white; margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 14.6667px;"><b><br /></b></span></div>
</div>
<h4 dir="ltr" style="background: white; margin: 0cm 0cm 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 14.6667px;"><b> </b></span><span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">لعبة الانتظار ؟</span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">هذه ليست أصعب مواضيع الرياضيات . احد التحديات التي تواجه الرياضيات هو أن
معالجة المسائل الأكثر تعقيداً غالباً ما تعني أولاً معالجة المصطلحات الأكثر تعقيداً
وتدوينها . لا يمكنني أن أجد أي جانب من الرياضيات جميلاً ما لم أفهمه أولاً بشكل
صحيح . وهذا يعني أنه يمكن أن أستغرق بعض الوقت لتقدير الصفات الجمالية . <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">أنا لا اعتقد أن هذا
ما تنفرد به الرياضيات . هناك مقطوعات من الموسيقى ، المباني وقطع من الفنون
البصرية حيث لم أكن في البدء اقدر جمالها أو أناقتها ، وفقط بالمثابرة ، بالتعامل
مع الأفكار بدأت أدرك الجمال . <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">بالنسبة لي </span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "arial" , "sans-serif"; font-size: 19.0pt; line-height: 115%;">واحدة من متع التدريس الجامعي هي مشاهدة
الطلاب وهم يطورون تقديرهم لجمال الرياضيات . سأشاهد طلبة المرحلة الثانية بعد ظهر
اليوم لمتابعة واجباتهم المنزلية ، وبكل تأكيد سنجري محادثة مثيرة للاهتمام حول
حلولهم المختلفة ، وان النظر في الصفات الجمالية سوف تعب دوراً في تعميق فهمهم
للرياضيات <o:p></o:p></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">طلاب المدارس يمكنهم خوض نفس التجربة : حينما يتم إعطائهم فرصة للتعامل مع أسئلة
غنية ، حينما يمكنهم اللعب مع الأفكار الرياضية ، حينما تكون لديهم الفرصة لتجربة
استراتيجيات متعددة لنفس السؤال بدلاً من الحصول على الجواب في نهاية الكتب
المدرسية فقط . الأفكار الرياضية لا ينبغي أن تكون بالمستوى الجامعي فهناك مسائل
جميلة وممتازة لطلاب المدارس . ومن المفرح ان هناك العديد من معلمي الرياضيات
ومشاريع تعليم الرياضيات تساعد التلاميذ للحصول على تلك التجارب من جمال الرياضيات </span></div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;"><br /></span></div>
</div>
<div style="text-align: right;">
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">المصدر : من <a href="https://phys.org/news/2017-02-mathematics-beautiful.html" target="_blank">هنا</a> </span></h4>
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;">ترجمة : علي خالد </span></h4>
</div>
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"></span><br />
<div style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 25.3333px;"><br /></span></span></div>
<span lang="AR-IQ" style="line-height: 115%;">
<!--[if !supportLineBreakNewLine]-->
<!--[endif]--><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 19pt;"><o:p></o:p></span></span></div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-64136953373176914512017-04-11T21:47:00.001+03:002017-04-11T21:47:46.071+03:00قلق الوالدين من الرياضيات يمكن أن يقوض الانجاز الرياضي لدى الأطفال <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="text-align: right;">
</div>
<div style="text-align: right;">
<b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17pt;"><br /></b></div>
<div style="text-align: right;">
<b style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17pt;">إذا كان التفكير في امتحان الرياضيات يجعلك تتعرق
من القلق ، فيمكنك إلقاء اللوم جزئيا على والديك وفقاً لأبحاث جديدة من جامعة شيكاغو</b></div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt6ouoh2lx4jO7UeaJQt2xPn2m3942penkmg_qn4LE-6HgWiAN8uC9L-5mbYTZqKZxYGoCSMgXv48EDEpLx3G1tN5R97-6js6p8v1H8EgKpVq7wbWOEAhnVUWHUyYlJPHpzmmU2i-IvQ/s1600/mathanxiety-960x365.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt6ouoh2lx4jO7UeaJQt2xPn2m3942penkmg_qn4LE-6HgWiAN8uC9L-5mbYTZqKZxYGoCSMgXv48EDEpLx3G1tN5R97-6js6p8v1H8EgKpVq7wbWOEAhnVUWHUyYlJPHpzmmU2i-IvQ/s1600/mathanxiety-960x365.jpg" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">وجد فريق من الباحثين بقيادة عالمي النفس في جامعة
شيكاغو سيان بيلوك وسوزان ليفين أن أبناء أولياء الأمور القلقين من الرياضيات يتعلمون
اقل خلال العام الدراسي ويكونوا أنفسهم عرضه للقلق من الرياضيات - إلا إذا قدم الآباء المساعدة المتكررة للأبناء في الواجبات
البيتية الخاصة بالرياضيات . <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">الدراسة الجديدة في علم النفس "التأثير المنتقل
عبر الأجيال لقلق الوالدين من الرياضيات على انجاز الأطفال الرياضي وقلقهم"
التي ساهم بالقيام بها أيرن أ. مالوني الباحث لما بعد الدكتوراه في علم النفس في جامعة
شيكاغو كمؤلف رئيسي و كل من جيرارد راميرز و اليزابيث أ. كوندرسون الذين شاركوا في
كتابه البحث، بمساهمه المؤلفين البارزين ليفين و بيلوك.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">أثبتت البحوث السابقة من هذه المجموعة انه عندما
يشعر المعلمين بقلق ازاء الرياضيات فإن طلابهم يتعلمون الرياضيات بشكل اقل خلال العام
الدراسي . الدراسة الحالية هي الأولى من نوعها التي وجدت صلة بين القلق الرياضي للوالدين
وللأبناء . وتشير النتائج بأن مواقف البالغين تجاه الرياضيات ممكن ان تلعب دوراً هاماً في انجاز الأطفال الرياضي . <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">يوضح بيلوك الأستاذ في علم النفس أن " في الغالب
نحن لا نفكر بأهمية وجهات نظر الوالدين في تحديد الانجاز الأكاديمي لأولادهم . ولكن عملنا يشير إلى أنه إذا كان احد الوالدين
يكرر دائما ’ أووه ، أنا لا أحب الرياضيات
، أو هذه المادة توترني ’ الأطفال يلتقطون هذه الرسالة التي تؤثر في نجاحهم "
. <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">ويضيف ليفين ربيكا آن بويلان بروفسور التعليم والمجتمع
في علم النفس أن " قد يكون الوالدين القلقين من الرياضيات أقل فعالية عند شرحهم
لمفاهيم الرياضيات لأطفالهم ، وقد لا يستجيبون بشكل صحيح عندما يخطأ أولادهم أو يحلون
المسائل بطرق جديدة " . <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">وشارك في الدراسة 438 طالب وطالبة من الصف الأول
والثاني الابتدائي مع أولياء أمورهم . تم تقييم الأطفال في التحصيل الرياضي والقلق
الرياضي في بداية ونهاية العام الدراسي . وكضابطة ، قام الفريق بتقييم تحصيل القراءة
التي وجد الباحثون أنها ليست مرتبطة بقلق الوالدين الرياضي. </span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17pt;">أكمل أولياء الأمور استبياناً حول توترهم وقلقهم
من الرياضيات ومعدل تكرار مساعدتهم لأولادهم في واجبات الرياضيات المنزلية .</span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 17pt;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">يعتقد الباحثون أن الصلة بين قلق الوالدين من الرياضيات
والأداء الرياضي للأطفال يأتي بسبب وجهة نظر الآباء تجاه الرياضيات و ليس مسألة وراثية
جينية." <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">وكتب الباحثون "على الرغم من إمكانية وجود عنصر
وراثي يتعلق بالقلق من الرياضيات ، فإن حقيقة قلق الوالدين الرياضي يؤثر بشكل سلبي
على الاطفال فقط عندما يساعدون أبنائهم في حل الواجبات المنزلية الخاصة بالرياضيات
باستمرار يشير للحاجة لتدخلات مركزة باتجاه تقليل قلق الوالدين من الرياضيات وصقل مهاراتهم
الخاصة بكيفية المساعدة في حل الواجبات المنزلية " . <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">وقال مالوني أن الدراسة تقترح أن إعداد الوالدين
أمر ضروري لمساعدة فعالة في الواجبات المنزلية الخاصة بالرياضيات . و بين أنه " لا يمكننا فقط أن نخبر الوالدين
- وبالخصوص أولئك الذين يشعرون بالقلق إزاء الرياضيات - أن عليهم أن يخوضوا غمار
الواجبات المنزلية الخاصة بالرياضيات." و يضيف "نحن بحاجة إلى تطوير أدوات
أفضل لتعليم الوالدين كيفية مساعدة أطفالهم على نحو أكثر فاعليه في الرياضيات
" . <o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">ويمكن أن تشمل هذه الأدوات كتب الرياضيات ، الكومبيوتر
وألعاب تقليدية أخرى أو تطبيقات الانترنت التي " تتيح للوالدين التواصل مع أطفالهم حول الرياضيات بطرق ايجابية
" كما كتب الباحثون . </span><span style="font-family: Arial, sans-serif;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
<h4 style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">المصادر : </span></span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><a href="http://www.newswise.com/articles/parents-math-anxiety-can-undermine-children-s-math-achievement" target="_blank">هنا</a> <br />و <a href="http://journals.sagepub.com/doi/10.1177/0956797615592630" target="_blank">هنا </a>أيضاً </span></span></div>
<div style="text-align: right;">
<b><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span><span style="font-size: 17pt;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">ترجمة : علي خالد </span></span></b></div>
<div style="text-align: right;">
<b><span style="font-size: 17pt;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">تدقيق : محمد منصور</span></span></b></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span lang="AR-IQ" style="font-size: 17pt; line-height: 115%;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span></div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3842216827959284806.post-67779653402567239492017-04-10T22:48:00.001+03:002017-04-10T22:48:34.602+03:00الرياضيات .. تُعَلَّم بشكل أفضل عندما يتحرك الأطفال <div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 15.0pt; text-align: justify;">
<span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><br />
</span><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">يتحسن الأطفال في
الرياضيات عندما يشرك التعليم أبدانهم . هذه إحدى النتائج التي توصلت إليها دراسة
حديثة من قبل قسم التغذية و التمرين والرياضة في جامعة كوبنهاكن . وتوضح النتائج
أيضاً أنهم يحتاجون إلى استراتيجيات تعلم فردية . </span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQDT-1zC7gxX-E_rldXn94XhpVVvne8da2TevZdTmKYZ6_sEfTy-bNuiMSM1Wxdl0_SVoTWpugRw_a1-_xkeCt1lavSDuB0c2nOJyLeLQApO26270OrfqxCcJ4jBSLBCBpMktRGYHwQw/s1600/170208111619_1_900x600.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQDT-1zC7gxX-E_rldXn94XhpVVvne8da2TevZdTmKYZ6_sEfTy-bNuiMSM1Wxdl0_SVoTWpugRw_a1-_xkeCt1lavSDuB0c2nOJyLeLQApO26270OrfqxCcJ4jBSLBCBpMktRGYHwQw/s1600/170208111619_1_900x600.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">يتحقق المشروع في ما إذا كانت أنواع مختلفة من الرياضيات واستراتيجيات تعلم الرياضيات يغير الطريقة التي يحل الأطفال مسائل الرياضيات. في الصورة الغطاء الذي يستخدم لتسجيل نشاط الدماغ أثناء حل مسائلالرياضيات.<br />
<span style="font-size: 12.8px;">حقوق الصورة لكلية العلوم في جامعة كوبنهاكن </span></td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">يهدف البحث فيما إذا كانت الأنواع المختلفة من الرياضيات،
استراتيجيات تعليم الرياضيات تغير طريقة حل مسائل الرياضيات لدى الأطفال . في
الصورة أعلاه للغطاء الذي يستخدم لتسجيل نشاط المخ خلال حل مسائل الرياضيات</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><span dir="LTR"></span> .</span><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">الرفاهية والتعليم في سن أطفال المدرسة له تأثير كبير على
كيفية كسبهم لأجورهم في ما بعد خلال الحياة . لذلك وجب تحسين أطر التعليم والتعلم
في المدارس الابتدائية . وقد شدد نظام إصلاح المدارس الدنمركي 2014 على النشاط
البدني خلال سنوات التعليم الابتدائي والإعدادي كجزء من التعليم الأكاديمي. وقد
أجرى باحثون من قسم التغذية، التمرين والرياضة تحقيقاً في تأثير أنواع مختلفة من
تعليم رياضيات المدارس الابتدائية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><span dir="LTR"></span>.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: inherit; font-size: 20pt;">إنها تساعد على استخدام كامل الجسد</span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">تؤكد نتائج الدراسة بأن العديد من الأطفال
يتحسنون في الرياضيات عند مشاركة أجسادهم أثناء التدريس وأن تعليم الرياضيات يجب
أن يكون فردياً</span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">وحسب رأي الباحث الرئيسي والأستاذ المساعد في قسم التغذية و التمرين
والرياضة في جامعة كوبنهاكن جاكوب وينكينك أن " الأطفال يتعلمون أفضل
إذا تحركوا واستخدموا كل جسدهم في التعليم، وبالمقارنة مع الدراسات السابقة التي
أثبتت أن النشاط البدني المكثف يمكن أن يحسن نتائج التعلم، وكنا قادرين أن نبين أن
الأنشطة الأقل فعالية فعالة بنفس القدر من الفاعلية أو أكثر فاعلية طالما أن
الحركة تدمج في الموضوع المطروح</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><span dir="LTR"></span> . "</span><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">بعد ستة أسابيع فقط من الدراسة جميع الأطفال
حسنوا درجتهم في اختبار وطني من خمسين سؤال معياري.الأطفال الذين شمل تعليمهم نشاط
الجسم كله كان أدائهم أفضل. تحسن أدائهم بنسبة</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><span dir="LTR"></span> </span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;">7.6 </span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"> %
</span><span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">مع قرابة الأربعة ردود صحيحة من خط الأساس ، وضعف التحسين المستقر لمجموعة
المهارات الحركية الدقيقة</span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: inherit; font-size: 20pt;">التعليم التفاضلي أمر بالغ الأهمية</span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">عندما تم تصنيف الأطفال وفقاً لأداء
الرياضيات ما قبل الدراسة، أظهرت النتائج أن الأطفال ذوي الأداء المتوسط أو الأعلى
من المتوسط استفادوا أكثر من استخدام الجسم في التعليم. الأطفال الذين لم يكونوا
جيدين في الرياضيات قبل الدراسة لم يتلقوا أي فائدة خاصة من الأشكال التعليمية
البديلة. </span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;">" </span><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">نحتاج أن نضع ذلك في نظر الاعتبار خلال تطوير
أشكال جديدة من التعليم " كما يقول الأستاذ المشارك وينيك والذي يضيف "
يركز الإصلاح المدرسي على العديد من الأمور منها إدماج النشاط الجسمي خلال اليوم
الدراسي، مع هدف تحسين دوافع جميع الأطفال ورفاهيتهم وتعلمهم. ومع ذلك يجب مراعاة
الفهم الفردي. وبخلاف ذلك فإننا نخاطر بنتائج مشتركة مؤسفة حيث يتقدم المتقدمون
بالفعل، ولا يمكن أن يستمر الذين لم يتقنوا المفاهيم بعد .<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">يقوم الباحثون الآن بالتحري عن مساحات الدماغ التي تشارك في
استراتيجيات التعلم المختلفة هذه. وفي نفس الوقت سيختبر الباحثون اثر الإصلاح
المدرسي على المهارات الأكاديمية الأخرى كالقراءة. </span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">وقد تم إصدار نتائج الدراسة في مقالة " أنشطة التعلم الحركي
يمكن أن تحسن الأداء الرياضي للأطفال في مقتبل المراهقة " والتي نشرت في مجلة
علمية مشهورة دولياً " حدود علم الأعصاب البشري</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><span dir="LTR"></span> "<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4 style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; mso-outline-level: 4; text-align: justify;">
<span lang="AR-SA" style="font-family: inherit; font-size: 20pt;">حول الدراسة</span></h4>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">قسم التغذية، التدريب والرياضة في جامعة
كوبنهاكن درس تأثير مختلف أنواع التدريس المتعلقة بتعليم الرياضيات لطلاب المدارس
الابتدائية الدنمركية . وشارك 165 طالبا من طلاب الصف الأول في الدنمرك من موزعين
على ثلاث مدارس في منطقة كوبنهاكن في دراسة مدتها ستة أسابيع</span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="background: white; line-height: normal; margin-bottom: 7.5pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;">
<span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20pt;">تم تقسيم الأطفال إلى ثلاث مجموعات</span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif; font-size: 20pt;"><o:p></o:p></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20.0pt;">المجموعة
الأولى استخدمت كامل الجسم خلال تعليم الرياضيات ، تم التدريس في أرضية الصف
حيث أبعدت الطاولات والمقاعد الدراسية جانباً . تم إدراج حل المسائل للطلاب
على سبيل المثال بصنع مثلث أو تشكيل الأرقام من خلال أجسادهم واستخدام بعضهم
البعض عندما يطلب منهم الجمع أو الطرح</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , "sans-serif"; font-size: 20.0pt;"><span dir="LTR"></span> .</span><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20.0pt;"><o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20.0pt;">المجموعة
الأخرى من الطلاب كانت جالسة ودرست الرياضيات باستخدام المهارات الحركية
الدقيقة. عمل هؤلاء الأطفال بشكل مستقل أو بمجموعات صغيرة باستخدام لعبة
مكعبات الليكو في الفصول الدراسية . على سبيل المثال استخدموا المكعبات
للحساب أو لبناء نماذج لحل المسائل الهندسية</span><span dir="LTR"></span><span dir="LTR" style="font-family: "franklin gothic demi" , "sans-serif"; font-size: 20.0pt;"><span dir="LTR"></span>.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" dir="RTL" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; text-align: justify;"><span lang="AR-IQ" style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 20.0pt;">المجموعة الضابطة عملت على دراسة الرياضيات العادية
باستخدام القلم ، الورقة ، المساطر و ما شابه ذلك</span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif;"><span style="font-size: 26.6667px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
</div>
<h4 style="text-align: right;">
<span style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif;"><span style="font-size: 26.6667px;">المصادر : </span></span></h4>
<span style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif;"><span style="font-size: 26.6667px;"><a href="http://nexs.ku.dk/english/news/2017/math-learned-best-when-children-move/" target="_blank">هنا</a> و <a href="http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fnhum.2016.00645/full" target="_blank">هنا</a> ايضاً </span></span><br />
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: "franklin gothic demi" , sans-serif;"><span style="font-size: 26.6667px;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" dir="RTL" style="direction: rtl; line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: right;">
<span style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 26.6667px; text-align: justify;">ترجمة : علي خالد </span><br />
<span style="font-family: "adobe نسخ medium"; font-size: 26.6667px; text-align: justify;">تدقيق : أمجد نعمة </span></div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com3