رياضيات الكسوف الشمسي

تعرف على الرياضيات وراء الكسوف الشمسي، واكتشف ما هي الصدفة الرياضياتية المسؤولة عن الكسوف بالمقام الأول، وجهز نفسك لعرض الكسوف الشمسي قريبا أو في المستقبل.  

هل حصلت على فرصة لرؤية كسوف الشمس الحلقي الأخير؟ أعيش في كاليفورنيا، كنت محظوظا جدا لأكون في مسار الكسوف الشمسي والعرض كان مدهشا جدا. كما شاهدت عبر الكاميرا اقتراب القمر ليصبح على خط واحد مع الشمس تدريجيا ويحجب جزء اكبر واكبر من الشمس، أنا لم استطع إلا بالتفكير بظاهرة غريبة جدا ومحتملة رياضياتياً وصدفة كونية تجعل الكسوف ممكنا في المقام الأول. لذا اليوم سنتحدث عن تلك المصادفة الرياضياتية، وما لها من علاقة مع أنواع مختلفة من كسوف الشمس، وسوف نتأكد من أنك ستكون على استعداد تام للحصول على فرصة لرؤية الكسوف في المرة القادمة.

ما هو الكسوف؟

قبل أن ندخل عميقا في الرياضيات الذي يكمن وراء  كسوف الشمس، دعونا نأخذ دقيقة للحديث عن القواعد الأساسية الفلكية للكسوف. هذا قد يفاجئك، ولكن الكسوف ليس بالضرورة أن يكون  خاص بالشمس فقط لأن كلمة الكسوف تصف أي حدث يكون عبارة عن أن أحد الأجسام الفلكية يلقي ظله على جسم آخر، لذا يشمل الكسوف الشمسي القمر حين يلقي ظله على الأرض، وخسوف القمر عندما تلقي الأرض ظلها على القمر، والكثير من أحداث الكسوف والتي لا علاقة لها بالأرض أو القمر على الإطلاق. على سبيل المثال تحدث الكسوف عندما يلقي أحد أقمار المشتري بظلاله على الكوكب العملاق، وعندما يلقي أحد أقمار زحل ظلا على قمر آخر من أقماره وحتى عندما يلتقي نجم واحد في نظام ثنائي (نجْمان يدوران حول بعضهما البعض) فيلقي أحدهما ظله على الآخر.

كجانب لغوي قصير، الكسوف هو مثال على شيء يسمى "نقطة الاقتران" كلمة ممتعة، أليس كذلك؟ ، تحدث نقطة الاقتران كلما كانت ثلاث أجسام فلكية في خط مستقيم. الناس يحبون أن يبالغوا في مثل هذه الأشياء ويستخدمونها للتنبؤْ بنهاية العالم وما إلى ذلك. وبطبيعة الحال، هذه الأشياء كلها هراء. ولكن نقطة الاقتران حقا هي كلمة ممتعة.

صدفة رياضياتية فلكية

دعونا الآن نركز على نوع من الكسوف الأكثر إثارة الذي أنت وأنا يمكن أن نشهده هنا على الأرض - كسوف الشمس الكلي - . إذا كنت في المكان الصحيح عندما يحدث كسوف من هذا النوع فسوف تشهد كما يقال مشهدا مرعبا حيث أن القمر يمنع ضوء قرص الشمس تماما، فجر كاذب غريب يحدث فجأة خلال اليوم، وهالة الشمس ذات المليوني درجة (أنها الطبقة الخارجية) تختفي وراء قرص القمر. وعلى الرغم من أن هذا يبدو مشهدا مذهلا ( لم أشاهده  بنفسي بعد ). كما أنها صدفة مذهلة(أو يجب أن أقول فلكية).لماذا!؟ باختصار لان الرياضيات تعمل بها بنجاح تماما.

وإليك ما اقصده : قطر القمر حوالي 3,475 كم، وقطر الشمس حوالي 1,391,000 كم. مما يعني أن قطر الشمس حوالي 1,391,000/3,475 أو تقريبا 400 مرة أكبر من قطر القمر. وهذا يعني أنه إذا كان القمر والشمس بعيدان بنفس البعد عن الأرض (وهما بالطبع ليسا كذلك)  فإن الشمس ستظهر في السماء لتكون اكبر ب400 مرة من القمر. وبما أن القمر سيكون صغيرا بالمقارنة مع الشمس، فان كسوف الشمس الكلي لن يكون ممكنا، يجب أن يكون الحجم الظاهر للقمر الذي نراه في السماء على الأقل بنفس كبر الحجم الظاهر للشمس (لان القمر يجب أن يغطي الشمس). ومن قبيل الصدفة، هوبالضبط تماما.

الرياضيات وراء الكسوف الكلي للشمس

نتيجة للرياضيات التي تحدث صدفة، نحْصل على تجربة كسوف شمس كلي غريب. و كما يعرف الرسامين الذين كافحوا مع هذا لملايين السنين، الحجم الظاهر لجسم ما يعتمد على مدى بعده عنك. في فن التصوير هذا ما يعرف بالمنظور. وكمثال بسيط، فإذا قارنا بين الارتفاع الظاهر لشجرتين والتي على بعد 50م و100م، ستجد أن الشجرة الأبعاد تبدو 50/100 أو بنصف طولها. وهذا بالضبط نفس المبدأ الذي ينطبق على الأحجام الظاهرة من الشمس والقمر. على وجه الخصوص، كما رأينا سابقا، قطر الشمس حوالي 400 مرة أكبر من قطر القمر. باستخدام مبدأ المنظور الذي استخدمناه لتحديد الأحجام النسبية للأشجار، نرى أن الحجم الظاهري للقمر سيكون أكبر من حجم الشمس - وبالتالي فإن الكسوف الكلي سيكون ممكنا - إذا كانت المسافة إلى الشمس على الأقل اكبر بـ 400 مرة من المسافة إلى القمر.

لذا، كيف يعمل الرياضيات؟ حسنا، المسافة إلى الشمس تتراوح بين 147,000,000 كم و 152,000,000 كم، والمسافة إلى القمر تتراوح بين 360,000 كم و 406,000 كم. وبالنظر إلى هذه الأرقام، يمكنك الآن معرفة مقدار انخفاض حجم الشمس الظاهر مقارنة بحجم القمر والسبب يعود إلى أن بعد الشمس أكثر من بعد القمر عن الأرض. عندما تكون الشمس في أبعد نقطة لها عن الأرض والقمر في مساره، فإن الشمس

152,000,000/360,000 كم

أو حوالي 422 مرة ابعد من القمر. وبعبارة أخرى، في ذلك الوقت،عامل الفرق 400 بين أقطار الشمس والقمر وعامل الفرق 422 بين المسافة لكل واحد منهما تعمل معا لجعل الحجم الظاهر من الشمس والقمر متطابق تقريبا. وهذا خبر عظيم لأنه يعني أن نتيجة لقليل من الصدفة في الرياضيات، تحصل على تجربة عجيبة من الكسوف الكلي للشمس.

متى سيكون الكسوف القادم

إذا كنت تتساءل متى ستكون فرصتك المقبلة لرؤية كسوف الشمس الكلي، سيكون الجواب هو انه يعتمد على المكان الذي تعيش فيه … وعلى مدى استعدادك للسفر. الناس في الولايات المتحدة لديهم سبب ليكونوا متحمسين لأنه كان هناك كسوف كلي مذهل في جميع أنحاء البلاد من الشمال الغربي إلى الجنوب الشرقي في 21 أغسطس 2017. لذا لديك الكثير من الوقت للتخطيط لرحلتك. 

المصدر 

من هنا 

ترجمة : نبأ عبد الأمير 

تدقيق : علياء تكليف